NCERT Solutions Class 7th Maths Chapter – 3 आँकड़ो का प्रबंधन (Data Handling) प्रश्नावली – 3.2 in Hindi

NCERT Solutions Class 7th Maths Chapter – 3 आँकड़ो का प्रबंधन (Data Handling)

NCERT Solutions Class 7th Maths Chapter – 3 आँकड़ो का प्रबंधन (Data Handling) प्रश्नावली – 3.2 in Hindi जिसमें हम आँकड़ो का प्रबंधन, आंकड़ों का क्या महत्व है, आँकड़ों में आँकड़ों से आप क्या समझते हैं, आंकड़ों के कितने स्रोत हैं, आंकड़े कितने प्रकार के होते है, आँकड़ों के स्रोत कौन कौन से हैं, आँकड़ों का वर्गीकरण क्यों आवश्यक है, आंकड़ा क्या होता है, आँकड़ों की सीमाएँ क्या हैं, आप आंकड़ों का उपयोग कैसे करते हैं, आंकड़ाका जड़ क्या होता है, 12 के आंकड़े कितने होते हैं, प्रथम आंकड़े क्या है, आंकड़ों के संग्रह की विधियां कौन कौन सी है, द्वितीयक आंकड़े कौन कौन से हैं, प्राथमिक और द्वितीयक स्रोत क्या है, प्राथमिक एवं द्वितीयक आंकड़े क्या है, आंकड़ा और सूचना के बीच क्या अंतर है आदि इसके बारे में हम विस्तार से पढ़ेंगे।

NCERT Solutions Class 7th Maths Chapter – 3 आँकड़ो का प्रबंधन (Data Handling)

Chapter – 3

आँकड़ो का प्रबंधन

प्रश्नावली – 3.2

प्रश्न 1. गणित की एक परीक्षा में, 15 विद्यार्थियों द्वारा (25 में से) प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित हैं:
19, 25, 23, 20, 9, 20, 15, 10, 5, 16, 25, 20, 24, 12, 20
इन आँकड़ों के बहुलक और माध्यक ज्ञात कीजिए। क्या ये समान हैं?

हल: दिए गए अंक को आरोही क्रम में लिखे,
5, 9, 10, 12, 15, 16, 19, 20, 20, 20, 20, 23, 24, 25, 25

बहुलक = (बहुलक उस चर का मान है जो अधिक बार होता है।)
इन आँकड़ों के बहुलक में 20 अधिक बार आता है।
अत: दिए गए आँकड़ों का बहुलक 20 है।

माध्यक = (प्रेक्षण के मान को आँकड़ों का माध्यक कहते हैं।)
यहाँ n = 15, जो विषम है।
जहाँ n विद्यार्थियों की संख्या है।

माध्यक = ½ (n + 1)वें प्रेक्षण का मान।
= ½ (15 + 1)
= ½ (16)
= 16⁄2
= 8

तो, 8वें पद का मान = 20
इसलिए, माध्यिका 20 है।

अतः हाँ, दोनों का मान समान हैं।

प्रश्न 2. एक क्रिकेट मैच में खिलाड़ियों द्वारा बनाए गए रन इस प्रकार हैं:
6, 15, 120, 50, 100, 80, 10, 15, 8, 10, 15
इन आँकड़ों के माध्य, बहुलक और माध्यक ज्ञात कीजिए। क्या ये तीनों समान हैं?

हल: दिए गए रन को आरोही क्रम में लिखिए,
6, 8, 10, 10, 15, 15, 15, 50, 80, 100, 120

माध्य = दिए गए आँकड़ों का माध्य = दिए गए रन का योग/प्रेक्षणों की कुल संख्या
= 6 + 8 + 10 + 10 + 15 + 15 + 15 + 50 + 80 + 100 + 120 / 11
= 429/11
= 39

बहुलक = स्पष्ट रूप से, 15 अधिकतम बार आता है।
अत: दिए गए घावों का बहुलक 15 है

माध्यक = प्रेक्षण के मान को आँकड़ों का माध्यक कहते हैं।
यहाँ n = 11, जो विषम है।
जहां, n खिलाड़ियों की संख्या है।

माध्यक = ½ (n + 1)वें प्रेक्षण का मान।
= ½ (11 + 1)
= ½ (12)
= 12⁄2
= 6

तो, छठे पद का मान = 15
इसलिए, माध्यिका 15 है।

अतः नहीं, ये तीनों समान नहीं हैं।

प्रश्न 3. एक कक्षा के 15 विद्यार्थियों के भार (kg में) इस प्रकार हैं:
38, 42, 35, 37, 45, 50, 32, 43, 43, 40, 36, 38, 43, 38, 47

(i) इन आँकड़ों के बहुलक और माध्यक ज्ञात कीजिए।

हल: दिए गए भारों को आरोही क्रम में लिखिए,
32, 35, 36, 37, 38, 38, 38, 40, 42, 43, 43, 43, 45, 47, 50

बहुलक = स्पष्ट रूप से, 38 और 43 दोनों 3 बार आते हैं।
अत: दिए गए भारों का बहुलक 38 और 43 है।

माध्यक = प्रेक्षण के मान को आँकड़ों का माध्यक कहते हैं।
यहाँ n = 15, जो विषम है।
जहाँ n विद्यार्थियों की संख्या है।

माध्यक = ½ (n + 1) वें प्रेक्षण का मान।
= ½ (15 + 1)
= ½ (16)
= 16⁄2
= 8

तो, 8वें पद का मान = 40
इसलिए, माध्यक 40 है।

(ii) क्या इनके एक से अधिक बहुलक हैं?

हल: हाँ, विद्यार्थियों के दिए गए भारों में 2 बहुलक है।

प्रश्न 4.  निम्नलिखित आँकड़ों के बहुलक और माध्यक ज्ञात कीजिए:
13, 16, 12, 14, 19, 12, 14, 13, 14

हल: दिए गए आँकड़ों को आरोही क्रम में लिखिए,
12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 16, 19

बहुलक = स्पष्ट रूप से, 14 बार अधिकतम बार आता है।
अतः दिए गए आँकड़ों का बहुलक 14 है।

माध्यक = प्रेक्षण के मान को आँकड़ों का माध्यक कहते हैं।
यहाँ n = 9, जो विषम है।
जहाँ n विद्यार्थियों की संख्या है।

माध्यक = ½ (9 + 1)वें प्रेक्षण का मान।
= ½ (9 + 1)
= ½ (10)
= 10⁄2
= 5

तब, 5वें पद का मान = 14
इसलिए, माध्यक 14 है।

प्रश्न 5. बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है अथवा असत्य:

(i) बहुलक आँकड़ों में से सदैव एक संख्या होता है।

हल: सत्य
क्योंकि, बहुलक उस चर का मान है जो दिए गए डेटा में सबसे अधिक बार आता है।

(ii) माध्य दिए हुए आँकड़ों में से एक संख्या हो सकता है।

हल: असत्य
क्योंकि, माध्य किसी डेटा की संख्या में से एक हो भी सकता है और नहीं भी।

(iii) माध्यक आँकड़ों में से सदैव एक संख्या होता है।

हल: सत्य
क्योंकि, आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित करते समय माध्यिका दिए गए डेटा में सबसे मध्य अवलोकन का मान है। इसलिए, माध्यिका हमेशा डेटा में संख्याओं में से एक होती है।

(iv) आँकड़ों 6, 4, 3, 8, 9, 12, 13, 9 का माध्य 9 है।

हल: माध्य = दिए गए मध्य का योग/प्रेक्षणों की संख्या
= 6 + 4 + 3 + 8 + 9 + 12 + 13 + 9/8
= 64/8
= 8

अत:, दिया गया कथन असत्य है।

You Can Join Our Social Account