NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 5 जटिल संख्याएं और द्विघात समीकरण (Complex Numbers and Quadratic Equations) प्रश्नावली 5.3
| Textbook | NCERT |
| Class | Class 11th |
| Subject | (गणित) Mathematics |
| Chapter | Chapter – 5 |
| Chapter Name | जटिल संख्याएं और द्विघात समीकरण (Complex Numbers and Quadratic Equations) |
| Mathematics | Class 11th गणित Question & Answer |
| Medium | Hindi |
| Source | Last Doubt |
NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 5 जटिल संख्याएं और द्विघात समीकरण (Complex Numbers and Quadratic Equations) प्रश्नावली 5.3
? Chapter – 5?
✍जटिल संख्याएं और द्विघात समीकरण✍
? प्रश्नावली 5.3?
निम्नलिखित समीकरण में से प्रत्येक को हल कीजिए :
1. x2 + 3 = 0
हल:
दिया हुआ द्विघात समीकरण,
x2 + 3 = 0
ax2bx + c = 0 से इसकी तुलना करने पर, हमें
a = 1, b = 0 और c = 3
प्राप्त होता है।
= b2 – 4ac = 02 – 4 × 1 × 3 = -12
इसलिए, आवश्यक समाधान हैं
2. 2x 2 + x + 1 = 0
हल:
दिए गए द्विघात समीकरण,
2x2 + x + 1 = 0
की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें
a = 2, b = 1, और c = 1
प्राप्त होता है। b
D = B2 – 4ac = 12 – 4 × 2 × 1 = 1 – 8 = -7
इसलिए, आवश्यक समाधान हैं
3. x 2 + 3x + 9 = 0
हल:
दिए गए द्विघात समीकरण,
x2 + 3x + 9 = 0
की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें
a = 1, b = 3, और c = 9
प्राप्त होता है। b
D= B2 – 4ac = 32 – 4 × 1 × 9 = 9 – 36 = -27
इसलिए, आवश्यक समाधान हैं
4. – x 2 + x – 2 = 0
हल:
द्विघात समीकरण दिया गया है,
-x2 + x – 2 = 0
इसकी तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमारे पास
a = -1, b = 1, और c = -2
है। दिया गया समीकरण होगा
D = b2 – 4ac = 12 – 4 × (-1) × (-2) = 1 – 8 = -7
इसलिए, आवश्यक समाधान हैं
5. x2 + 3 x+ 5 = 0
हल:
दिया हुआ द्विघात समीकरण,
x2 + 3x + 5 = 0
ax2 + bx + c = 0 से इसकी तुलना करने पर, हमें
a = 1, b = 3, और c = 5
प्राप्त होता है। b
D = B2 – 4 ac = 32 – 4 × 1 × 5 = 9 – 20 = -11
इसलिए, आवश्यक समाधान हैं
6. x 2 – x + 2 = 0
हल:
दिए गए द्विघात समीकरण,
x2 – x + 2 = 0
की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें
a = 1, b = -1 और c = 2
प्राप्त होता है।
d = b2( -1)2 – 4 × 1 × 2 = 1 – 8 = -7
इसलिए, आवश्यक समाधान हैं
7. 2 x 2 + x + 2 = 0
हल:
दिया हुआ द्विघात समीकरण,
2x2 + x + 2 = 0
इसकी तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें
a = √2, b = 1, और c = √2
प्राप्त होता है। दिया गया समीकरण है
D = b2 – 4ac = (1)2 – 4 × 2 × 2 = 1 – 8 = -7
इसलिए, आवश्यक समाधान हैं
8. 3 x 2 – √2 x + 3√3 = 0
हल:
द्विघात समीकरण दिया गया है,
3x2 – √2x + 3√3 = 0
इसकी कुल्हाड़ी2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, हमारे पास
a = √3, b = -√2, और c = 3√3 है।
अतः, दिए गए समीकरण का विभेदक है
D = b2 – 4ac = (-√2)2– 4 × 3 × 3√3 = 2 – 36 = -34
इसलिए, आवश्यक समाधान हैं
9. x2 + x+ 1/√2 = 0
हल: द्विघात समीकरण को देखते हुए,
x2 + x + 1/√2 = 0 इसे √2x2 + √2x + 1 = 0 के रूप में ax2 + bx + c = 0
फिर से लिखा जा सकता है a = √2, b = √2, and c = 1 तो, दिए गए समीकरण का विवेचक है D = b2 – 4ac = (√2)2 -D = b2 – 4ac = (√2)2 – 4 × √2 × 1 = 2 – 4√2 = 2(1 – 2√2) इसलिए, आवश्यक समाधान हैं
10. x 2 + x /√2 + 1 = 0
हल:
द्विघात समीकरण दिया गया है,
x2 + x/√2 + 1 = 02x2 + x + √2 = 0
के रूप में फिर से लिखा जा सकता है,तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमेंa = 2, b = 1, और c = 2अतः, दिए गए समीकरण का विवेचक है D = b2 – 4ac = (1)2 – 4 × √2 × √2 = 1 – 8 = -7इसलिए, आवश्यक समाधान हैं
