NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 11 बीजगणित (Algebra) प्रश्नावली – 11.4 in hindi

प्रश्न 1. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए

(a) सरिता की वर्तमान आयु y वर्ष लीजिए।

(i) आज से 5 वर्ष बाद उसकी आयु कितनी होगी?

हल: y + 5

(ii) 3 वर्ष पहले उसकी आयु क्या थी?

हल: y – 3

(iii) सरिता के दादाजी जी की आयु उसकी आयु की 6 गुनी है। उसके दादाजी के क्या आयु है?

हल: 6y

(iv) उसकी दादीजी दादाजी से 2 वर्ष छोटी हैं। उसकी दादीजी की आयु क्या है?

हल: 6y – 2

(v) सरिता के पिता की आयु सरिता की आयु के तीन गुणे से 5 वर्ष अधिक है। उसके पिता की आयु क्या है?

हल: 3y + 5

(b) एक आयताकर हॉल की लंबाई उसकी चौड़ाई के तिगुने से 4 मीटर कम है। यदि चौड़ाई b मीटर है, तो लंबाई क्या है?

हल: लंबाई = (3b − 4) मीटर है।

(c) एक आयताकर बॉक्स की ऊँचाई h cm है। इसकी लंबाई, ऊँचाई की 5 गुनी है और चौड़ाई, लंबाई से 10 सेमी कम है। बॉक्स की लंबाई और चौड़ाई को ऊँचाई के पदों में व्यक्त कीजिए।

हल: बॉक्स की ऊँचाई h सेमी लंबाई, ऊँचाई की 5 गुनी है = 5h
चौड़ाई, लंबाई से 10 सेमी कम = (5h − 10)
अतः बॉक्स की लंबाई 5h और चौड़ाई (5h − 10) है।

(d) मीना, बीना और लीना पहाड़ी की चोटी पर पहुँचने के लिए सीढ़ियाँ चढ़ रही हैं। मीना सीढी s पर है। बीना, मीना से 8 सीढ़ियाँ आगे है और लीना मीना से 7 सीढ़ियाँ पीछे है। बीना और लीना कहाँ पर हैं। चोटी पर पहुँचने के लिए कुल सीढ़ियाँ मीना द्वारा चढ़ी गई सीढियों की संख्या के चार गुने से 10 कम है। सीढ़ियों की कुल संख्या को s के पदों में व्यक्त कीजिए।

हल: बीना = S + 8
लीना =  S – 7
कुल सीढ़ियाँ = 4s – 10

(e) एक बस v किमी प्रति घंटा के चाल से चल रही है। यह दासपुर से बीसपुर जा रही है। बस के 5 घंटे चलने के बाद भी बीसपुर 20 किमी दूर रह जाता है। दासपुर से बीसपुर की दूरी क्या है? इसे v का प्रयोग करते हुए व्यक्त कीजिए।

हल: बस की गति = v किमी/घंटा
5 घंटे = 5v किमी मे यात्रा की दूरी
शेष दूरी = 20 किमी
इसीलिए , कुल दूरी = (5v + 20) किमी

प्रश्न 2. व्यंजकों के प्रयोग से बने निम्न कथनों को साधारण भाषा के कथनों में बदलिए:
(उदाहरणार्थ, एक क्रिकेट मैच में सलीम ने r रन बनाए और नलिन ने (r + 15) रन बनाए। साधारण भाषा में, नलिन ने सलीम से 15 र्न अधिक बनाए हैं)।

(a) एक अभ्यास-पुस्तिका का मूल्य ₨ p है। एक पुस्तक का मूल्य ₨ 3p है।

हल: पुस्तक का मूल्य अभ्यास पुस्तिका के मूल्य का 3 गुना है।

(b) टोनी ने मेज़ पर q कंचे रखे। उसके पास डिब्बे में 8q कंचे हैं।

हल: डिब्बे में रखे कंचे मेज पर रखे कंचों का 8 गुना हैं।

(c) हमारी कक्षा में n विद्यार्थी हैं। स्कूल में 20 n विद्यार्थी हैं।

हल: स्कूल में विद्यार्थियों की संख्या हमारी कक्षा के विद्यार्थियों की संख्या का 20 गुना है।

(d) जग्गू की आयु z वर्ष है। उसके चाचा की आयु 4z वर्ष है और उसकी चाची की आयु (4z – 3) वर्ष है।

हल: जग्गू के चाचा की आयु जग्गू की आयु की 4 गुनी है। जग्गू की चाची उसके चाचा से 3 वर्ष छोटी हैं।

(e) बिंदुओं की एक व्यवस्था में r पंक्तियाँ है। प्रत्येक पंक्ति में 5 बिंदु हैं।

हल: बिंदुओं की संख्या पंक्तियों की संख्या की 5 गुनी है।

प्रश्न 3. (a) मुन्नू की आयु x वर्ष दी हुई है। क्या आप अनुमान लगा सकते हैं कि (x – 2) क्या दर्शाएगा?
(संकेत: मुन्नू के छोटे भाई के बारे में सोचिए)। क्या आप अनुमान लगा सकते हैं कि (x + 4) क्या दर्शाएगा और (3x + 7) क्या दर्शाएगा ?

हल: मुन्नू की छोटी बहन उससे 2 वर्ष छोटी है।

(b) सारा की वर्तमान आयु y वर्ष दी हुई है। उसकी भविष्य की आयु और पिछ्ली आयु के बारे में सोचिए। निम्नलिखित व्यंजक क्या क्या सूचित करते हैं?

हल:  (i) 7 वर्ष बाद सारा की आयु
(ii) 3 वर्ष पहले सारा की आयु
(iii) साढ़े 4 वर्ष बाद सारा की आयु
(iv) ढ़ाई वर्ष पहले सारा की आयु

(c) दिया हुआ है कि एक कक्षा के n विद्यार्थी फुटबाल खेलना पसंद करते हैं। 2n क्या दर्शाएगा? n/2 क्या दर्शा सकता है? (संकेत: फुटबाल के अतिरिक्त अन्य खेलों के बारे में सोचिए)।

हल: 2n = विद्यार्थियो की कुल संख्या
2n = जितने विद्यार्थी फुटबॉल खेलना पसंद करते हैं उनसे दूने विद्यार्थी क्रिकेट खेलना पसंद करते हैं।
n/2 = जितने विद्यार्थी फुटबॉल खेलना पसंद करते हैं उनसे आधे विद्यार्थी हॉकी खेलना पसंद करते हैं।