NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 14 – गणितीय विवेचन (Mathematical Reasoning) प्रश्नावली 14.1
| Textbook | NCERT |
| Class | Class 11th |
| Subject | (गणित) Mathematics |
| Chapter | Chapter – 14 |
| Chapter Name | गणितीय विवेचन (Mathematical Reasoning) |
| Mathematics | Class 11th गणित Question & Answer |
| Medium | Hindi |
| Source | Last Doubt |
NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 14 – गणितीय विवेचन (Mathematical Reasoning) प्रश्नावली 14.1
? Chapter – 14?
✍गणितीय विवेचन✍
? प्रश्नावली 14.1?
1.निम्नलिखित वाक्यों में से कौन सा कथन है ? अपने उत्तर के लिए कारण भी बतलाइए।
(i) एक महीने में 35 दिन होते हैं
(ii) गणित एक कठिन विषय है।
(iii) 5 और 7 का योगफल 10 से अधिक है।
(iv) किसी संख्या का वर्ग एक सम संख्या होती है।
(v) किसी चतुर्भुज की भुजाएं बराबर (समान) लंबाई की होती है।
(vi) इस प्रश्न का उत्तर दीजिए।
(vii) -1 और 8 का गुण्नफल 8 है।
(viii) किसी त्रिभुज के सभी अंतः कोणों का योगफल 180∘ होता है।
(ix) आज एक तूफानी दिन है।
(x) सभी वास्तविक संख्याएं सम्मिश्र संख्याएं होती है।
हल: (i) एक महीने में दिनों की अधिकतम संख्या 31 है, इसलिए यह वाक्य गलत है। इसलिए यह एक बयान है
(ii) यह वाक्य व्यक्तिपरक है। कुछ लोगों के लिए गणित आसान हो सकता है और कुछ के लिए मुश्किल। इसलिए यह एक बयान नहीं है
(iii) 5 और 7 का योग 12 है और यह 10 से अधिक है। इसलिए यह वाक्य हमेशा सही होता है। इसलिए, यह एक बयान है
(iv) यह वाक्य कभी सही और कभी गलत हो सकता है। उदाहरण के लिए, 2 का वर्ग सम संख्या है लेकिन 3 का वर्ग विषम संख्या है। इसलिए, यह एक बयान नहीं है
(v) यह वाक्य कभी सही और कभी गलत हो सकता है। उदाहरण के लिए, वर्ग और समचतुर्भुज की भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं जबकि समलंब और आयत की भुजाएँ असमान लंबाई की होती हैं। इसलिए यह एक बयान नहीं है
(vi) यह एक आदेश है। इसलिए, यह एक बयान नहीं है
(vii) दिया गया वाक्य गलत है क्योंकि (-1) और 8 का गुणनफल – 8 है। इसलिए, यह एक कथन है
(viii) दिया गया वाक्य सही है और इसलिए यह एक कथन है
(ix) दिया गया वाक्य कथन नहीं है क्योंकि जिस दिन का उल्लेख किया जा रहा है वह वाक्य से स्पष्ट नहीं है।
(x) दिया गया वाक्य हमेशा सही होता है क्योंकि सभी वास्तविक संख्याओं को x 1 + 0 × i के रूप में लिखा जा सकता है। इसलिए, यह एक बयान है।
2. वाक्यों के तीन ऐसे उदाहरण दीजिए जो कथन नहीं है। उत्तर के लिए कारण भी बतलाइए।
हल: वाक्यों के तीन उदाहरण, जो कथन नहीं हैं, नीचे दिए गए हैं:
(i) वह एक डॉक्टर
है दिए गए वाक्य में, यह स्पष्ट नहीं है कि ‘उसे’ किसे कहा गया है। इसलिए, यह एक बयान नहीं है
(ii) ज्यामिति कठिन है
कुछ लोगों के लिए ज्यामिति आसान हो सकती है और कुछ अन्य लोगों के लिए यह कठिन हो सकती है। इसलिए, यह एक बयान नहीं है
(iii) वह कहाँ जा रही है?
इस प्रश्न में यह स्पष्ट नहीं है कि ‘वह’ किसे कहा गया है। इसलिए, यह एक बयान नहीं है