NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 3 संख्याओं के साथ खेलना (Playing With Numbers) प्रश्नावली – 3.4 in Hindi

April 26, 2022

NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 3 संख्याओं के साथ खेलना (Playing With Numbers)

Textbook	NCERT
Class	6^th
Subject	गणित (Mathematics)
Chapter	3^rd
Chapter Name	संख्याओं के साथ खेलना (Playing With Numbers)
Category	Class 6th गणित
Medium	Hindi
Source	Last Doubt

NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 3 संख्याओं के साथ खेलना (Playing With Numbers) हम इस अध्याय में गुणजों और गुणनखंडों, अभाज्य संख्या, भाज्य, संख्याएँ, विषम संख्याएँ, विभाज्यता, दो या अधिक संख्याओं का (म.स.) (HCF), दो या अधिक संख्याओं का (ल.स.) (LCM), सार्व गुणजों इत्यादि के बारे में पढ़ेंगे और जानने के साथ ही साथ NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 3 संख्याओं के साथ खेलना प्रश्नावली – 3.4 के सभी प्रश्न-उत्तर को हल करेंगे।

NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 3 संख्याओं के साथ खेलना (Playing With Numbers)

Chapter – 3

संख्याओं के साथ खेलना

प्रश्नावली – 3.4

प्रश्न 1. निम्न के सार्व गुणनखंड ज्ञात कीजिए:

(a) 20 और 28

हल: 20 का गुणनखंड = 1, 2, 4, 5, 10, 20
28 का गुणनखंड = 1, 2, 4, 7, 14, 28
इस तरह 20 और 28 का सार्व गुणनखंड 1, 2 और 4 है।

(b) 15 और 25

हल: 15 का गुणनखंड = 1, 3, 5, 15
25 का गुणनखंड = 1, 5, 25
इस तरह 15 और 25 का सार्व गुणनखंड 1 और 5 है।

(c) 35 और 50

हल: 35 का गुणनखंड = 1, 5, 7, 35
50 का गुणनखंड = 1, 2, 5, 10, 25, 50
इस प्रकार, 35 और 50 का सार्व गुणनखंड 1 और 5 है।

(d) 56 और 120

हल: 56 का गुणनखंड = 1, 2, 4, 7, 14, 28, 56
120 का गुणनखंड = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
इस प्रकार 56 और 120 का सार्व गुणनखंड 1, 2 ,4 और 8 है।

प्रश्न 2. निम्न के सार्व गुणनखंड ज्ञात कीजिए:

(a) 4, 8 और 12

हल: 4 का गुणनखंड = 1, 2, 4
8 का गुणनखंड = 1, 2, 4, 8
12 का गुणनखंड = 1, 2, 3, 4, 6, 12
इस प्रकार, 4, 8, 12 का सार्व गुणनखंड 1, 2 और 4 है।

(b) 5, 15 और 25

हल: 5 का गुणनखंड = 1, 5
15 का गुणनखंड = 1, 3, 5, 15
25 का गुणनखंड = 1, 5, 25
इस प्रकार, 5, 15 और 25 का सार्व गुणनखंड 1 और 5 है।

प्रश्न 3. निम्न के प्रथम तीन सार्व गुणज ज्ञात कीजिए:

(a) 6 और 8

हल: 6 का गुणज = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ……..
8 का गुणज = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72,…….
इस तरह, 6 और 8 का प्रथम तीन सार्व गुणज 24, 48 और 72 है।

(b) 12 और 18

हल: 12 का गुणज = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108,…….
18 का गुणज = 18, 36, 54, 72, 90, 108,……
इस तरह, 12 और 18 का प्रथम तीन सार्व गुणज 36, 72 और 108 है।

प्रश्न 4. 100 से छोटी ऐसी सभी संख्याएँ लिखिए जो 3 और 4 के सार्व गुणज हैं।

हल: 3 का गुणज = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99

4 का गुणज = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 98

100 से छोटी 3 और 4 के सार्व गुणज 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 और 96 है।

प्रश्न 5. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या सह-अभाज्य हैं?

(a) 18 और 35

हल: 18 का गुणनखंड = 1, 2, 3, 6, 9, 18
35 का गुणनखंड = 1, 5, 7, 35
हम जानते हैं कि दो संख्याएँ जिसके सार्व गुणनखंड केवल 1 हो, सह-अभाज्य संख्याएँ कहलाती है।
18 और 35 का सार्व गुणनखंड सिर्फ 1 है। इसतरह, ये सह-अभाज्य संख्याएँ है।

(b) 15 और 37

हल: 15 का गुणनखंड = 1, 3, 5, 15
37 का गुणनखंड = 1, 37
हम जानते हैं कि दो संख्याएँ जिसके सार्व गुणनखंड केवल 1 हो, सह-अभाज्य संख्याएँ कहलाती है।
15 और 37 का सार्व गुणनखंड सिर्फ 1 है। इस तरह, ये सह-अभाज्य संख्याएँ है।

(c) 30 और 415

हल: 30 का गुणनखंड = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
415 का गुणनखंड = 1, 5, ….., 415
हम जानते हैं कि दो संख्याएँ जिसके सार्व गुणनखंड केवल 1 हो, सह-अभाज्य संख्याएँ कहलाती है।
30 और 415 का सार्व गुणनखंड 1 और 5 है।
अर्थात, इसके दो सार्व गुणनखंड है इसलिए ये सह-अभाज्य संख्याएँ नहीं है।

(d) 17 और 68

हल: 17 का गुणनखंड = 1, 17
68 का गुणनखंड = 1, 2, 4, 17, 34, 68
हम जानते हैं कि दो संख्याएँ जिसके सार्व गुणनखंड केवल 1 हो, सह-अभाज्य संख्याएँ कहलाती है।
17 और 68 का सार्व गुणनखंड 1 और 17 है।
अर्थात, इसके दो सार्व गुणनखंड है इसलिए ये सह-अभाज्य संख्याएँ नहीं है।

(e) 216 और 215

हल: 216 का गुणनखंड = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9,…… 216
215 का गुणनखंड = 1, 5, …… , 215
हम जानते हैं कि दो संख्याएँ जिसके सार्व गुणनखंड केवल 1 हो, सह-अभाज्य संख्याएँ कहलाती है। 15 और 37 का सार्व गुणनखंड सिर्फ 1 है। इस तरह, ये सह-अभाज्य संख्याएँ है।

(f) 81 और 16

हल: 81 का गुणनखंड = 1, 3, 9, 27, 81
16 का गुणनखंड = 1, 2, 4, 8, 16
हम जानते हैं कि दो संख्याएँ जिसके सार्व गुणनखंड केवल 1 हो, सह-अभाज्य संख्याएँ कहलाती है।
81 और 16 का सार्व गुणनखंड सिर्फ 1 है। इस तरह, ये सह-अभाज्य संख्याएँ है।

प्रश्न 6. एक संख्या 5 और 12 दोनों से विभाज्य है। किस अन्य संख्या से यह संख्या सदैव विभाजित होगी?

हल: वह संख्या 5 × 12 = 60 है, जो 60 से विभाजित होगी।

प्रश्न 7. एक संख्या 12 से विभाज्य है। और कौन सी संख्याएँ हैं जिनसे यह संख्या विभाज्य होगी?

हल: 12 का गुणनखंड = 1, 2, 3, 4, 6, 12 और, यह संख्या 1, 2, 3, 4 और 6 से विभाज्य होगी।

Example

प्रश्नावली – 3.1

प्रश्नावली – 3.2

प्रश्नावली – 3.3

प्रश्नावली – 3.5

प्रश्नावली – 3.6

प्रश्नावली – 3.7

Chapter – 1 अपनी संख्याओं की जानकारी