NCERT Solutions Class 7th Maths Chapter – 8 परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers) Examples in Hindi

NCERT Solutions Class 7th Maths Chapter – 8 परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers)

NCERT Solutions Class 7th Maths Chapter – 8 परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers) Examples in Hindi जिसमे हम परिमेय संख्याएं कौन सी हैं?, 0 परिमेय संख्या है क्या?, परिमेय संख्या का क्या अर्थ है?, परिमेय संख्या कौन नहीं है?, 1 परिमेय संख्या क्यों है?, परिमेय संख्या कैसे निकलता है?, आपको कैसे पता चलेगा कि कोई संख्या परिमेय है?, अपरिमेय संख्या क्या है उदाहरण सहित? उदाहरण हल करेंगें।

NCERT Solutions Class 7th Maths Chapter – 8 परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers)

Chapter – 8

परिमेय संख्याएँ

Examples

उदाहरण 1. -45/30 को मानक रूप में व्यक्त कीजिए।

हल: हमें प्राप्त है :
-45/30 = -45÷3/30÷3 = 15÷5/10÷5 = -3/2
हमें दो बार भाग देना पड़ा। पहली बार 3 से और फिर 5 से। इसे निम्नलिखित प्रकार से भी किया जा सकता था:
इस उदाहरण में देखिए कि 15, संख्याओं 45 और 30 का म.स. है।

इस प्रकार, एक परिमेय संख्या को मानक रूप में व्यक्त करने के लिए, हम उसके अंश और हर को उनके म.स. से, ऋण चिह्न पर बिना कोई ध्यान दिए (यदि कोई हो), भाग देते हैं। (ऋण चिह्न पर ध्यान ना देने का कारण हम अगली कक्षाओं में पढ़ेंगे)

यदि हर में ऋणात्मक चिह्न है. तो ‘ – म.स.‘ से भाग दीजिए।

उदाहरण 2. मानक रूप में बदलिए

(i) 36/-24

हल:  36 और 24 का म.स. 12 है।
अतः, मानक रूप अंश और हर को – 12 से भाग देने पर प्राप्त होगा।
इस प्रकार, 36/-24 = 36 ÷ (-12)/ -24 ÷ (12) = -3/2

(ii) -3/-15

हल: 3 और 15 का म.स. 3 है।
इस प्रकार, -3/-15 = -3 ÷ (-3)/-15 ÷ (-3) = 1/5

उदाहरण 3. क्या 4/-9 और -16/36 एक ही परिमेय संख्या को निरूपित करते हैं?

हल: हाँ, क्यों 4/-9 = 4 × (-4)/-9 × (-4) = -16/36 = -16/ ÷ -4/36 ÷ -4 = 4/-9 है।

उदाहरण 4. – 2 और – 1 के बीच में तीन परिमेय संख्याएँ लिखिए।

हल: आइए – 1 और -2 को हर 5 वाली परिमेय संख्याओं के रूप में लिखें।

हमें प्राप्त है कि -1= -5/5 और -2 = -10/5 है।
अत:, -10/5 < -9/5 < -8/5 < -7/5 < -6/5 < -5/5 < है, या – 2 < -9/5 < -8/5 < -7/5 < -6/5 < -1 है।

-2 और-1 के बीच तीन परिमेय संख्याएँ -9/5, -8/5, -7/5 होंगी।
(आप -9/5, -8/5, -7/5 और -6/5 में से कोई सी भी तीन परिमेय संख्याएँ ले सकते हैं।)

उदाहरण 5. निम्नलिखित प्रतिरूप (Pattern) में, चार और संख्याएँ लिखिए :
-1/3, -2/6, -3/9, -4/12,……

हल: हमें प्राप्त है :
-2/6 = -1 × 2/3 × 2, -3/9 = -1 × 3/3 × 3, -4/12 = -1 × 4/3 × 4,अथवा
-1 × 1/3 × 1 = -1/3, -1 x 2/3 × 2 = -2/6, -1 x 3/3 × 3 -3/9, -1 x 4/3 x 4 = -4/12 है।

इस प्रकार, इन संख्याओं में हम एक प्रतिरूप देखते हैं।
अन्य संख्याएँ -1 × 5/3 × 5 = -5/15, -1 x 6/3 × 6 = -6/18, -1 × 7/3 × 7 = -7/21 होंगी।

उदाहरण 6. सतपाल किसी स्थान P से पूर्व दिशा में 2/3 km चलता है और फिर वहाँ से पश्चिम दिशा में 1×5/7 km चलता है। अब वह P से कहाँ स्थित होगा?

हल: चलता है। अब वह P से कहाँ स्थित होगा?
आइए पूर्व दिशा में चली गई दूरी को धनात्मक चिह्न से व्यक्त करें। इसलिए,
पश्चिम दिशा में चली गई दूरी को ऋणात्मक चिह्न से व्यक्त किया जाएगा।इस प्रकार, बिंदु P से सतपाल की दूरी (km में) होगी

2/3 + (-1×5/7) = 2/3 + (-12)/7 = 2 x 7/3 x 7 + (-12) x 3/7 x 3
= 14 – 36/21 = -22/21 = -1×1/21क्योंकि यह ऋणात्मक है, इसलिए सतपाल P से पश्चिम की ओर 1- km की दूरी पर है।

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