NCERT Solution Class 7th गणित Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण (The Triangle and Its Properties) Exercise – 6.3 in Hindi

NCERT Solution Class 7th गणित Chapter – 6 त्रिभुज और उसके गुण (The Triangle and Its Properties)

NCERT Solution Class 7th गणित Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण (प्रश्नावली 6.3) in hindi जिसमें हम त्रिभुज के कितने फलक होते हैं?, त्रिभुज का अर्थ क्या है?, त्रिभुज का विकर्ण कैसे निकाले?, त्रिभुज के परिमाप का सूत्र क्या होता है?, त्रिभुज का आधार कैसे निकाले?, त्रिभुज के तीनों कोणों का योग क्या है?, न्यून कोण क्या होता है?, त्रिभुज के कितने गुण होते हैं?, त्रिभुज का गुण कैसे लिखें?, त्रिभुज क्या है और उसके गुण क्या है?, त्रिभुज के 3 मुख्य प्रकार कौन से हैं? आदि इसके बारे में हम विस्तार से पढ़ें।

NCERT Solution Class 7th गणित Chapter – 6 त्रिभुज और उसके गुण (The Triangle and Its Properties)

Chapter – 6

त्रिभुज और उसके गुण

प्रश्नावली – 6.3

प्रश्न 1. निम्नांकित आकृतियों में अज्ञात x का मान ज्ञात कीजिए।

(i)

हल: हम जानते हैं कि
त्रिभुज के सभी अंतः कोणों का योग 180° होता है।

फिर,
= ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°
= x + 50° + 60° = 180°
= x + 110° = 180°

110° को LHS से RHS में स्थानांतरित करने पर यह बन जाता है – 110°
= x = 180° – 110°
= x = 70°

(ii)

हल: हम जानते हैं कि
त्रिभुज के सभी अंतः कोणों का योग 180° होता है।
दिया गया त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है। तो ∠QPR = 90° है।

फिर,
= ∠QPR + ∠PQR + ∠PRQ = 180°
= 90° + 30° + x = 180°
= 120° + x = 180°

110° को LHS से RHS में स्थानांतरित करने पर यह बन जाता है – 110°
= x = 180° – 120°
= x = 60°

(iii)

हल: हम जानते हैं कि
त्रिभुज के सभी अंतः कोणों का योग 180° होता है।

फिर,
= ∠XYZ + ∠YXZ + ∠XZY = 180°
= 110° + 30° + x = 180°
= 140° + x = 180°

140° को LHS से RHS में स्थानांतरित करने पर यह बन जाता है – 140°
= x = 180° – 140°
= x = 40°

(iv)

हल: हम जानते हैं कि
त्रिभुज के सभी अंतः कोणों का योग 180° होता है।

फिर,
= 50° + x + x = 180°
= 50° + 2x = 180°

50° को LHS से RHS में स्थानांतरित करने पर यह बन जाता है – 50^°
= 2x = 180° – 50°
= 2x = 130°
= x = 130°/2
= x = 65°

(v)

हल: हम जानते हैं कि
त्रिभुज के सभी अंतः कोणों का योग 180° होता है।

तब,
= x + x + x = 180°
= 3x = 180°
= x = 180°/3
= x = 60°

दिया गया त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है।

(vi)

हल: हम जानते हैं कि
त्रिभुज के सभी अंतः कोणों का योग 180° होता है।

फिर,
= 90° + 2x + x = 180°
= 90° + 3x = 180°

90° को LHS से RHS में स्थानांतरित करने पर यह बन जाता है – 90°
= 3x = 180° – 90°
= 3x = 90°
= x = 90°/3
= x = 30°

फिर,
= 2x = 2 × 30° = 60°

प्रश्न 2. निम्नांकित आकृतियों में अज्ञात x और y का मान ज्ञात कीजिए।

(i)

हल: हम जानते हैं कि
त्रिभुज का एक बहिष्कोण उसके अंतः सम्मुख कोणों के योग के बराबर होता है।

फिर,
= 50° + x = 120°

50° को LHS से RHS में स्थानांतरित करने पर यह बन जाता है – 50°
= x = 120° – 50°
= x = 70°
हम यह भी जानते हैं कि,
त्रिभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग 180° होता है।

फिर,
= 50° + x + y = 180°
= 50° + 70° + y = 180°
= 120° + y = 180°

120° को LHS से RHS में स्थानांतरित करने पर यह बन जाता है – 120°
= y = 180° – 120°
= y = 60°

(ii)

हल: उर्ध्वाधर सम्मुख कोणों के नियम से
= y = 80
तो
हम जानते हैं कि
त्रिभुज के सभी अंतः कोणों का योग 180° होता है।

फिर,
= 50° + 80° + x = 180°
= 130° + x = 180°

130° को LHS से RHS में स्थानांतरित करने पर यह बन जाता है – 130°
= x = 180° – 130°
= x = 50°

(iii)

हल: हम जानते हैं कि
त्रिभुज के सभी अंतः कोणों का योग 180° होता है।

फिर,
= 50° + 60° + y = 180°
= 110° + y = 180°

110° को LHS से RHS में स्थानांतरित करने पर यह हो जाता है – 110°
= y = 180° – 110°
= y = 70°

अब,
रैखिक युग्म के नियम से,
= x + y = 180°
= x + 70° = 180°

70° को LHS से RHS में स्थानांतरित करने पर यह बन जाता है – 70°
= x = 180° – 70°
= x = 110°

(iv)

हल: उर्ध्वाधर सम्मुख कोणों के नियम से
= x = 60°
तो
हम जानते हैं कि
त्रिभुज के सभी अंतः कोणों का योग 180° होता है।

फिर,
= 30° + x + y = 180°
= 30° + 60° + y = 180°
= 90° + y = 180°

90° को LHS से RHS में स्थानांतरित करने पर यह बन जाता है – 90°
= y = 180° – 90°
= y = 90°

(v)

हल: उर्ध्वाधर सम्मुख कोणों के नियम से
= y = 90°
तो
हम जानते हैं कि
त्रिभुज के सभी अंतः कोणों का योग 180° होता है।

फिर,
= x + x + y = 180°
= 2x + 90° = 180°

90° को LHS से RHS में स्थानांतरित करने पर यह बन जाता है – 90°
= 2x = 180° – 90°
= 2x = 90°
= x = 90°/2
= x = 45°

(vi)

हल: शीर्षाभिमुख कोणों के नियम से
= x = y
तब
हम जानते हैं कि
त्रिभुज के सभी अंतः कोणों का योग 180° होता है।

फिर,
= x + x + x = 180°
= 3x = 180°
= x = 180°/3
= x = 60°, इसीलिए y = 60°

You Can Join Our Social Account