NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 11 बीजगणित (Algebra) प्रश्नावली – 11.1 in Hindi

NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 11 बीजगणित (Algebra)

NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 11 बीजगणित (Algebra) हम इस अध्याय में एक चर की अवधारणा, सामान्य नियमों में चरों का प्रयोग, ज्यमिति से नियम जैसे वर्ग का परिमाप और आयत का परिमाप, अंकगणित के नियम, चरों वाले व्यजंक और  एक समीकरण का हल इत्यादि के बारे में पढ़ेंगे और जानने के साथ-साथ NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 11 बीजगणित (Algebra) प्रश्नावली – 11.1 के सभी प्रश्न उत्तर को हल करेंगे।

NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 11 बीजगणित (Algebra)

Chapter – 11

बीजगणित

प्रश्नावली – 11.1

प्रश्न 1. तीलियों से प्रतिरूप बनाने के लिए आवश्यक तीलियों की संख्या के लिए नियम ज्ञात कीजिए। नियम लिखने के लिए एक चर का प्रयोग कीजिए:

(a) अक्षर T का T के रूप में तीलियों से प्रतिरूप

हल: 2n

(b) अक्षर Z का Z के रूप में तीलियों से प्रतिरूप

हल: 3n

(c) अक्षर U का U के रूप में तीलियों से प्रतिरूप

हल: 3n

(d) अक्षर V का V के रूप में तीलियों से प्रतिरूप

हल: 2n

(e) अक्षर E का E के रूप में तीलियों से प्रतिरूप

हल: 5n

(f) अक्षर S का S के रूप में तीलियों से प्रतिरूप

हल: 5n

(g) अक्षर A का A के रूप में तीलियों से प्रतिरूप

हल: 6n

प्रश्न 2. हम अक्षर L, C और F के प्रतिरूपों के लिए नियमों को पहले से जानते हैं। ऊपर प्रश्न 1 में दिए कुछ अक्षरों से वही नियम प्राप्त होता है जो L द्वारा प्राप्त हुआ था। ये अक्षर कौन-कौन से हैं? ऐसा क्यों होता है?

हल: (a) T और (d) V दोनों में तीलियों की संख्या 2 है। T और V अक्षर हैं जिनसे वही नियम प्राप्त होता है जो L द्वारा प्राप्त हुआ था। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि ये सब अक्षर बनाने में बराबर तीलियाँ लगती हैं।

प्रश्न 3. किसी परेड में कैडेट (Cadets) मार्च (March) कर रहे हैं। एक पंक्ति में 5 कैडेट हैं। यदि पंक्तियों की संख्या ज्ञात हो, तो कैडेटों की संख्या प्राप्त करने के लिए क्या नियम है? (पंक्तियों की संख्या के लिए n का प्रयोग कीजिए)।

हल: पंक्तियो की संख्या = n
प्रत्येक पंक्ति मे कैडेट की संख्या = 5
तो कैडेटो की संख्या प्राप्त करने के लिए नियम = 5 × n = 5n
अतः कैडेटो की संख्या प्राप्त करने के नियम 5n है।

प्रश्न 4. एक पेटी में 50 आम हैं। आप पेटियों की संख्या के पदों में आमों की कुल संख्या को किस प्रकार लिखेंगे? (पेटियों की संख्या के लिए b का प्रयोग कीजिए)।

हल: पेटियो की संख्या = b
प्रत्येक पेटी मे आमो की संख्या = 50
इसीलिए पेटियो की संख्या के पदो मे आम की कुल संख्या = 50 × b = 50b

प्रश्न 5. शिक्षक प्रत्येक विद्यार्थी को 5 पेंसिल देता है। विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात होने पर, क्या आप कुछ वांछित पेंसिलों की संख्या बता सकते हैं? (विद्यार्थियों की संख्या के लिए s का प्रयोग कीजिए)।

हल: छात्रो की संख्या = s
प्रत्येक छात्र की पेंसिल की संख्या = 5
इसीलिए, आवश्यक पेंसिल की कुल संख्या = 5s

प्रश्न 6. एक चिड़ियाँ 1 मिनट में 1 किलोमीटर उड़ती है। क्या आप चिड़ियाँ द्वारा तय की गई दूरी को (मिनटों में) उसके उड़ने के समय के पदों में व्यक्त कर सकते हैं? (मिनटों में उड़ने के समय के लिए t का प्रयोग कीजिए)।

हल: पक्षी द्वारा लिया गया समय = t मिनट 
पक्षी की गति = 1 किमी प्रति मिनट 
इसीलिए, पक्षी द्वारा तय की दूरी = गति × समय = 1 × t = t किमी

प्रश्न 7. राधा बिन्दुओं (Dots) से एक रंगोली बना रही है। (खड़िया के पाउडर की सहायता से बिंदुओं को जोड़कर रेखाओं का एक सुंदर प्रतिरूप बनाना, जैसे आकृति 11.5 में है)। उसके पास एक पंक्ति में 8 बिन्दु हैं। r पंक्तियों की रंगोली में कितने बिंदु होंगे? यदि 8 पंक्तियाँ हो, तो कितने बिंदु होंगे? यदि 10 पंक्तियाँ हो, तो कितने बिंदु होंगे?

हल: प्रत्येक पंक्ति मे बिंदु की संख्या = 8
बिंदु पंक्तियो की संख्या = r
इसलिए, बिंदु की संख्या = 8r

8 पंक्तियों में बिंदु की संख्या = 8 × 8 = 64

10 पंक्तियों में बिंदु की संख्या = 8 × 10 = 80
अतः 10 पंक्तियों में बिंदु की संख्या 80 है।

प्रश्न 8. लीला राधा की छोटी बहन है। लीला राधा से 4 वर्ष छोटी है। क्या आप लीला की आयु राधा की आयु के पदों में लिख सकते हैं? राधा की आयु x वर्ष है।

हल: माना राधा की आयु = x वर्ष
लीला की आयु = राधा की आयु – 4 वर्ष
लीला की आयु = x – 4 वर्ष
अतः लीला की आयु = x – 4 वर्ष है।

प्रश्न 9. माँ ने लड्डू बनाए हैं? उन्होंने कुछ लड्डू मेहमानों को और कुछ परिवार के सदस्यों को दिए। फिर भी 5 लड्डू शेष रह गए हैं। यदि माँ ने l लड्डू दे दिए हों, तो उसने कितने लड्डू बनाए थे?

हल: माना लड्डू मेहमानों और परिवार के सदस्यों को दिए = L लड्डू
लड्डू शेष रह गए हैं = 5 लड्डू
कुल लड्डू बनाए थे = लड्डू दिए + लड्डू शेष
माँ ने कुल लड्डू बनाए थे = L + 5 लड्डू
अतः माँ ने कुल लड्डू बनाए थे L + 5 लड्डू

प्रश्न 10. संतरों को बड़े पेटियों में से छोटी पेटियों में रखा जाना है। जब एक बड़ी पेटी को खाली किया जाता है, तो उसके संतरों से दो छोटी पेटियाँ भर जाती है और फिर भी 10 संतरे शेष रह जाते हैं। यदि एक छोटी पेटी में संतरों की संख्या x लिया जाय, तो बड़ी पेटी में संतरों की क्या संख्या है?

हल: माना एक बॉक्स मे संतरे की संख्या = x
बॉक्सो की संख्या = 2
इसीलिए, बक्से = 2x मे संतरे की कुल संख्या
संतरा बनना = 10
इस प्रकार, संतरे की संख्या = 2x + 10
अतः इस प्रकार, संतरे की संख्या = 2x + 10 है। 

प्रश्न 11. (a) तीलियों से बने हुए वर्गों के नीचे दिए हुए प्रतिरूप को देखिए। ये वर्ग अलग-अलग नहीं हैं। दो संलग्न वर्गों मे एक तीली उभयनिष्ठ है। इस प्रतिरूप को देखिए और वह नियम ज्ञात कीजिए जो वर्गों की संख्या के पदों में आवश्यक तीलियों की संख्या देता है। (संकेत : यदि आप अंतिम उर्ध्वाधर तीली को हटा दें, तो आपको C का प्रतिरूप प्राप्त हो जाएगा)।

हल: (x = वर्गो के प्रतिरूपों की संख्या)
वर्गों कि संख्या के पदों में आवश्यक तीलियों कि संख्या = 3x + 1

(b) आकृति 11.6 में तीलियों से बना त्रिभुज का एक प्रतिरूप दर्शा रही है। उपरोक्त प्रश्न 11 (a)  की तरह, वह व्यापक नियम ज्ञात कीजिए जो त्रिभुजों की संख्या के पदों में आवश्यक तीलियों के संख्या देता है।

हल: (x = त्रिभुजों के प्रति रूपो की संख्या)
त्रिभुजों कि संख्या के पदों में आवश्यक तीलियों कि संख्या = 2x + 1

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