NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 6 रैखिक असमिकाएँ (Linear Inequalities) प्रश्नावली 6.2
| Textbook | NCERT |
| Class | Class 11th |
| Subject | (गणित) Mathematics |
| Chapter | Chapter – 6 |
| Chapter Name | रैखिक असमिकाएँ (Linear Inequalities) |
| Mathematics | Class 11th गणित Question & Answer |
| Medium | Hindi |
| Source | Last Doubt |
NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 6 रैखिक असमिकाएँ (Linear Inequalities) प्रश्नावली 6.2
?Chapter – 6?
✍रैखिक असमिकाएँ✍
? प्रश्नावली 6.2?
निम्नलिखित असमिकाओ को आलेखन – विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिये |
1. x + y < 5
हल:
दिया हुआ x + y < 5
पर विचार करें
| एक्स | 0 | 5 |
| आप | 5 | 0 |
अब ग्राफ़ में एक बिंदु वाली रेखा x + y = 5 खींचिए (दिए गए प्रश्न में ∵ x + y = 5 को हटा दिया गया है)
अब x + y <5 पर विचार
करें एक बिंदु (0, 0)
⇒ 0 + 0 <5
⇒ 0 का चयन करें। <5 (यह सच है)
दी गई असमानता का हल क्षेत्र रेखा x + y = 5 के नीचे है (अर्थात मूल क्षेत्र को क्षेत्र में शामिल किया गया है)
ग्राफ इस प्रकार है:
2. 2x + y 6
हल:
दिया हुआ 2x + y ≥ 6
अब ग्राफ में एक ठोस रेखा 2x + y = 6 खींचिए (दिए गए प्रश्न में ∵2x + y = 6 शामिल है)
अब 2x + y 6 पर विचार
करें एक बिंदु (0, 0) चुनें।
2 × (0) + 0 ≥ 6
⇒ 0 ≥ 6 (यह गलत है)
दी गई असमानता का हल क्षेत्र रेखा 2x + y = 6 से ऊपर है। (मूल से दूर)
ग्राफ इस प्रकार है:
3. 3x + 4y 12
हल:
दिया हुआ 3x + 4y ≤ 12
अब ग्राफ में एक ठोस रेखा 3x + 4y = 12 खींचिए (दिए गए प्रश्न में ∵3x + 4y = 12 शामिल है)
अब 3x + 4y ≤ 12 पर विचार
करें एक बिंदु (0, 0) चुनें।
3 × (0) + 4 × (0) ≤ 12
⇒ 0 ≤ 12 (यह सच है)
दी गई असमानता का हल क्षेत्र रेखा 3x + 4y = 12 के नीचे है। (अर्थात मूल क्षेत्र में शामिल है)
ग्राफ इस प्रकार है:
4. y + 8 ≥ 2x
हल:
दिया हुआ y + 8 2x
अब ग्राफ में एक ठोस रेखा y + 8 = 2x खींचिए (दिए गए प्रश्न में ∵y + 8 = 2x शामिल है)
अब y + 8 2x पर विचार
करें एक बिंदु (0, 0) चुनें
(0) + 8 2 × (0)
0≤ 8 (यह सच है)
दी गई असमानता का हल क्षेत्र रेखा y + 8 = 2x के ऊपर है। (अर्थात मूल क्षेत्र में शामिल है)
ग्राफ इस प्रकार है:
5. x – y ≤ 2
हल:
दिया हुआ x – y 2
अब ग्राफ में एक ठोस रेखा x – y = 2 खींचिए (∵ x – y = 2 दिए गए प्रश्न में शामिल है)
अब x – y 2 पर विचार
करें एक बिंदु चुनें (0, 0)
(0) – (0) ≤ 2
⇒ 0 ≤ 2 (यह सच है)
दी गई असमानता का हल क्षेत्र रेखा x – y = 2 के ऊपर है (अर्थात मूल क्षेत्र क्षेत्र में शामिल है)
ग्राफ इस प्रकार है इस प्रकार है:
6. 2x – 3y> 6
हल:
दिया हुआ 2x – 3y > 6
अब ग्राफ़ में 2x – 3y = 6 एक बिंदु वाली रेखा खींचिए (दिए गए प्रश्न में ∵2x – 3y = 6 शामिल नहीं है)
अब 2x – 3y > 6 पर विचार
करें एक बिंदु (0, 0) का चयन करें।
2 × (0) – 3 × (0)> 6
⇒ 0> 6 (यह गलत है)
दी गई असमानता का हल क्षेत्र रेखा 2x – 3y > 6 के नीचे है। (मूल से दूर)
ग्राफ इस प्रकार है इस प्रकार है:
7. – 3x + 2y ≥ – 6
हल:
दिया गया है – 3x + 2y ≥ – 6
अब ग्राफ में एक ठोस रेखा – 3x + 2y = – 6 खींचिए (दिए गए प्रश्न में ∵-3x + 2y = – 6 शामिल है)
अब विचार करें – 3x + 2y ≥ – 6
एक बिंदु चुनें (0, 0)
– 3 × (0) + 2 × (0) ≥ – 6
⇒ 0 ≥ – 6 (यह सच है)
दी गई असमानता का हल क्षेत्र रेखा के ऊपर है – 3x + 2y ≥ – 6. (अर्थात मूल
क्षेत्र में शामिल है)
ग्राफ इस प्रकार है:
8. y – 5x < 30
हल:
दिया हुआ y – 5x < 30
अब आलेख में एक बिंदु वाली रेखा 3y – 5x = 30 खींचिए (∵3y – 5x = 30 दिए गए प्रश्न में शामिल नहीं है)
अब 3y – 5x <30 पर विचार
करें एक बिंदु (0, 0) का चयन करें।
3 × (0) – 5 × (0) < 30
⇒ 0 < 30 (यह सच है)
दी गई असमानता का हल क्षेत्र रेखा 3y – 5x <30 के नीचे है। (अर्थात मूल क्षेत्र में शामिल है)
ग्राफ इस प्रकार है:
9. y < – 2
हल :
दिया हुआ y < – 2
अब ग्राफ में एक बिंदु y = – 2 खींचिए (दिए गए प्रश्न में ∵ y = – 2 को हटा दिया गया है)
अब y < – 2 पर विचार
करें एक बिंदु (0, 0)
⇒ 0 < 2 (यह गलत है)
दी गई असमानता का हल क्षेत्र रेखा y < – 2 के नीचे है (अर्थात मूल बिंदु से दूर है)
ग्राफ इस प्रकार है:
10. x > – 3
हल:
दिया हुआ x > – 3
अब ग्राफ में एक बिंदु वाली रेखा x = – 3 खींचिए (दिए गए प्रश्न में ∵ x = – 3 को छोड़ दिया गया है)
अब x > – 3 पर विचार
करें एक बिंदु चुनें (0, 0)
⇒ 0 > – 3
⇒ 0 > – 3 (यह सत्य है)
दी गई असमानता का हल क्षेत्र रेखा x > – 3 के दायीं ओर है (अर्थात मूल क्षेत्र क्षेत्र में शामिल है)
ग्राफ इस प्रकार है:
