NCERT Solution Class 7th Maths Chapter – 5 रेखा एवं कोण (Lines and Angles) Exercise – 5.2 in Hindi

NCERT Solution Class 7th Maths Chapter – 5 रेखा एवं कोण (Lines and Angles)

NCERT Solution Class 7th Maths Chapter – 5 रेखा एवं कोण (Lines and Angles) प्रश्नावली – 5.2 in hindi जिसमें हम भारत का मानक समय कहाँ से गुजरता है, 1 डिग्री देशांतर कितने मील है, 1 डिग्री में कितने अक्षांश होते हैं, भारत के कितने अक्षांश हैं, भारत में कर्क रेखा की लम्बाई कितनी है, भारत कितने देशांतर पर स्थित है, भारत का सबसे उच्च अक्षांश कौन सा है, दो देशांतर के बीच की दूरी को क्या कहा जाता है, भारत में कौन सा देश है, भारत की आकृति कौन सी है, आदि इसके बारे में हम विस्तार से पढ़ेंगे। 

NCERT Solution Class 7th Maths Chapter – 5 रेखा एवं कोण (Lines and Angles)

Chapter – 5

रेखा एवं कोण

प्रश्नावली – 5.2

प्रश्न 1. निम्नलिखित कथनों में प्रत्येक कथन में उपयोग किए गए गुणधर्म का वर्णन कीजिए।

आकृति 5.22

(i) यदि a ∣∣ b, तो ∠1 = 5

हल: उपरोक्त कथन में संगत कोणों के गुण का प्रयोग किया गया है।

(ii) यदि ∠4 = 6, तो a ∣∣ b.

हल: उपरोक्त कथन में वैकल्पिक एकांतर कोण गुण का उपयोग किया गया है।

(iii) यदि ∠4 + 5 = 180^o, तो a ∣∣ b.

हल: तिर्यक रेखा के एक ही तरफ के आंतरिक कोण संपूरक होते हैं।

प्रश्न 2. आकृति 5.23 में निम्नलिखित की पहचान कीजिए। 

आकृति 5.23

(i) संगत कोणों के युग्म

हल: आकृति को देखकर, संगत कोणों के युग्म हैं, ∠1, ∠5 और ∠2, ∠6 और ∠3, ∠7 और ∠4, ∠8 

(ii) अंतः एकांतर कोणों के युग्म

हल: आकृति का अवलोकन करने पर, एकांतर अंतः कोणों के युग्म ∠2, ∠8 और ∠3, ∠5 हैं।

(iii) तिर्यक छेदी रेखा के एक ही तरफ के अंतः कोणों के युग्म

हल: आकृति को देखकर, तिर्यक रेखा के एक ही तरफ के आंतरिक कोणों के युग्म ∠2, ∠5 और ∠3, ∠8 हैं।

(iv) शीर्षाभिमुख कोण

हल: आकृति को देखने से, शीर्षाभिमुख कोण हैं, ∠1, ∠3 और ∠2, ∠4, और ∠5, ∠7 और ∠6, ∠6 हैं।

प्रश्न 3. संलग्न आकृति में, p ∣∣ q। अज्ञात कोणों का पता लगाएं।

हल: आकृति को देखने से,
d = 125° … [∵ संगत कोण]
हम जानते हैं कि, रैखिक युग्म आसन्न कोणों का योग होता है 180^°

तब,
= e + 125^° = 180^° … [रैखिक युग्म]
= e = 180^° – 125^°
= e = 55^°

लंबवत विपरीत कोणों के नियम से,
f = e = 55^°
∠b = ∠d = 125^°

संगत कोणों के गुण से,
c = ∠f = 55^°
a = e = 55^°

प्रश्न 4. यदि L ∣∣ m है, तो निम्नलिखित आकृतियों में प्रत्येक में x का मान ज्ञात कीजिए

(i)

हल: मान लीजिए कि रेखा m पर अन्य कोण y है,

फिर,
संगत कोणों के गुण से,
y = 110^o

हम जानते हैं कि रैखिक युग्म आसन्न कोणों का योग होता है 180°
तब,
= ∠x + y = 180^o
= ∠x + 110^o = 180^o
= ∠x = 180^o – 110^o
= x = 70^o

(ii)

हल: संगत कोणों के गुण से,
x = 100^o

प्रश्न 5. दी गई आकृति में, दो कोणों की भुजाएँ सामांतर  हैं।
यदि ABC = 70o है, तो

(i) ∠DGC

हल: मान लें कि AB DG
BC, AB और DG को प्रतिच्छेद करने वाली तिर्यक रेखा है,
∠DGC = ∠ABC
तब,
∠DGC = 70^o

(ii) ∠DEF

हल: मान लें कि BC EF
DE , BC और EF को प्रतिच्छेद करने वाली अनुप्रस्थ रेखा है।
∠DEF = ∠ABC
तब,
∠DEF = 70^o

प्रश्न 6. नीचे दी गई आकृतियों में निर्णय कीजिए कि क्या l, m के समानांतर है।

(i)

हल: मान लीजिए कि दो रेखाएँ l और m हैं,
n एक तिर्यक रेखा है जो l और m को प्रतिच्छेद करती है।
हम जानते हैं कि तिर्यक रेखा की एक ही ओर के अंतः कोणों का योग 180° होता है।

फिर,
= 126^o + 44^o
= 170^o

लेकिन, तिर्यक रेखा के एक ही तरफ के आंतरिक कोणों का योग 180^o के बराबर नहीं होता है। अतः, रेखा l, रेखा m के समांतर नहीं है।

(ii)

हल:
n एक तिर्यक रेखा है जो l और m को प्रतिच्छेद करती है।
हम जानते हैं कि तिर्यक रेखा की एक ही ओर के अंतः कोणों का योग 180° होता है।

फिर,
= 75o + 75o
= 150o

लेकिन, तिर्यक रेखा के एक ही तरफ के आंतरिक कोणों का योग 180o के बराबर नहीं होता है।
अतः, रेखा l, रेखा m के समांतर नहीं है।

(iii)

हल: मान लीजिए कि दो रेखाएँ l और m हैं,
n एक तिर्यक रेखा है जो l और m को प्रतिच्छेद करती है।
हम जानते हैं कि तिर्यक रेखा की एक ही ओर के अंतः कोणों का योग 180° होता है।

तब,
= 123o + x
= 123o + 57o
= 180o
तिर्यक रेखा के एक ही तरफ के अंतः कोणों का योग 180o के बराबर होता है।
अतः, रेखा l, रेखा m के समांतर है।

(iv)

हल: हम जानते हैं कि रेखीय युग्म आसन्न कोणों का योग 180° के बराबर होता है।
= x + 98^o = 180^o
= x = 180^o – 98^o
= ∠x = 82^o

अब,हम मानते हैं कि x और 72o संगत कोण हैं।
l और m के एक-दूसरे के समानांतर होने के लिए, संगत कोण बराबर होने चाहिए।
लेकिन, दी गई आकृति में संगत कोण क्रमशः 82o और 72o मापते हैं।
रेखा l, रेखा m के समानांतर नहीं है।

You Can Join Our Social Account