NCERT Solutions Class 8th Maths Chapter – 12 गुणनखंड (Factorisation) प्रश्नावली 12.1

May 17, 2022

NCERT Solutions Class 8th Maths Chapter – 12 गुणनखंड (Factorisation)

Textbook	NCERT
Class	8^th
Subject	गणित (Mathematics)
Chapter	12^th
Chapter Name	गुणनखंड (Factorisation)
Category	Class 8th गणित
Medium	Hindi
Source	Last Doubt

NCERT Solutions Class 8th Maths Chapter – 12 गुणनखंड (Factorisation) 12 का गुणनखंड क्या है, गुणनखंड होता क्या है,20 का गुणनखंड क्या है, 30 का गुणनखंड क्या है, 40 का गुणनखंड क्या है, 32 का गुणनखंड क्या है, 9 का गुणनखंड क्या है, 15 का गुणनखंड क्या है, 60 का गुणनखंड क्या है आदि के बारें में हम विस्तार से पढ़ेंगे साथ -साथ हम NCERT Solutions Class 8th Maths Chapter – 12 गुणनखंड (Factorisation) करेंगे

NCERT Solutions Class 8th Maths Chapter – 12 गुणनखंड (Factorisation)

Chapter – 12

गुणनखंड

प्रश्नावली 12.1

1. दिए हुए पदो में सार्व गुणनखंड ज्ञात कीजिए:

(i) 12x, 36

हल: 12x और 36
12x के गुणनखंड = 2×2×3×x
36 = 2×2×3×3
12x और 36 के सामान्य गुणनखंड 2, 2, 3
और 2×2×3 = 12

(ii) 2y, 22xy

हल: 2y और 22xy
2y के गुणनखंड = 2xy
22xy = 2×11×x×y
2y और 22xy के सामान्य गुणनखंड 2, y
और 2×y = 2y हैं

(iii) 14 pq, 28p²q²

हल: 14pq और 28p²q² के गुणनखंड
14pq = 2x7xpxq
28p²q² = 2x2x7xpxpxqxq
14 pq और 28 p²q² के सामान्य गुणनखंड 2, 7, p, q
और, 2x7xpxq = 14pq हैं

(iv) 2x, 3x², 4

हल: 2x, 3x² और 4
3x² = 3xxxx 4 = 2 x 2 के गुणनखंड
2x, 3x² और 4 के सामान्य गुणनखंड 1 है।

(v) 6 abc, 24ab², 12a²b

हल: 6abc, 24ab² और 12a²b
6abc के गुणनखंड = 2×3×a×b×c
24ab² = 2×2×2×3×a×b×b
12 a² b = 2×2×3×a×a× b
6 abc, 24ab² और 12a²b के सामान्य गुणनखंड हैं 2, 3, a, b
और, 2×3×a×b = 6ab

(vi) 16 x³, – 4x², 32 x

हल: 16x³, -4x² और 32x
16 x3 = 2×2×2×2×x×x×x
– 4x² = -1×2×2×x×x
32x = 2×2×2×2×2 के गुणनखंड xx
16x³, -4x² और 32x के सामान्य गुणनखंड 2,2, x
और, 2x²xx = 4x हैं

(vii) 10 pq, 20qr, 30rp

हल: 10 pq, 20qr और 30rp के गुणनखंड
10 pq = 2×5×p×q
20qr = 2×2×5×q×r
30rp= 2×3×5×r×p
10 pq, 20qr के सामान्य गुणनखंड और 30rp हैं 2, 5
और, 2×5 = 10

(viii) 3x²y³, 10x³y², 6x²y²z

हल: 3x²y³ , 10x³y² और 6x²y²z
3x²y³ = 3×x×x×y×y×y
10x³ y² = 2×5×x×x×x×y×y
6x²y²z = 3×2×x×x× y के गुणनखंड ×y×z
3x²y³, 10x³y² और 6x²y²z के सामान्य गुणनखंड हैं x², y²
और, x²×y² = x²y²

2. निम्नलिखित व्यंजकों के गुणनखंड कीजिएः

(i) 7x – 42
(ii) 6p – 12q
(iii) 7a²+ 14a
(iv) -16z + 20 z³
(v) 20l²m + 30alm
(vi) 5x²y – 15xy²
(vii) 10a²– 15b²+ 20c²
(viii) -4a²+ 4ab – 4 सीए
(ix) x²yz + xy²z + xyz²
(x) ax²y + bxy² + cxyz

हल:

(i) 7x = 7 × x
42 = 2 x 3 x 7 सार्व गुणनखंड 7
= 7 x 42 (7 xx) – (2 x 3 x 7) = 7(x – 6) है

(ii) 6p = 2 x 3 xp
12 q = 2 × 2 × 3 × q
सामान्य गुणनखंड 2 और 3 हैं
6p-12 q = (2x 3 xp) – (2 x 2 × 3 × q)
= 2 × 3 [पी- (2 xq)]
= 6(p = 2q)

(iii) 7 a² = 7×axa
14 a= 2 x 7 xa
सामान्य गुणनखंड 7 हैं और a
= 7a² + 14 a (7 xa xa) + (2x 7x a)
= 7 xa [a + 2] = 7a ( ए + 2)

(iv) 16 = 2 x 2x2x2x=
20 = 2 x 2 x 5x = x= x=
सामान्य गुणनखंड 2, 2 और z हैं।
-16z +20z = -(2x2x2x2x) + (2×2 x 5 xzxzxz)
= (2x 2 × =) – (2 x 2) + (5 x = x =)]
= 4=(-4+5=²)

(v) 20l²m = 2 x 2 x 5 x l x l x m
30 atm = 2 x 3 x 5 x a x l x m
सामान्य कारक हैं 2, 5, l और m
= 20l²m + 30 alm = (2 x 2 x 5 x l x l x m) + (2 x 3 x 5 x a x l x m)
(2x5xlxm) [(2xt) + (3xa)]
= 10lm (21 + 3al)

(vi) 5x²y = 5 × x × x × y
15xy² = 3 × 5 × x × y × y
सामान्य कारक हैं , 5, x और y
= 5t² – 15 xy² = (5 × x × × y) – (3 × 5 × x × y × y)
= 5×x×y[x-(3×y)]
= 5xy(x-3y)

(vii) 10a²-15b²+20c²
10a² = 2×5×a×a
– 15b² = -1×3×5×b×b
20c² = 2×2×5×c×c
10 a², 15b² और 20c²का सामान्य गुणनखंड है 5
10a²-15b²+20c² = 5(2a²-3b²+4c²)

(viii) – 4a²+4ab-4ca
– 4a² = -1×2×2×a×a
4ab = 2×2×a×b
– 4ca = -1×2×2×c×a
– 4a² का सामान्य गुणनखंड, 4ab , – 4ca 2, 2, a अर्थात 4a हैं
तो, – 4a²+4 ab-4 ca = 4a(-a+bc)

(ix) x²yz+xy²z+xyz²
x²yz = x×x×y×z
xy²z = x×y×y×z
xyz² = x×y×z×z
x²yz , xy²z और xyz² के सामान्य गुणनखंड x, y, z हैं अर्थात xyz
अब, x²yz + xy²z + xyz² = xyz(x+y+z)