NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter 13 – सीमा और अवकलज (Limits And Derivatives) प्रश्नावली 13.2
| Textbook | NCERT |
| class | Class – 11th |
| Subject | Mathematics |
| Chapter | Chapter – 13 |
| Chapter Name | सीमा और अवकलज (Limits And Derivatives) |
| grade | Class 11th Maths solution |
| Medium | Hindi |
| Source | last doubt |
NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter 13 – सीमा और अवकलज (Limits And Derivatives) प्रश्नावली 13.2
?Chapter – 13?
✍सीमा और अवकलज✍
?प्रश्नावली 13.2?
1. x=10x=10 पर x2−2×2-2 का अवकलज ज्ञात कीजिए।
हल: मान लीजिए f (x) = x 2 – 2
2. x=1x=1 पर xx का अवकलज ज्ञात कीजिए।
हल: मान लीजिए f (x) = x
तब,
3. x=100x=100 पर 99x99x का अवकलज ज्ञात कीजिए।
हल: मान लीजिए f (x) = 99x,
पहले सिद्धांत से
= 99
4. प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलनों के अवकलज ज्ञात कीजिए।
(i)x3−27×3-27
(ii)(x−1)(x−2)(x-1)(x-2)
(iii)1x21x2
(iv)x+1x−1
हल:
(i) मान लीजिए f (x) = x3 – 27
पहले सिद्धांत से
(ii) माना f (x) = (x – 1) (x – 2)
पहले सिद्धांत से
(iii) माना f (x) = 1 / x2
पहले सिद्धांत से, हम प्राप्त करते हैं
(iv) माना f (x) = x + 1 / x – 1
पहले सिद्धांत से, हम प्राप्त करते हैं
5. फलन f(x)=x100100+x9999+……….+x22+x+1f(x)=x100100+x9999+……….+x22+x+1
के लिए सिद्ध कीजिए कि f’(1)=100f’(0)
हल:
6. किसी अचर वास्तविक संख्या a के लिए xn+axn−1+……….+an−1x+an का अवकलज ज्ञात कीजिए।
हल:
7. किन्हीं अचरों a और b के लिए
(i)(x−a)(x−b)
(ii)(ax2+b)2
(iii)x−ax−b के अवकलज ज्ञात कीजिए।
हल:
(i) (एक्स – ए) (एक्स – बी)
(ii) (कुल्हाड़ी 2 + ख) 2
= 4ax (कुल्हाड़ी 2 + ख)
(iii) एक्स – ए / एक्स – बी
8. किसी अचर a के लिए xn−anx−a का अवकलज ज्ञात कीजिए।
हल:
9.
निम्नलिखित के अवकलज ज्ञात कीजिए।
(i)2x−34
(ii)(5×3+3x−1)(x−1)
(iii)x−3(5+3x)
(iv)(3−6x−9)
(v)x−4(3−4x−5)
(vi)2x+1−x23x−1
हल:
(मैं)
(ii)
(iii)
(iv)
(वी)
(vi)
10. प्रथम सिद्धांत से cosx का अवकलज ज्ञात कीजिए।
हल:
11. निम्नलिखित फलनों के अवकलज ज्ञात कीजिए।
(i)sinxcosx
(ii)secx
(iii)5secx+4cosx
(iv)cosecx
(v)3cotx+5cosecx
(vi)5sinx−6cosx+7
(vii)2tanx−7secx
हल:
(i) पाप x cos x
(ii) सेकंड x
(iii) 5 सेकंड x + 4 cos x
(iv) कोसेक x
(v) 3 खाट x + 5 cosec x
(vi)5 sin x – 6 cos x + 7
(vii) 2 तन x – 7 सेकंड x
