NCERT Solutions Class 8th Maths Chapter – 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण (Linear Equations in One Variable) Examples in Hindi

NCERT Solutions Class 8th Maths Chapter – 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण (Linear Equations in One Variable)

NCERT Solutions Class 8th Maths Chapter – 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण (Linear Equations in One Variable) Examples in Hindi जिसमे हम जानेंगे एक चर वाला रैखिक समीकरण कौन सा है?, एक चर वाले रैखिक समीकरण के कितने हल होते हैं?, दो चर वाले रैखिक समीकरण क्या है?, रैखिक समीकरण क्या है एक उदाहरण दीजिए?, एक चर में रैखिक समीकरण का क्या उपयोग है?, कौन सा एक चर में एक रैखिक समीकरण नहीं है?, समीकरण कितने प्रकार के होते हैं?, रैखिक समीकरण को हल करने की विधि और दो चर वाले रैखिक समीकरण के कितने हल होते हैं आदि के बारे में पढ़ेंगे।

NCERT Solutions Class 8th Maths Chapter – 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण (Linear Equations in One Variable)

Chapter – 2

एक चर वाले रैखिक समीकरण

Examples

उदाहरण 1. हल कीजिए 2x – 3 = x + 2

हल: दिया है: 2x – 3 = x + 2 या 2x = x + 2 + 3 या 2x = x + 5
2x – x = x + 5 – x (दोनों पक्षों से x घटाने पर)
x = 5

यहाँ, हमने समीकरण के दोनों पक्षों से, एक संख्या या स्थिरांक ही नहीं, बल्कि चर वाला पद घटाया। हम ऐसा कर सकते हैं क्योंकि चर का मान भी कोई संख्या ही है। ध्यान दीजिए कि x दोनों पक्षों से घटाने से तात्पर्य है x को बाएँ पक्ष में पक्षांतरण करना।

उदाहरण 2. हल कीजिए 5x + 7/2 = 3/2x – 14

हल: दोनों पक्षों को 2 से गुणा करने पर प्राप्त होता है,
2x (5x + 7/2) = 2x (3/2x – 14)
(2x 5x) + (2 x 7/2) = (2 x 3/2x) – (2 x 14)
= 10x + 7 = 3x – 28
= 10x – 3x + 7 = -28 (3x को बाएँ पक्ष में पक्षांतरण करने पर)
= 7x + 7 = -28
= 7x = – 28 – 7
= 7x = -35
x = -35/7
x = -5

उदाहरण 3. हल कीजिए: 6x + 1/3 + 1 = x – 3/6

हल: दोनों पक्षों को 6 से गुणा करने पर
6 (6x + 1)/3 + 6 x 1 = 6(x – 3)/6
2 (6x + 1) + 6 = x – 3
12x + 2 + 6 = x – 3 (कोष्टक हटने पर)
12x + 8 = x – 3
12x – x + 8 = -3
11x + 8 = -3
11x = – 3 – 8
11x = -11
x = -1 (वांछित हल)

जाँच: बायाँ पक्ष (LHS) = 6 (-1) + 1/3 + 1
= -6 + 1/3 + 1
= -5/3 + 3/3
= -5 + 3/3
= -2/3

दायाँ पक्ष (RHS) = (-1) – 3/6
= -4/6
= -2/3

अतः बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS) (जैसा वांछित था)

उदाहरण 4. हल कीजिए : 5x – 2 (2x –7) = 2 (3x – 1)+7/2

हल: कोष्ठक हटाने पर

LHS = 5x – 4x + 14 = x + 14

RHS = 6x – 2 + 7/2
= 6x- + 6x – 4/2 + 7/2
= 6x + 3/2

अतः समीकरण x + 14 = 6x + 3/2
14 = 6x – x + 3/2
14 = 5x + 3/2
14 – 3/2 = 5x
28-3/2 = 5x
x = 25/2 x 1/5 = 5 x 5/2 x 5 = 5/2
x = 5/2 वांछित हल है,

जाँच:

LHS = 5 x 5/2 – 2 (5/2 x 2 – 7)
= 25/2 – 2(5 – 7)
= 25/2 – 2 (-2)
= 25/2 + 4
= 25 + 8/2
= 33/2

RHS = 2 (5/2 x 3 – 1) + 7/2
= 2 (15/2 – 2/2) + 7/2
= 2 x 13/2 + 7/2
= 26 + 7/2 = 33/2 = LHS (यथावांछित)

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