NCERT Solutions Class 7th Math New Syllabus Chapter – 7 राशियों की तुलना (Comparing Quantities) प्रश्नावली – 7.2 in Hindi

NCERT Solutions Class 7th Math New Syllabus Chapter – 7 राशियों की तुलना (Comparing Quantities)

NCERT Solutions Class 7th Math Chapter – 7 राशियों की तुलना (Comparing Quantities) हम इस अध्याय में तुल्य अनुपात, समानुपात, प्रतिशत, भिन्न संख्या, दशमलब भिन्न, बढ़त या घटत, क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य, मूलधन, ब्याज, मिश्रधन, साधारण ब्याज इत्यादि के बारे में पढ़ेंगे और जानेने के साथ-साथ Class 7th Math Chapter – 7 राशियों की तुलना प्रश्नावली 7.2 in hindi के सभी प्रश्न को हल करेंगे।

NCERT Solutions Class 7th Math New Syllabus Chapter – 7 राशियों की तुलना (Comparing Quantities)

Chapter – 7

राशियों की तुलना

प्रश्नावली – 7.2

प्रश्न 1. क्रय-विक्रय के निम्न सौदों में हानि या लाभ ज्ञात कीजिए। प्रत्येक दशा में प्रतिशत हानि या प्रतिशत लाभ भी ज्ञात कीजिए।

(a) बगीचे में काम आने वाली कैंची ₹250 में खरीदी गई तथा ₹325 में बेची गई।

हल: दिया गया है कि,
बगीचे में काम आने वाली कैंची का क्रय मूल्य = ₹250
खरीदी गई विक्रय का मूल्य = ₹325

क्योंकि (SP) > (CP) तो एक लाभ है
लाभ = (SP) – (CP)
= ₹ (325 – 250)
= ₹ 75

लाभ% = (लाभ/CP) × 100
= (75/250) × 100
= 7500/250
= 750/25
= 30%

(b) एक रेफ्रीज़रेटर ₹12000 में खरीदा गया और ₹13500 में बेचा गया।

हल: दिया गया है कि,
रेफ्रिजरेटर का क्रय मूल्य = ₹ 12000
रेफ्रिजरेटर का विक्रय मूल्य = ₹ 13500

क्योंकि (SP) > (CP) इसलिए लाभ है,
लाभ = (SP) – (CP)
= ₹ (13500 – 12000)
= ₹1500

लाभ% = (लाभ/CP) × 100
= (1500/12000) × 100
= 15000/12000
= 150/12
= 12.5%

(c) एक अलमारी ₹2500 में खरीदी गई और ₹3000 में बेची गई।

हल: दिया गया है कि,
अलमारी का क्रय मूल्य = ₹ 2500
अलमारी का विक्रय मूल्य = ₹ 3000 

क्योंकि (SP) > (CP) अत: लाभ होता है
लाभ = (SP) – (CP)
= ₹ (3000 – 2500)
= ₹ 500

लाभ% = (लाभ/CP) × 100
= (500/2500) × 100
= 50000/2500
= 500/25
= 20%

(d) एक स्कर्ट ₹250 में खरीद कर ₹150 में बेची गई।

हल: क्योंकि (SP) < (CP) इसलिए,
हानि होती है = (CP) – (SP)
= ₹ (250 – 150)
= ₹ 100

हानि% = (हानि/CP) × 100
= (100/250) × 100
= 10000/250
= 40%

प्रश्न 2. दिए गए प्रत्येक अनुपात के दोनों पदों को प्रतिशत में बदलिए।

(a) 3:1

हल: हमें पहला भाग = (¾) × 100%
= 3 × 25%
= 75%

दूसरा भाग = (¼) × 100%
= 1 × 25%
= 25%

(b) 2:3:5

हल: दिए गए अनुपात = 2 + 3 + 5 = 10
पहला भाग = 2/10 = (2/10) × 100%
= 2 × 10%
= 20%

दूसरा भाग = 3/10 = (3/10) × 100%
= 3 × 10%
= 30%

तीसरा भाग = 5/10 = (5/10) × 100%
= 5 × 10%
= 50%

(c) 1:4

हल: हमें दिए गए अनुपात = 1 + 4 = 5
 भाग 1 = ( 1/5) = (1/5) × 100%
= 1 × 20%
= 20%

दूसरा भाग = जोड़कर कुल भाग ज्ञात करना है। 4/5) = (4/5) × 100%
= 4 × 20
= 80%

(d) 1:2:5

हल: हमें दिए गए अनुपात = 1 + 2 + 5 = 8
पहला भाग = 1/8 = (1/8) × 100%
= (100/8)%
= 12.5%

दूसरा भाग =2/8 = (2/8) × 100%
= (200/8)%
= 25%

तीसरा भाग = 5/8 = (5/8) × 100%
= (500/8)%
= 62.5%

प्रश्न 3. एक नगर की जनसंख्या 25000 से घटकर 24500 रह गई। घटने का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

हल: दिया गया है कि,
शहर की प्रारंभिक जनसंख्या = 25000 
शहर की अंतिम जनसंख्या = 24500

जनसंख्या में कमी = प्रारंभिक जनसंख्या – अंतिम जनसंख्या
= 25000 – 24500 = 500

फिर, जनसंख्या में कमी का प्रतिशत = (जनसंख्या में कमी/प्रारंभिक जनसंख्या) × 100
= (500/25000) × 100
= (50000/25000)
= 50/25
= 2%

प्रश्न 4. अरुण ने एक कार ₹3,50,000 में खरीदी। अगले वर्ष उसका मूल्य बढ़कर ₹3,70,000 हो गया। कार के मूल्य की प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।

हल: दिया गया है कि,
अरुण ने एक कार = ₹ 350000 में खरीदी
अगले वर्ष कार की कीमत में वृद्धि = ₹ 370000 – ₹ 350000 = ₹ 20000

मूल्य वृद्धि का प्रतिशत = (₹ 20000/₹ 350000) × 100
= (2/35) × 100%
= 200/35%
= 40/7%
= 5 5/7 %

प्रश्न 6. जूही एक वाशिंग मशीन ₹ 13,500 में बेचने पर 20 प्रतिशत की हानि उठाती है। उसने वह मशीन कितने में खरीदी थी?

हल: दिया गया है कि,
वाशिंग मशीन का विक्रय मूल्य = ₹13500
हानि का प्रतिशत = 20%

अब हमें,
= (100/100 – हानि%) × SP
= (100/100 – 20) × 13500
= (100/80) × 13500
= 1350000/80
= 135000/8
= ₹16875

प्रश्न 7. (i) चाक-पाउडर में कैल्शियम कार्बन तथा ऑक्सीजन का अनुपात 10:3:12 होता है। “इसमे कार्बन की प्रतिशत मात्रा ज्ञात कीजिए।

हल: दिया गया है कि,
चाक में कैल्शियम, कार्बन और ऑक्सीजन का अनुपात = 10:3:12
अतः, कुल भाग = 10 + 3 + 12 = 25

उस कुल भाग में कार्बन की मात्रा = 3/25
तब कार्बन का प्रतिशत = (3/25) × 100
= 3 × 4
= 12%

(ii) चाक की एक छड़ी में यदि कार्बन की मात्रा 3gm है, तब उसका कुल भार कितना होगा?

हल: दिया गया है कि,
चाक में कार्बन का भार = 3g
मान लें कि छड़ी का भार X है तो, 12% = 3

(12/100) × (x) = 3
X = 3 × (100/12)
X = 1 × (100/04)
X = 25 g
छड़ी का वजन 25g है।

प्रश्न 8. अमीना एक पुस्तक ₹275 में खरीद कर उसे 15 प्रतिशत हानि पर बेचती है। पुस्तक का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

हल: दिया गया है कि,
पुस्तक का क्रय मूल्य = ₹ 275
हानि का प्रतिशत = 15%

अब, हमें विक्रय मूल्य पुस्तक ज्ञात करनी है,
सूत्र का उपयोग करके,

SP = (100 – हानि%)/100) × CP)
= (100 – 15)/100) × 275)
= (85/100) × 275
= 23375/100
= ₹233.75

प्रश्न 9. प्रत्येक दशा में 3 वर्ष बाद कितना मिश्रधन देय होगा?

(a) मूलधन = ₹1200 दर 12% वार्षिक

हल: दिया गया है कि,
मूलधन (P) = ₹ 1200, दर (R) = 12% प्रति वर्ष और समय (T) = 3 वर्ष।

साधारण ब्याज = (P × R × T)/100
(1200 × 12 × 3)/ 100
= (12 × 12 × 3)/1
= ₹432

(b) मूलधन = ₹ 7,500 दर  5% प्रति वर्ष

हल: दिया गया है कि,
मूलधन (P) = ₹ 7500, दर (R) = 5% प्रति वर्ष और समय (T) = 3 वर्ष।

SI = (P × R × T)/100
= (7500 × 5 × 3)/100
= (75 × 5 × 3)/1
= ₹ 1125

राशि = (मूलधन + SI)
= (7500 + 1125)
= ₹ 8625

प्रश्न 10. ₹56000 पर, 2 वर्ष पश्चात किस दर से ₹280 साधारण ब्याज देय होगा?

हल: दिया गया है कि,
P = ₹ 56000, साधारण ब्याज = ₹ 280, t = 2 वर्ष।
हम जानते हैं कि,

R = (100 × SI)/(P × T)
= (100 × 280)/(56000 × 2)
= (1 × 28)/(56 × 2)
= (1 × 14)/(56) × 1)
= (1 × 1)/(4 × 1)
= (1/4)
= 0.25%

प्रश्न 11. मीना ने 9 प्रतिशत वार्षिक दर से, 1 वर्ष पश्चात ₹45 ब्याज के रूप में दिए। उसने कितना धन उधार लिया था?

हल: दिया गया है कि,
साधारण ब्याज = ₹45, R = 9%, T = 1 वर्ष, P =?
एसआई = (P × R × T)/100

45 = (P × 9 × 1)/100
P = (45 × 100)/9
= 5 × 100
= ₹500
इसलिए, उसने ₹ 500 उधार लिए।

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