NCERT Solutions Class 6th Maths Chapter – 14 प्रायोगिक ज्यामिति (Practical Geometry) प्रश्नावली – 14.2 in hindi

प्रश्न 1. रूलर का प्रयोग करके 7.3 सेमी लंबाई का एक रेखाखंड खींचिए।

हल: रचना के पद:
(1) कागज पर एक बिन्दु A लेते हैं।
(2) अब पैमाने को सीधा रखकर उसका शून्य A पर रखते हैं।

(3) पेंसिल की सहायता से A से 7.3 सेमी की दूरी पर बिन्दु B पर निशान लगाते हैं।
(4) A को B से मिलाते हैं। इस प्रकार प्राप्त रेखाखण्ड AB वांछित रेखाखण्ड है।

प्रश्न 2. रूलर और परकार का प्रयोग करते हुए 5.6 सेमी लंबाई का एक रेखाखंड खींचिए।

हल: रचना के पद :
(1) एक रेखा खींचते हैं और इस पर एक बिन्दु P लेते हैं।

(2) परकार की नोंक को पैमाने के शून्य पर रखते हैं और परकार को इस प्रकार खोलते हैं कि पेंसिल पैमाने के 5.6 सेमी तक पहुँचे।
(3) परकार की नोंक को बिन्दु P पर रखते हैं।
(4) अब परकार में भरी दूरी से रेखा l पर एक चाप लगाते हैं, जो l को बिन्दु Q पर काटता है।
इस प्रकार रेखाखण्ड PQ अभीष्ट रेखाखण्ड है।

प्रश्न 3. 7.8 सेमी लंबाई का रेखाखंड AB¯ खींचिए। इसमें से AC¯ काटिए जिसकी लंबाई 4.7 सेमी हो। BC¯ को मापिए।

हल: रचना के पदः

(1) 7.8 सेमी लंबाई का एक रेखाखंड AB खींचा।
(2) यहाँ, AB = 7.8 सेमी और AC = 4.7 सेमी
अब परकार की सहायता से इस रेखाखंड पर बिन्दु C इस प्रकार काटते हैं कि AC = 4.7 सेमी।
(3) BC  को मापने पर, BC = 3.1 cm

प्रश्न 4. 3.9 सेमी लंबाई का एक रेखाखंड AB¯ दिया हुआ है। एक रेखाखंड PQ¯ खींचिए जो रेखाखंड  AB¯ का दो गुना हो। मापन से अपनी रचना की जाँच कीजिए।

(संकेत: PX खींचिए ताकि PX लंबाई AB की लंबाई के बराबर हो। फिर XQ काटिए ताकि XQ की लंबाई भी AB की लंबाई  के बराबर हो। इस प्रकार PX और XQ की लंबाई मिलकर AB लंबाई  की का दो गुना हो जाएगी।)

हल: रचना के पद :
(i) एक रेखा l खींचते हैं।
(ii) AB = 3.9 सेमी खींची।

(iii) रेखा l में से PX  = AB = 3.9 सेमी काटा।
(iv) अब XQ =  AB = 3.9 सेमी काटा।
अत: AB  की दो गुनी लंबाई के लिए PX और XQ लंबाई जोड़ते हैं।
जाँच : AB + AB n = 3.9 सेमी + 3.9 सेमी
2 AB n = 7.8 सेमी = PQ
अत: AB का दो गुना = PQ(संकेत : PX खींचिए ताकि PX की लंबाई AB की लंबाई के बराबर हो। फिर XQ की लंबाई भी AB की लंबाई के बराबर हो। इस प्रकार, PX और XQ की लंबाइयाँ मिलकर AB की लंबाई का दोगुना हो जाएँगी।)

प्रश्न 5. 7.3 सेमी लंबाई का रेखाखंड AB¯ और 3.4 सेमी लंबाई का रेखाखंड CD¯ दिया है। एक रेखाखंड  XY¯ खींचिए ताकि XY¯ की लंबाई AB¯और CD¯ की लंबाइयों के अन्तर के बराबर हो।

हल: रचना के पद:
(1) सर्वप्रथम रेखाखंड AB = 7.3 और CD = 3.4 सेमी खींचते हैं।

(2) एक रेखा खींचते हैं और इस पर कोई बिन्दु X लेते हैं।

(3) अब XR इस प्रकार लेते हैं कि XR की लंबाई = AB  की लंबाई = 7.3 सेमी

(4) अब RY = CD की लंबाई (3.4 सेमी) इस प्रकार काटते हैं कि
XY की लंबाई = AB की लंबाई – CD की लंबाई 
जाँच : मापने पर, हम प्राप्त करते हैं
XY¯ = 3.9 सेमी = 7.3 सेमी – 3.4 सेमी
= AB – CD
अतः XY¯ = AB – CD