NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 5 जटिल संख्याएं और द्विघात समीकरण (Complex Numbers and Quadratic Equations) प्रश्नावली 5.1
| Textbook | NCERT |
| Class | Class 11th |
| Subject | (गणित) Mathematics |
| Chapter | Chapter – 5 |
| Chapter Name | जटिल संख्याएं और द्विघात समीकरण (Complex Numbers and Quadratic Equations) |
| Mathematics | Class 11th गणित Question & Answer |
| Medium | Hindi |
| Source | Last Doubt |
NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 5 जटिल संख्याएं और द्विघात समीकरण (Complex Numbers and Quadratic Equations) प्रश्नावली 5.1
? Chapter – 5?
✍जटिल संख्याएं और द्विघात समीकरण✍
? प्रश्नावली 5.1?
प्रश्न 1 से 10 तक कि सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक a + ib के रूप में व्यक्त कीजिए ।
1. (5i) (-3/5i)
हल:
(5i) (-3/5i) = 5 x (-3/5) x i2
= -3 x -1 [i2 = -1]
= 3
इसलिए,
(5i) (-3/5i) = 3 + i0
2. i9 + i19
हल:
i9 + i19 = (i2)4. i + (i2)9. i
= (-1)4 . i + (-1)9 .i
= 1 xi + -1 xi
= i – i
= 0
इसलिए,
i9 + i19 = 0 + i0
3. i−39
हल:
i-39 = 1/ i39 = 1/ i4 x 9 + 3 = 1/ (19 x i3) = 1/ i3 = 1/ (-i) [i4 = 1, i3 = -I और i2 = -1]
अब, अंश और हर को i से गुणा करने पर हम पाते हैं कि
i-39 = 1 x i / (-i x i)
= i/1 = i
इसलिए,
i-39 = 0 + i
4. 3(7 + i7) + i(7 + i7)
हल:
3(7 + i7) + i(7 + i7) = 21 + i21 + i7 + i2 7
= 21 + i28 – 7 [i2 = -1]
= 14 + i28
इसलिए,
3(7 + i7) + i (7 + i7) = 14 + i28
5. (1 – i) – (-1 + i6)
हल:
(1 – i) – (-1 + i6) = 1 – i + 1 – i6
= 2 – i7
इसलिए,
(1 – i) – (-1 + i6) = 2 – i7
6.
हल:
7.
हल:
8. (1 – i)4
हल:
(1 – i)4 = [(1 – i)2]2
= [1 + i2 – 2i]2
= [1 – 1 – 2i]2 [i2 = -1]
= (-2i)2
= 4(-1)
= -4
इसलिए, (1 – i)4 = -4 + 0i
9. (1/3 + 3i) 3
हल:
इसलिए, (1/3 + 3 i ) 3 = -242/27 – 26 i
10. (-2 – 1/3i) 3
हल:
इसलिए,
(-2 – 1/3i)3 = -22/3 – 107/27i
प्रश्न 11 से 13 तक कि सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए ।
11. 4 – 3i
हल:
आइए z = 4 – 3i पर विचार करें
, फिर,
= 4 + 3i और
|z|2 = 42 + (-3)2 = 16 + 9 = 25
इस प्रकार, 4 – 3i का गुणन प्रतिलोम z-1 द्वारा दिया जाता है।
12. 5 + 3i
हल:
आइए z = 5 + 3i . पर विचार करें
|z|2 = (√5)2 + 32 = 5 + 9 = 14
इस प्रकार, √5 + 3i का गुणन प्रतिलोम z-1 द्वारा दिया गया है
13. – i
हल:
आइए z = –i पर विचार
करें, इस प्रकार, –i का गुणन प्रतिलोम z-1 . द्वारा दिया गया है
14. निम्नलिखित व्यंजक को a + ib के रूप में वयक्त कीजिए :
हल:
