NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 3 त्रिकोणमितीय फलन (Trigonometric Functions) प्रश्नावली 3.3
| Textbook | NCERT |
| Class | Class 11th |
| Subject | (गणित) Mathematics |
| Chapter | Chapter – 3 |
| Chapter Name | त्रिकोणमितीय फलन (Trigonometric Functions) |
| Mathematics | Class 11th गणित Question & Answer |
| Medium | Hindi |
| Source | Last Doubt |
NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 3 त्रिकोणमितीय फलन (Trigonometric Functions) प्रश्नावली 3.3
? Chapter – 3?
✍त्रिकोणमितीय फलन✍
? प्रश्नावली 3.3?
1.
हल:
2.
हल:
यहाँ
= 1/2 + 4/4
= 1/2 + 1
= 3/2
= RHS
3.
हल:
4.
हल:
5. मान ज्ञात कीजिए:
(i) sin 75 o
(ii) tan 15 o
हल:
(ii) tan 15°
इसे सूत्र का प्रयोग करके = tan (45° – 30°) के
रूप में लिखा जा सकता है
निम्नलिखित साबित करें:
6.
हल:
7.
हल:
8.
हल:
9.
हल: विचार करें
इसे = sin x cos x (tan x + cot x) के रूप में लिखा जा सकता
है
10. sin ( n + 1) x sin ( n + 2) x + cos ( n + 1) x cos ( n + 2) x = cos x
हल:
LHS = sin ( n + 1) x sin ( n + 2) x + cos ( n + 1) x cos ( n + 2) x
11.
हल: विचार करें
सूत्र का उपयोग करना
12. sin 2 6 x – sin 2 4 x = sin 2 x sin 10 x
हल:
13. cos 2 2 x – cos 2 6 x = sin 4 x sin 8 x
हल:
हमें प्राप्त होता है
= [2 cos 4 x cos (-2x)] [-2 sin 4 x sin (-2x)]
इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है
= [2 cos 4 x cos 2x] [-2 sin 4 x (-sin 2x) )]
तो हमें मिलता है
= (2 sin 4 x cos 4 x) (2 sin 2x cos 2x)
= sin 8 x sin 4 x
= RHS
14. sin 2x + 2 sin 4 x + sin 6 x = 4 cos 2 x sin 4 x
हल:
और सरलीकरण द्वारा
= 2 sin 4 x cos (-2x) + 2 sin 4 x
इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है
= 2 sin 4 x cos 2x + 2 sin 4 x
सामान्य पद लेना
= 2 sin 4 x (cos 2 x + 1)
सूत्र का प्रयोग करके
= 2 sin 4 x (2 cos 2 x – 1 + 1)
हम प्राप्त करते हैं
= 2 sin 4 x (2 cos 2 x)
= 4 cos 2 x sin 4 x
= RHS
15. cot 4 x (sin 5 x + sin 3 x ) = cot x (sin 5 x – sin 3 x )
हल: विचार करें
LHS = cot 4 x (sin 5 x + sin 3 x)
इसे के रूप में लिखा जा सकता है
सूत्र का उपयोग करना
= 2 cos 4 x cos x
इसलिए, LHS = RHS।
16.
हल: विचार करें
सूत्र का उपयोग करना
17.
हल:
18.
हल:
19.
हल:
20. Sin x – Sin 3x / Sin2 x – Cos2 x = 2 Sin x
हल:
21. cos 4x + cos3x + cos2x / sin4x + sin3x + sin2x = cot3x
हल:
22. cot x cot 2 x – cot 2 x cot 3 x – cot 3 x cot x = 1
हल:
23.
हल: विचार करें
LHS = तन 4 x = तन 2(2x)
सूत्र का उपयोग करके
24. cos 4 x = 1 – 8 sin 2 x cos 2 x
हल:
LHS = cos 4 x पर विचार करें
हम इसे = cos 2(2x) के रूप
में लिख सकते हैं । A = 1 – 2(2 sin x cos x) 2 अतः हमें प्राप्त होता है = 1 – 8 sin 2 x cos 2 x = RHS
25. cos 6 x = 32 cos 6 x – 48 cos 4 x + 18 cos 2 x – 1
हल :
L.HS=cos6xपरविचारकरें।
__2 cos2x – 1= 4 [(2 cos2x – 1)3– 3 (2 cos2x – 1)और सरलीकरण द्वारा= 4 [(2 cos2x)3– (1)3– 3 (2 cos2x)2+ 3 (2 cos2x)] – 6cos2x + 3हमें प्राप्त= 4 [8cos6
x – 1 – 12 cos 4 x + 6 cos 2 x] – 6 cos 2 x + 3
गुणन द्वारा
= 32 cos 6 x – 4 – 48 cos 4 x + 24 cos 2 x – 6 cos 2 x + 3
आगे की गणना पर
= 32 cos 6 x – 48 cos 4 x + 18 cos 2 x – 1
= RHS