NCERT Solutions Class 7th Math Chapter – 8 परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers) प्रश्नावली – 8.2 in Hindi

NCERT Solutions Class 7th Math Chapter – 8 परिमेय संख्याएं (Rational Numbers) 

NCERT Solutions Class 7th Math Chapter – 8 परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers) प्रश्नावली – 9.2 in Hindi  जिसमें हम परिमेय संख्याएं, 0 कितना होता है, क्या 16 एक परिमेय संख्या है, क्या 3 अपरिमेय संख्या है, परिमेय कैसे करते हैं, 2 3 तथा 5 2 में कौन सी संख्या बड़ी है, परिमेय संख्या क्या है कक्षा 10, 3 4 और 3 8 के बीच कितनी परिमेय संख्या है, क्या अंडर रूट 2 एक अपरिमेय संख्या है, परिमेय संख्या क्या है कक्षा 9, क्या 1 एक परिमेय संख्या है, 1 और 1 के बीच कौन सी संख्याएं हैं आदि इसके बारे में हम विस्तार से पढ़ें।

NCERT Solutions Class 7th Math Chapter – 8 परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers) 

Chapter – 8

परिमेय संख्याएँ

प्रश्नावली – 8.2

प्रश्न 1. योग ज्ञात कीजिए :

(i) 5/4 + (-11/4)

हल: हमारे पास है,
= (5/4) – (11/4)
= [(5 – 11)/4] [दोनों परिमेय संख्याओं में हर समान है]
= (-6/4)
= -3/2 [अंश और हर दोनों को 3 से विभाजित करें]

(ii) 5/3 + 3/5

हल: 3 और 5 का LCM = 15
उपरोक्त LCM के साथ सामान्य हर के रूप में दिए गए प्रत्येक परिमेय संख्या को व्यक्त करें।
(5/3)= [(5×5)/(3×5)] = (25/15)
(3/5)= [(3×3)/(5×3)] = (9/15)

= (25/15) + (9/15) [दोनों परिमेय संख्याओं में हर समान है]
= (25 + 9)/15
= 34/15

(iii)  -9/10 + 22/15

हल: 10 और 15 का LCM 30 है,
उपरोक्त LCM के साथ सामान्य हर के रूप में दिए गए परिमेय संख्याओं में से प्रत्येक को व्यक्त करें।
(-9/10)= [(-9×3)/(10×3)] = (-27/30)
(22/15)= [(22×2)/(15×2)] = (44/30)

= (-27/30) + (44/30) [दोनों परिमेय संख्याओं में हर समान है]
= (-27 + 44)/30
= (17/30)

(iv)  -3/-11 + 5/9

हल: 11 और 9 का  LCM = 99
(3/11)= [(3×9)/(11×9)] = (27/99)
(5/9)= [(5×11)/(9×11)] = (55/99)

= (27/99) + (55/99) [दोनों परिमेय संख्याओं में हर समान है]
= (27 + 55)/99
= (82/99)

(v)  -8/19 + (-2/57)

हल: 19 और 57 का LCM = 57
दिए गए प्रत्येक परिमेय संख्या को उपरोक्त LCM के साथ सामान्य हर के रूप में व्यक्त करें।
(-8/19)= [(-8×3)/(19×3)] = (-24/57)
(-2/57)= [(-2×1)/(57×1)] = (-2/57)

तब, = (-24/57) – (2/57) [दोनों परिमेय संख्याओं में हर समान है]
= (-24 – 2)/57
= (-26/57)

(vi) -2/3 + 0

हल: हम जानते हैं कि किसी भी संख्या या भिन्न को शून्य में जोड़ने पर उत्तर वही संख्या या भिन्न होगा।
= -2/3 + 0
= -2/3

(vii) -2×1/3 + 4×3/5

हल: पहले हमें मिश्रित भिन्न को अनुचित भिन्न में बदलना होगा।
हमारे पास, -7/3 + 23/5
3 और 5 का LCM = 15
उपरोक्त LCM के साथ सामान्य हर के रूप में दिए गए प्रत्येक परिमेय संख्या को व्यक्त करें।

(-7/3)= [(-7×5)/(3×5)] = (-35/15)
(23/5) = [(23×3)/(15×3)] = (69/15)
= (-35/15) + (69/15) [दोनों परिमेय संख्याओं में हर समान है]
= (-35 + 69)/15
= (34/15)

प्रश्न 2. ज्ञात कीजिए:

(i) 7/24 – 17/36

हल: 24 और 36 का LCM = 72
उपरोक्त LCM के साथ सामान्य हर के रूप में दिए गए परिमेय संख्याओं में से प्रत्येक को व्यक्त करें।
(7/24) = [(7×3)/(24×3)] = (21/72)
(17/36) = [(17×2)/(36×2)] = (34/72)

= (21/72) – (34/72) [दोनों परिमेय संख्याओं में हर समान है]
= (21 – 34)/72
= (-13/72)

(ii) 5/63 – (-6/21)

हल: हम यह भी लिख सकते हैं -6/21 = -2/7
= 5/63 – (-2/7)
हमारे पास,
= 5/63 + 2/7
63 और 7 का LCM = 63

दी गई परिमेय संख्याओं में से प्रत्येक को उपरोक्त LCM को सामान्य हर के रूप में व्यक्त करता है।
अब, (5/63)= [(5×1)/(63×1)] = (5/63)
(2/7) = [(2×9)/(7×9)] = (18/63)

= (5/63) + (18/63) [दोनों परिमेय संख्याओं में हर समान है]
= (5 + 18)/63
= 23/63

(iii) -6/13 – (-7/15)

हल: हमारे पास,
= -6/13 + 7/15
= 13 और 15 का LCM = 195

प्रत्येक दी गई परिमेय संख्या को उपरोक्त LCM के साथ सामान्य हर के रूप में व्यक्त करें।
(-6/13)= [(-6×15)/(13×15)] = (-90/195)
(7/15)= [(7×13)/(15×13)] = (91/195)

= (-90/195) + (91/195) [दोनों परिमेय संख्याओं में हर समान है]
= (-90 + 91)/195
= (1/195)

(iv) -3/8 – 7/11

हल: 8 और 11 का LCM 88 है,
प्रत्येक दिए गए परिमेय संख्याओं में से प्रत्येक को उपरोक्त LCM के साथ सामान्य हर के रूप में व्यक्त करें।
(-3/8)= [(-3×11)/(8×11)] = (-33/88)
(7/11)= [(7×8)/(11×8)] = (56/88)

= (-33/88) – (56/88) [दोनों परिमेय संख्याओं में हर समान है]
= (-33 – 56)/88
= (-89/88)

(vi) -2×1/9

हल: -19/9
हमारे पास, -19/9 – 6
9 और 1 का LCM = 9

उपरोक्त LCM के साथ सामान्य हर के रूप में दिए गए प्रत्येक परिमेय संख्या को व्यक्त करें।
(-19/9)= [(-19×1)/(9×1)] = (-19/9)
(6/1)= [(6×9)/(1×9)] = (54/9)

= (-19/9) – (54/9) [दोनों परिमेय संख्याओं में हर समान है]
= (-19 – 54)/9
= (-73/9)

प्रश्न 3. गुणनफल ज्ञात कीजिए :

(i) 9/2 × (-7/4)

हल: दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल = (उनके अंश का गुणनफल)/(उनके हर का गुणनफल)
उपरोक्त प्रश्न को (9/2) × (-7/4) के रूप में लिखा जा सकता है,
= (9×-7) )/ (2×4)
= -63/8

(ii) 3/10 × (-9)

हल: दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल = (उनके अंश का गुणनफल)/(उनके हर का गुणनफल)
उपरोक्त प्रश्न को इस प्रकार लिखा जा सकता है (3/10) × (-9/1)
हमारे पास,
= (3×-9)/(10×1)
= -27/10

(iii) -6/5 × 9/11

हल: दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल = (उनके अंश का गुणनफल)/(उनके हर का गुणनफल)
हमारे पास है,
= (-6×9)/(5×11)
= -54/55

(iv) 3/7 × (-2/5)

हल: दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल = (उनके अंश का गुणनफल)/(उनके हर का गुणनफल)
हमारे पास है,
= (3×-2)/(7×5)
= -6/35

(v) 3/11 × 2/5

हल: दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल = (उनके अंश का गुणनफल)/(उनके हर का गुणनफल)
हमारे पास है,
= (3×2)/(11×5)
= 6/55

(vi) 3/-5 × -5/3

हल: दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल = (उनके अंश का गुणनफल)/(उनके हर का गुणनफल)
हमें प्राप्त होता है,
= (3×-5)/(-5×3)

सरल बनाने पर,
= (1×-1)/(-1×1)
= -1/-1
= 1

प्रश्न 4. निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :

(i) (-4) ÷ 2/3

हल: हमारे पास,
= (-4/1) × (3/2) [(2/3) का व्युत्क्रम है (3/2)]
दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल = (उनके अंश का गुणनफल)/(उनके हर का गुणनफल)

= (-4×3)/(1×2)
= (-2×3)/(1×1)
= -6

(ii) -3/5 ÷ 2

हल: हमारे पास,
= (-3/5) × (1/2) [(2/1) का व्युत्क्रम (1/2) है]
दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल = (उनके अंश का गुणनफल)/(उनके हर का गुणनफल)

= (-3×1)/(5×2)
= -3/10

(iii) -4/5 ÷ (-3)

हल: हमारे पास,
= (-4/5) × (1/-3) [(-3) का व्युत्क्रम (1/-3) है]
दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल = (उनके अंश का गुणनफल)/ (उनके हर का गुणनफल)

= (-4× (1))/(5× (-3)
= -4/-15
= 4/15

(iv) -1/8 ÷ 3/4

हल: हमारे पास,
= (-1/8) × (4/3) [(3/4) का व्युत्क्रम (4/3) है]
दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल = (उनके अंश का गुणनफल)/(उनके हर का गुणनफल)

= (-1×4)/(8×3)
= (-1×1)/(2×3)
= -1/6

(v) -2/13 ÷ 1/7

हल: हमारे पास,
= (-2/13) × (7/1) [(1/7) का व्युत्क्रम (7/1) है]
दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल = (उनके अंश का गुणनफल)/(उनके हर का गुणनफल)

= (-2×7)/(13×1)
= -14/13

(vi) -7/12 ÷ (-2/13)

हल: हमारे पास,
= (-7/12) × (13/-2) … [∵ (-2/13 का व्युत्क्रम है (13/-2)]
दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल = (उनके अंश का गुणनफल)/ (उनके हर का गुणनफल)

= (-7× 13) / (12× (-2)
= –91/-24
= 91/24

(vii) 3/13 ÷ (-4/65)

हल: हमारे पास,
= (3/13) × (65/-4) … [∵ (-4/65) का व्युत्क्रम है (65/-4)]
दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल = (उनके अंश का गुणनफल)/(उनके हर का गुणनफल)

= (3×65)/(13× (-4)
= 195/-52
= -15/4

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