NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 3 त्रिकोणमितीय फलन (Trigonometric Functions) प्रश्नावली 3.1
| Textbook | NCERT |
| Class | Class 11th |
| Subject | (गणित) Mathematics |
| Chapter | Chapter – 3 |
| Chapter Name | त्रिकोणमितीय फलन (Trigonometric Functions) |
| Mathematics | Class 11th गणित Question & Answer |
| Medium | Hindi |
| Source | Last Doubt |
NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 3 त्रिकोणमितीय फलन (Trigonometric Functions) प्रश्नावली 3.1
? Chapter – 3?
✍त्रिकोणमितीय फलन✍
? प्रश्नावली 3.1?
1. निम्नलिखित डिग्री माप के संगत रेडियन माप ज्ञात कीजिए:
(i) 25 ° (ii) – 47 ° 30 (iii) 240 ° (iv) 520 °
हल:
(iv) 520°
2. निम्नलिखित रेडियन माप के संगत डिग्री माप ज्ञात कीजिए (π = 22/7 का प्रयोग करें):
(i) 11/16
(ii) -4
(iii) 5π/3
(iv) 7π/6
हल:
(i) 11/16
यहाँ रेडियन = 180 °
(ii) -4
यहाँ रेडियन = 180 °
(iii) 5π/3
यहाँ रेडियन = 180 °
हमें मिलता है
= 300o
(iv) 7π/6
यहाँ रेडियन = 180 °
हमें मिलता है
= 210o
3. एक पहिया एक मिनट में 360∘ परिक्रमण करता है , तो सेकंड में कितने रेडियन माप का कोण बनाएगा ?
हल: यह दिया गया है कि
पहिया द्वारा
1 मिनट में किए गए चक्करों की संख्या = 360
1 सेकंड = 360/60 = 6
हम जानते हैं कि
पहिया एक पूर्ण क्रांति में 2π रेडियन का कोण घुमाता है।
6 पूर्ण चक्करों में, यह 6 × 2π रेडियन = 12 रेडियन
का कोण घुमाएगा इसलिए, एक सेकंड में पहिया 12π रेडियन का कोण घुमाता है।
4. एक वृत्त जिसकी त्रिज्या 100 cm है, की 22 cm लंबाई की चाप वृत्त के केंद्र पर कितने डिग्री माप का कोण बनाएगी (π = 22/7 का प्रयोग कीजिए)|
हल:
5. एक वृत्त, जिसका व्यास 40 सेमी है, कि एक जीवा 20 सेमी लंबाई की है तो इसके संगत छोटे चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए |
हल: वृत्त की विमाएँ हैं
व्यास = 40 cm
त्रिज्या = 40/2 = 20 cm मान
लीजिए कि AB को वृत्त की जीवा माना जाए अर्थात लंबाई = 20 cm
OAB में,
वृत्त की त्रिज्या = OA = OB = 20 cm
इसी प्रकार AB = 20 cm
इसलिए, OAB एक समबाहु त्रिभुज है।
= 60° = π/3 रेडियन
त्रिज्या r इकाई के एक वृत्त में, यदि लंबाई का एक चाप l इकाई एक कोण θ रेडियन को केंद्र पर अंतरित करती है, तो
हमें θ = 1/r प्राप्त होता है
अतः जीवा के लघु चाप की लम्बाई 20π/3 cm है।
6. यदि दो वृत्तों के समान लंबाई वाले चाप अपने केंद्रों पर क्रमशः 60∘ तथा 75∘ के कोण बनाते हो, तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए |
हल:
7. 75 सेमी लंबाई वाले एक दोलायमान दोलक का एक सिरे से दूसरे सिरे तक दोलन करने से जो कोण बनता है। उसका माप रेडियन में ज्ञात कीजिए, जबकि उसके नोक द्वारा बनाए गए चाप की लंबाई निम्नलिखित है:
(i) 10 cm (ii) 15 cm (iii) 21 cm
हल: त्रिज्या r इकाई के एक वृत्त में, यदि लंबाई l इकाई का चाप केंद्र पर कोण θ रेडियन अंतरित करता है, तो = 1/r
हम जानते हैं कि r = 75 cm
(i) l = 10 cm
तो हम प्राप्त करते हैं
θ = 10/75 रेडियन
आगे सरलीकरण द्वारा
θ = 2/15 रेडियन
(ii) l = 15 cm
तो हम
θ = 15/75 रेडियन प्राप्त करते हैं
और अधिक सरलीकरण द्वारा
θ = 1/5 रेडियन
(iii) l = 21 cm
तो हम प्राप्त करते हैं
θ = 21/75 रेडियन
आगे सरलीकरण द्वारा θ = 7/25
रेडियन