NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 3 संख्याओं के साथ खेलना (Playing With Numbers) प्रश्नावली – 3.5 in Hindi

NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 3 संख्याओं के साथ खेलना (Playing With Numbers)

NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 3 संख्याओं के साथ खेलना (Playing With Numbers) हम इस अध्याय में गुणजों और गुणनखंडों, अभाज्य संख्या, भाज्य, संख्याएँ, विषम संख्याएँ, विभाज्यता, दो या अधिक संख्याओं का (म.स.) (HCF), दो या अधिक संख्याओं का (ल.स.) (LCM), सार्व गुणजों इत्यादि के बारे में पढ़ेंगे और जानने के साथ ही साथ NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 3 संख्याओं के साथ खेलना प्रश्नावली – 3.5 के सभी प्रश्न-उत्तर को हल करेंगे।

NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 3 संख्याओं के साथ खेलना (Playing With Numbers)

Chapter – 3

संख्याओं के साथ खेलना

प्रश्नावली – 3.5

1. यहाँ 60 के लिए दो भिन्न-भिन्न गुणनखंड वृक्ष दिए हैं। इनमें अज्ञात संख्याएँ लिखिए।

(a)

हल: दिया गया है , 6 = 2 x लुप्त संख्या ∴ लुप्त संख्या = 6 2 = 3 इसी प्रकार, 10 = 5 x लुप्त संख्या ∴ लुप्त संख्या = 10 ÷ 5 = 2 इसलिए, लुप्त संख्या 3 और 2 हैं।

(b)

हल:

प्रश्न 2. एक भाज्य संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में किन गुणनखंडो को सम्मिलित नहीं किया जाता है?

हल: एक भाज्य संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में 1 और साथ में वह संख्या खुद को सम्मिलित नहीं किया जाता है।

प्रश्न 3. चार अंको की सबसे बड़ी संख्या लिखिए और उसे अभाज्य गुणनखंडन के रूप में व्यक्त कीजिए।

हल: चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 9999

इस प्रकार, 9999 का अभाज्य गुणनखंड है: 9999 = 3 × 3 × 11 × 101

प्रश्न 4. पांच अंकों की सबसे छोटी संख्या लिखे और उसे अभाज्य गुणनखंडन के रूप में व्यक्त कीजिए।

हल: पांच अंकों की सबसे छोटी संख्या = 10000

इस प्रकार, 10000 का अभाज्य गुणनखंड है: 10000 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 × 5

प्रश्न 5. 1729 के सभी अभाज्य गुणनखंड ज्ञात कीजिए और उन्हें आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए। अब दो क्रमागत अभाज्य गुणनखंडों में यदि कोई संबंध है तो लिखिए।

हल:

इस प्रकार, 9999 का अभाज्य गुणनखंड है: 1729 = 7 × 13 × 19 यही इसका आरोही क्रम भी है। दो क्रमागत अभाज्य गुणनखंडो का अंतर 6 है।

प्रश्न 6. तीन क्रमागत संख्याओं का गुणनफल सदैव 6 से विभाज्य होता है। इस कथन को कुछ उदाहरणों की सहायता से स्पष्ट कीजिए।

हल: तीन क्रमागत संख्याओं का गुणनफल जो सदैव 6 से विभाज्य होता है। उदाहरण:
2 × 3 × 4 = 24, ये 6 से विभाज्य है।
5 × 6 × 7 = 210 ये 6 से विभाज्य है।

प्रश्न 7. दो क्रमागत विषम संख्याओं का योग 4 से विभाज्य होता है। कुछ उदाहरण लेकर इस कथन का सत्यापन कीजिए।

हल: दो क्रमागत विषम संख्याओं जिसका योग 4 से विभाज्य होता है। उदाहरण:
3 + 5 = 8, ये 4 से विभाजित है।
7 + 9 = 16 ये 6 से विभाजित है।
11 + 13 = 24 ये 6 से विभाजित है।

प्रश्न 8. निम्न में से किन व्यंजक में अभाज्य गुणनखंड किए गए है:

(a) 12 = 2 × 3 × 4
(b) 56 = 1 × 7 × 2 × 2 × 2
(c) 70 = 2 × 5 × 7
(d) 54 = 2 × 3 × 9

हल: (b) और (c) व्यंजकों में अभाज्य गुणनखंड किए गए हैं।

प्रश्न 9. संख्या 18, 2 और 3 दोनों से विभाज्य है। यह 2 × 3 = 6 से भी विभाज्य है। इसी प्रकार, एक संख्या 4 और 6 दोनों से विभाज्य है। क्या हम कह सकते हैं कि वह संख्या 4 × 6 = 24 से भी विभाज्य होगी। यदि नहीं, तो अपने उत्तर की पुष्टि के लिए एक उदाहरण दीजिए।

हल: कुछ संख्याएँ तो विभाज्य होगी, लेकिन कुछ नहीं होगी।
जैसे: 72, जो 4, 6 और 24 से विभाजित होगी।
लेकिन संख्या 36 ये 4 और 6 दोनों से तो विभाजित होगी परंतु 24 से विभाजित नहीं होगी।

प्रश्न 10. मैं चार भिन्न-भिन्न अभाज्य गुणनखंडों वाली सबसे छोटी संख्या हूँ। क्या आप मुझे ज्ञात कर सकते हैं?

हल: सबसे छोटी चार अभाज्य गुणनखंडो वाली संख्या = 2 × 3 × 5 × 7 = 210

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