NCERT Solutions Class 9th Maths Chapter – 2 बहुपद (Polynomials) प्रश्नावली – 2.1 in Hindi

NCERT Solutions Class 9th Maths Chapter – 2 बहुपद (Polynomials)

NCERT Solutions Class 9th Maths Chapter – 2 बहुपद (Polynomials) हम इस अध्याय बहुपद के महत्वपूर्ण विषय के बारे में पढ़ेंगें जैसे की एक चर वाले बहुपद, शुन्य बहुपद, अचर बहुपद, एकपदी, द्विपद, त्रिपद, बहुपद की घाट, रैखिक बहुपद, द्विघाट बहुपद, त्रिघाटी बहुपद, शेषफल बहुपद, गुणनखंड, गुणज, अवरोही क्रम, गुणनखंड प्रमेय, बीजीय सर्वसमिकाएँ आदि के बारे में पढेंगे और जानेने के साथ-साथ NCERT Solutions Class 9th Maths Chapter – 2  बहुपद प्रश्नावली – 2.1 in hindi के सभी प्रश्न-उत्तर को हल करेंगे।

NCERT Solutions Class 9th Maths Chapter – 2 बहुपद (Polynomials)

Chapter – 2

बहुपद

प्रश्नावली – 2.1

प्रश्न 1. निम्नलिखित व्यंजकों में कौन -कौन एक चर में बहुपद हैं और कौन – कौन नहीं है? कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए:

(i) 4x² – 3x + 7

हल: यह एक चर अर्थात x में बहुपद है क्योंकि x का प्रत्येक घातांक एक पूर्ण संख्या है।

(ii) y² + √2

हल: यह एक चर अर्थात y में एक बहुपद है क्योंकि y का प्रत्येक घातांक एक पूर्ण संख्या है।

(iii) 3√t + t√2

हल: यह एक बहुपद नहीं है, क्योंकि t का एक घातांक 1/2 है, जो पूर्ण संख्या नहीं है।

(iv) y + 2/y

हल: यह बहुपद नहीं है, क्योंकि y का एक घातांक -1 है, जो पूर्ण संख्या नहीं है।

(v) x¹⁰ + y³ + t⁵⁰

हल:  x, y और t  में एक बहुपद है, अर्थात तीन चरों में। अत: यह एक चर वाला बहुपद नहीं है।

प्रश्न 2. निम्नलिखित में से प्रत्येक में x² का गुणांक लिखिए। 

(i) 2 + x² +  x

हल: दिया गया बहुपद 2 + x² + x है। x² का गुणांक 1 है।

(ii) 2 – x² + x³

हल: दिया गया बहुपद 2 – x² + x³ है। x² का गुणांक -1 है।

(iii)  π/2x² + x

हल: दिया गया बहुपद π/2x² +  x है। x² का गुणांक π/2 है।

(iv) √2x – 1

हल: दिया गया बहुपद √2x – 1 है। x²  का गुणांक 0 है।

प्रश्न 3. 35 घात के द्विपद का और 100 घात के एकपदी का एक-एक उदाहरण दीजिए।

हल: घात 35 का द्विपद है = 3x³⁵ – 4 मान सकते है। 
100 घात का एक एकपदी है = 2y¹⁰⁰ मान सकते है।

प्रश्न 4. निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक की घात लिखिए।

(i) 5x³ + 4x² + 7x

हल: दिया गया बहुपद 5x ³ + 4x ² + 7x है।
चर x की उच्चतम घात = 3 है।
अतः, बहुपद की घात = 3 है।

(ii) 4 – y²

हल: दिया गया बहुपद 4 – y² है।
चर y की उच्चतम घात = 2 है।
अतः, बहुपद की घात = 2 है।

(iii) 5t – √7

हल: दिया गया बहुपद 5t – 7 है। 
चर t की उच्चतम घात = 1 है।
अतः, बहुपद की घात = 1 है।

(iv) 3

हल: चूँकि, 3 = 3x° [a° = 1]
अतः बहुपद की घात 0 है।

प्रश्न 5. निम्नलिखित को रैखिक, द्विघात और घन बहुपद में वर्गीकृत कीजिए।

(i) x² + x

हल: x² + x का 2 है। 
अत: यह एक द्विघात बहुपद है।

(ii) x – x³

हल: x – x³ की घात 3 है। 
अतः, यह एक घन बहुपद है।

(iii) y + y² + 4

हल: y + y² + 4 की घात 2 है। 
अतः, यह एक द्विघात बहुपद है।

(iv) 1 + x

हल: 1 + x की घात 1 है। 
अतः यह एक रैखिक बहुपद है।

(v) 3t

हल: 3t की घात 1 है। 
अतः, यह एक रैखिक बहुपद है।

(vi) r²

हल: r² की घात 2 है।
अतः, यह एक द्विघात बहुपद है।

(vii) 7x³

हल: 7x³ की घात 3 है। 
अतः, यह एक घन बहुपद है।

• प्रश्नावली – 2.2
• प्रश्नावली – 2.3
• प्रश्नावली – 2.4

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