NCERT Solutions Class 6th Maths Chapter – 14 प्रायोगिक ज्यामिति (Practical Geometry) प्रश्नावली – 14.1 in hindi

प्रश्न 1. 3.2 cm त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। 

हल: रचना के पद:
1. परकार लेकर उससे 3.2 से.मी. माप बनाइए।
2. पेंसिल की नोक से एक बिन्दु बनाइए, जिसे ‘O’ नाम दीजिए।
3. परकार के सुई वाले भाग को O पर रखिए।
4. अब पेंसिल वाले भाग को धीरे धीरे घूमते हुए वृत्त बनाइए।

प्रश्न 2. एक ही केंद्र O लेकर 4 cm और 2.5 cm त्रिज्या वाले दो वृत्त खींचिए।

हल: रचना के पद:
1. परकार लेकर 4 से.मी. माप लीजिए।
2. एक बिन्दु को नाम O दीजिए।
3.O बिन्दु वृत्त का केंद्र होगा, परकार की सुई वाला भाग केंद्र पर रखकर पेंसिल वाले भाग से घुमाते हुए वृत्त बनाइए।
4. अब 2.5 से.मी. त्रिज्या लेकर इस प्रकार वृत्त बनाइए।

प्रश्न 3. एक वृत्त और उसके कोई दो व्यास खींचिए। यदि आप इन व्यासों के सिरों को जोड़ दें, तो कौन सी आकृति प्राप्त होती है? यदि व्यास परस्पर लंब हों, तो कौन सी आकृति प्राप्त होगी? आप अपने उत्तर की जाँच किस प्रकार करेंगे?

हल: रचना के पदः
(1) O केन्द्र लेकर किसी भी त्रिज्या का एक वृत्त खींचा।
(2) दो व्यास AC और BD खींचे।
(3) AC और BD को मिलाकर चतुर्भुज ABCD बनाते हैं।
मापने पर, AB = CD और AD = BC
और ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°
अत: ABCD एक आयत है।

पुनः यदि व्यास AC और BD लम्बवत् हैं, तब
(1) AC और BD के सिरों को मिलाते हैं।
हम एक चतुर्भुज प्राप्त करते हैं।

मापने पर, हम प्राप्त करते हैं:
AB = BC = CD = DA
और ∠A = ∠B और ∠C = ∠D
अत: ABCD एक वर्ग है।

प्रश्न 4. एक वृत्त खींचिए और बिंदु A, B और C इस प्रकार अंकित कीजिए कि
(a) A वृत्त पर स्थित हो।
(b) B वृत्त के अभ्यंतर में स्थित हो।
(c) C वृत्त के बहिर्भाग में स्थित हो।

हल:  I. एक नोकीली पेंसिल से वह बिन्दु अंकित कीजिये जिसे वृत्त का केंद्र बनाना चाहते है। इससे बिन्दु से मनांकित कीजिये।
II. परकार को वन्शित त्रिज्या के लिए खेलिए।
III. परकार के नोकीले को घुमाइए और एक चक्कर पूरा कीजिये।
IV. वृत्त खींचने को घुमाइए और एक चक्कर पूरा कीजिये।

a. वृत्त पर एक बिन्दु अंकित कीजिये A लिखिए।
b. वृत्त के अंदर एक बिन्दु लीजिए और इससे B लिखिए।
c. वृत्त के बाहर एक बिन्दु लिखिए और इससे C लिखिए।

प्रश्न 5. मान लीजिए A और B समान त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के केंद्र हैं। इन्हें इस प्रकार खींचिए ताकि एक वृत्त दूसरे के केंद्र से होकर जाए। इन्हें C और D पर प्रतिच्छेद करने दीजिए। जाँच कीजिए कि AB और CD परस्पर समकोण पर हैं।

हल: हाँ, रेखाखण्ड AB और CD परस्पर समकोण पर हैं।