NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 3 त्रिकोणमितीय फलन (Trigonometric Functions) प्रश्नावली 3.4
| Textbook | NCERT |
| Class | Class 11th |
| Subject | (गणित) Mathematics |
| Chapter | Chapter – 3 |
| Chapter Name | त्रिकोणमितीय फलन (Trigonometric Functions) |
| Mathematics | Class 11th गणित Question & Answer |
| Medium | Hindi |
| Source | Last Doubt |
NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 3 त्रिकोणमितीय फलन (Trigonometric Functions) प्रश्नावली 3.4
? Chapter – 3?
✍त्रिकोणमितीय फलन✍
? प्रश्नावली 3.4?
निम्नलिखित समीकरणों का मुख्य तथा व्यापक हल ज्ञात कीजिये।
1. tan x = √3
हल:
2. sec x = 2
हल:
3. cot x = – 3
हल:
4. cos eci x = – 2
हल:
निम्नलिखित समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए :
5. cos 4 x = cos 2x
हल:
6. cos 3x + cos x – cos 2x = 0
हल:
7. sin 2x + cos x = 0
हल: यह दिया गया है कि
sin 2x + cos x = 0
हम इसे
2 sin x cos x + cos x = 0
cos x (2 sin x + 1) = 0
cos x = 0 या 2 sin x + 1 =0
माना cos x = 0
8. sec 2 2x = 1 – tan 2x
हल: दिया गया है कि
sec22x = 1 – tan 2x
हम इसे
1 + tan22x = 1 – tan 2x
tan22x + tan 2x = 0
रूप।
यहाँ
tan 2x = 0 या tan 2x + 1 = 0
यदि tan 2x = 0
tan 2x = tan 0
हमें
2x = nπ + 0 प्राप्त होता है, जहाँ n Z
x = nπ/2, जहाँ n Z
tan 2x + 1 = 0
हम इसे
tan 2x = – 1
तो हमें प्राप्त
यहाँ
2x = nπ + 3π / 4, जहाँ n Z
x = nπ/2 + 3π/8, जहाँ n Z
इसलिए, सामान्य हल nπ/2 या nπ/2 + 3π/8, n Z है।
9. sin x + sin 3 x + sin 5 x = 0
हल: यह दिया गया है कि
sin x + sin 3x + sin 5x = 0
हम इसे
(sin x + sin 5x) + sin 3x = 0
सूत्र का प्रयोग करके
आगे की गणना द्वारा
2 sin 3x cos (-2x) + sin 3x = 0 इसे 2 sin 3x cos 2x + sin 3x = 0 के
रूप में लिखा जा सकता है । 3x = 0 या 2 cos 2x + 1 = 0 यदि sin 3x = 0 3x = nπ, जहाँ n Z हमें x = nπ/3 प्राप्त होता है, जहाँ n Z यदि 2 cos 2x + 1 = 0 cos 2x = – 1/ 2 और सरलीकरण से = – cos π/3 = cos (π – /3) तो हमें यहाँ cos 2x = cos 2π/3 प्राप्त होता है।
