NCERT Solutions Class 8th Math Chapter 13 आलेखों से परिचय (Introduction to Graphs) प्रश्नावली 13.1

NCERT Solutions Class 8th Math Chapter 13 आलेखों से परिचय (Introduction to Graphs)

NCERT Solutions Class 8th Math Chapter 13 आलेखों से परिचय प्रश्नावली 13.1 जिसमे हम दंड आलेख कितने प्रकार का होता है, ग्राफ क्या है और ग्राफ के प्रकार, दंड आलेख कैसे बनाया जाता है, आलेख ग्राफ की आवश्यकता क्यों पड़ती है, आलेख किसका रूप है, आलेख की भाषा क्या होती है, आलेख और फीचर में क्या अंतर हैआलेखीय विधि का मुख्य उपयोग क्या है, आरेख से क्या अभिप्राय है आदि के वाले में हम पढ़ेंगे। 

NCERT Solutions Class 8th Math Chapter 13 आलेखों से परिचय (Introduction to Graphs)

Chapter – 13

आलेखों से परिचय

प्रश्नावली 13.1

1. निम्न आलेख, किसी अस्पताल में एक रोगी का प्रति घंटे लिया गया तापमान दर्शाता है:
(a) रोगी का तापमान 1 बजे दोपहर क्या था?
(b) रोगी का तापमान 38.5° C कब था?

(c) इस पूरे अंतराल में रोगी का तापमान दो बार एक समान ही था। ये दो समय, क्या-क्या थे?
(d) 1.30 बजे दोपहर रोगी का तापमान क्या था? इस निष्कर्ष पर आप कैसे पहुँचे ?
(e) किन अंतरालों में रोगी का तापमान ‘बढ़ने का रुझान’ दर्शाता है।

हल –
(a) 36.5^oC
(b) दोपहर 12 बजे
(c) दोपहर 1 बजे और दोपहर 2
(d) दोपहर 1.30 बजे तापमान 36.5^oC होता है। दोपहर 1 बजे से दोपहर 2 बजे के बीच का बिंदु, x-अक्ष दोपहर 1 बजे दर्शाने वाले दो बिंदुओं से समान दूरी पर है। और दोपहर 2 बजे तो यह दोपहर 1.30 बजे का प्रतिनिधित्व करता है इसी तरह, y अक्ष पर 36^oC और 37^oC के बीच का बिंदु 36.5^oC का प्रतिनिधित्व करेगा।
(e) रोगी के तापमान में सुबह 9 बजे से 11 बजे तक ऊपर की ओर रुझान दिखा। और दोपहर 2 बजे से 3 बजे तक

2. एक निर्माता कंपनी की विभिन्न वर्षों में की गई बिक्री निम्न आलेख द्वारा दर्शाई गई है:
(a) (i) वर्ष 2002 में (ii) वर्ष 2006 में कितनी बिक्री थी?
(b) (i) वर्ष 2003 में (ii) वर्ष 2005 में कितनी बिक्री थी?

(c) वर्ष 2002 तथा वर्ष 2006 की बिक्रियों में कितना अंतर था?
(d) किस अंतराल में बिक्रियों का यह अंतर सबसे अधिक था?

हल –
(a) (i) 4 करोड़ (ii) 8 करोड़ रु.
(b) (i) 7 करोड़ (ii) 8.5 करोड़ रु.
(c) 4 करोड़ रु.
(d) 2005

3. वनस्पति विज्ञान के एक प्रयोग में समान प्रयोगशाला परिस्थितियों में दो पौधे A तथा B उगाए
गए। तीन सप्ताहों तक उनकी ऊँचाइयों को हर सप्ताह के अंत में मापा गया। परिणामों को
निम्न आलेख में दर्शाया गया है

(a) (i) 2 सप्ताह बाद (ii) 3 सप्ताह बाद पौधे A की ऊँचाई कितनी थी ?
(b) (i) 2 सप्ताह बाद (ii) 3 सप्ताह बाद पौधे B की ऊँचाई कितनी थी?
(c) तीसरे सप्ताह में पौधे A की ऊँचाई कितनी बढ़ी?
(d) दूसरे सप्ताह के अंत से तीसरे सप्ताह के अंत तक पौधे B की ऊँचाई कितनी बढ़ी?
(e) किस सप्ताह में पौधे A की ऊँचाई सबसे अधिक बढ़ी?
(f) किस सप्ताह में पौधे B की ऊँचाई सबसे कम बढ़ी?
(g) क्या किसी सप्ताह में दोनों पौधों की ऊँचाई समान थी? पहचानिए।

हल –

(a) (i) 7cm ऊँचा
(ii) 9cm ऊँचा
(b) (i) 7cm ऊँचा
(ii) 10cm ऊँचा
(c) 2cm ऊँचा
(d) 3cm ऊँचा
(e) दूसरे सप्ताह
(f) पहले सप्ताह
(g) दूसरे सप्ताह के अंत

4. निम्न आलेख, किसी सप्ताह के प्रत्येक दिन के लिए पूर्वानुमानित तापमान तथा वास्तविक
तापमान दर्शाता है :
(a) किस दिन पूर्वानुमानित तापमान व वास्तविक तापमान समान था?
(b) सप्ताह में पूर्वानुमानित अधिकतम तापमान क्या था?
(c) सप्ताह में वास्तविक न्यूनतम तापमान क्या था?
(d) किस दिन वास्तविक तापमान व पूर्वानुमानित तापमान में अंतर सर्वाधिक था?

हल –
(a) मंगलवार, शुक्रवार और रविवार को, पूर्वानुमान तापमान वास्तविक तापमान के समान था।
(b) 35 डिग्री सेल्सियस था।
(c) न्यूनतम वास्तविक तापमान 15^oC था।
(d) वास्तविक तापमान गुरुवार को पूर्वानुमानित तापमान से सबसे अधिक भिन्न था।

5. निम्न तालिका प्रयोग कर एक रैखिक आलेख बनाइए :
(a) विभिन्न वर्षों में किसी पर्वतीय नगर में हिमपात के दिनों की संख्या :

(b) विभिन्न वर्षों में एक गाँव में पुरुषों व स्त्रियों की संख्या (हज़ारों में)

हल – (a) x-अक्ष के साथ “वर्ष” और y-अक्ष के साथ “दिन” पर विचार करें। दी गई जानकारी का उपयोग करते हुए, रैखिक ग्राफ इस तरह दिखेगा:

(b) एक्स-अक्ष के साथ “वर्ष” पर विचार करें और “नहीं। पुरुषों की और महिलाओं की संख्या” y-अक्ष के अनुदिश (2 रेखांकन)। दी गई जानकारी का उपयोग करते हुए, रैखिक ग्राफ इस तरह दिखेगा:

6. एक डाकिया किसी नगर के पास ही स्थित एक उपनगर में एक व्यापारी को पार्सल पहुँचाने के लिए साइकिल पर जाता है। विभिन्न समयों पर नगर से उसकी दूरियाँ निम्न आलेख द्वारा दर्शाई गई हैं।
(a) x अक्ष पर समय दर्शाने के लिए क्या पैमाना प्रयोग किया गया है?
(b) उसने पूरी यात्रा के लिए कितना समय लिया?
(c) व्यापारी के स्थान की नगर से दूरी कितनी है?
(d) क्या, डाकिया रास्ते में कहीं रुका? विवरण दीजिए।
(e) किस अंतराल में उसकी चाल सबसे अधिक थी?

हल – (a) 4 इकाई = 1 घंटा
(b) व्यक्ति ने यात्रा में साढ़े तीन घंटे का समय लिया।
(c) यह शहर से 22 किमी दूर था।
(d) हाँ, यह ग्राफ के क्षैतिज भाग से दर्शित होता है। (प्रातः 10:30 तक)
(e) प्रातः 8 बजे और प्रातः 9 बजे के बीच में

7. निम्न आलेखों में कौन-कौन से आलेख समय व तापमान के बीच संभव हैं? तर्क के साथ आपने उत्तर दीजिए। 

हल –
(i) यह एक समय-तापमान ग्राफ है। यह समय बढ़ने के साथ तापमान में बढ़ोतरी को दिखा रहा है।
(ii) यह एक समय-तापमान ग्राफ है। यह समय बढ़ने के साथ तापमान में गिरावट दिखा रहा है।
(iii) संभव नहीं है
(iv) यह एक समय-तापमान ग्राफ है। यह लगातार तापमान दिखा रहा है।

• Examples
• प्रश्नावली 13.2

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