NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter-15-सांख्यिकी विविध प्रश्नावली
| Textbook | NCERT |
| Class | Class 11th |
| Subject | (गणित) Mathematics |
| Chapter | Chapter – 15 |
| Chapter Name | सांख्यिकी (Statistics) |
| Mathematics | Class 11th गणित Question & Answer |
| Medium | Hindi |
| Source | Last Doubt |
NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter-15-सांख्यिकी विविध प्रश्नावली
? Chapter – 15?
✍सांख्यिकी✍
?विविध प्रश्नावली?
1. आठ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः 9 और 9.25 है। यदि छह प्रेक्षण 6, 7, 10, 12, 12 और 13 हैं, तो शेष दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।
?♂️ हल:
2. 7 प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः 8 और 16 है। यदि पाँच प्रेक्षण 2, 4, 10, 12, 14 हैं। शेष दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।
?♂️ हल:
3. छह प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 8 और 4 है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को 3 से गुणा किया जाए, तो परिणामी प्रेक्षणों का नया माध्य और नया मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
?♂️ हल:
हम जानते हैं कि,
4. दिया गया है कि x̅ माध्य है और σ 2 n प्रेक्षणों x 1 , x 2 , …,x n का प्रसरण है । सिद्ध कीजिए कि प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण ax 1 , ax 2 , ax 3 ,…., ax n क्रमशः ax̅ और a 2 2 हैं, (a ≠ 0)।
?♂️ हल: प्रश्न से यह दिया गया है कि n प्रेक्षण x 1 , x 2 ,…..x n हैं ।
n प्रेक्षण का माध्य = x̅
n प्रेक्षण का प्रसरण = 2
जैसा कि हम जानते हैं कि,
5. 20 प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 10 और 2 पाया जाता है। दोबारा जांच करने पर पता चला कि प्रेक्षण 8 गलत था। निम्नलिखित में से प्रत्येक मामले में सही माध्य और मानक विचलन की गणना करें: (i) यदि गलत आइटम छोड़ा गया है। (ii) यदि इसे 12 . से बदल दिया जाए
?♂️ हल: (i) यदि गलत आइटम छोड़ दिया जाता है,
प्रश्न से यह दिया गया है कि,
प्रेक्षणों की संख्या अर्थात n = 20
गलत माध्य = 20
गलत मानक विचलन = 2
(ii) यदि इसे 12 से बदल दिया जाए,
प्रश्न से यह दिया गया है कि,
गलत योग प्रेक्षणों की संख्या अर्थात n = 200
प्रेक्षणों का सही योग n = 200 – 8 + 12
एन = 204
फिर, सही माध्य = सही योग/20
= 204/20
= 10.2
6. एक कक्षा के 50 छात्रों द्वारा तीन विषयों, गणित, भौतिकी और रसायन विज्ञान में प्राप्त अंकों का माध्य और मानक विचलन नीचे दिया गया है:
| विषय | गणित | भौतिक विज्ञान | रसायन शास्त्र |
| अर्थ | 42 | 32 | 40.9 |
| मानक विचलन | 12 | 15 | 20 |
तीन में से कौन सा विषय अंकों में सबसे अधिक परिवर्तनशीलता दिखाता है और कौन सा सबसे कम दिखाता है?
?♂️ हल: प्रश्न से यह दिया गया है कि,
गणित का माध्य = 42
गणित का मानक विचलन = 12
भौतिकी का माध्य = 32
भौतिकी का मानक विचलन = 15
रसायन विज्ञान का माध्य = 40.9
रसायन विज्ञान का मानक विचलन = 20
जैसा कि हम जानते हैं कि,
7. 100 प्रेक्षणों के एक समूह का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 20 और 3 पाया गया। बाद में यह पाया गया कि तीन अवलोकन गलत थे, जिन्हें 21, 21 और 18 के रूप में दर्ज किया गया था। यदि गलत अवलोकनों को छोड़ दिया जाता है तो माध्य और मानक विचलन खोजें।
?♂️ हल: प्रश्न से यह दिया गया है कि,
प्रेक्षणों की कुल संख्या (n) = 100
गलत माध्य, (x̅) = 20
और, गलत मानक विचलन (σ) = 3
