NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 10 क्षेत्रमिति (Mensuration) प्रश्नावली – 10.3 in Hindi

NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 10 क्षेत्रमिति (Mensuration)

NCERT Solution Class 6th Maths क्षेत्रमिति (Mensuration) Chapter – 10 हम इस अध्याय में भूमिका, आयत, सम आकृतियों जैसे वर्ग, समबाहु त्रिभुज, बंद सम आकृतियों के परिमाप व क्षेत्रफल आदि के बारे में पढ़ेंगे और जानने के साथ-साथ NCERT Solution Class 6th Maths क्षेत्रमिति (Mensuration) Chapter – 10 प्रश्नावली – 10.3 के सभी प्रश्न उत्तर को हल करेंगे।

NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 10 क्षेत्रमिति (Mensuration)

Chapter – 10

क्षेत्रमिति

प्रश्नावली – 10.3

प्रश्न 1. उन आयातों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिनकी भुजाएँ नीचे दी गई है:

(a) 3 cm और 4 cm

हल: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 3 × 4 = 12 cm² 

(b) 12 m और 21 m

हल: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 12 × 21 = 252 m²

(c) 2 किमी और 3 किमी

हल: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 2 × 3 = 6 cm²

(d) 2 m और 70 cm

हल: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 2 × 0.7 = 1.40 m²

प्रश्न 2. उन वर्गों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिनकी भुजाएँ निम्नलिखित हैं:

(a) 10 cm

हल: वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
= 10 × 10 = 100 cm²

(b) 14 cm

हल: वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा = 14 × 14 = 196 cm²

(c) 5 m

हल: वर्ग का क्षेत्राल = भुजा × भुजा
= 5 × 5 = 25 m²

प्रश्न 3. तीन आयतों की विमाए निम्नलिखित हैं:

(a) 9 m और 6 m,  (b) 3 m और 17 m,  (c) 4 m और 14 m
इनमें से किसका क्षेत्रफल सबसे अधिक है और किसका सबसे कम?

हल:
(a) पहले आयत का क्षेत्रफल
= 9 × 6 =54 m²
(b) दूसरे आयत का क्षेत्रफल
= 3 × 17 = 51 m²
(c) तीसरे आयत का क्षेत्रफल
= 4 ×14 = 56 m²

अतः दूसरे (b) आयत का क्षेत्रफल सबसे कम और तीसरे (c) आयत का क्षेत्रफल सबसे अधिक है।

प्रश्न 4. 50 m लंबाई वाले एक आयताकार बगीचे का क्षेत्रफल 300 वर्ग मीटर है। बगीचे की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

हल: हम जानते हैं की क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
इसलिए चौड़ाई = क्षेत्रफल ÷ लंबाई
= 300 ÷ 50 = 6 m

प्रश्न 5. 500 m लंबाई तथा 200 m चौड़ाई वाले एक आयताकार भूखंड पर रु 8 प्रति 100 वर्ग मीटर की दर से टाइल लगाने का व्यय ज्ञात कीजिए।

हल: आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 500 × 200 =100000m²
प्रश्न के अनुसार, 100m² का खर्च = 8 रु
इसलिए, 1m² का खर्च = 8/100 = 0.08 रु
इसलिए, पूरे भूखंड पर टाइल लगाने का खर्च = 100000 × 0.08 = 8000 रु

प्रश्न 6. एक मेज़ की ऊपरी पृष्ठ की माप 2m × 1m 50cm है। मेज़ का क्षेत्रफल वर्ग मीटर में ज्ञात कीजिए।

हल: मेज का आकार आयात के जैसे है।
इसलिए, आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
क्षेत्रफल = 2 × 1.5 = 3 m²

प्रश्न 7. एक कमरे की लंबाई 4 m तथा चौड़ाई 3m 50cm है। कमरे के फर्श को ढकने के लिए कितने वर्ग मीटर गलीचे की आवश्यकता होगी?

हल: कमरे का आकार आयात जैसा है।
इसलिए, आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
क्षेत्रफल = 4 × 3.5 = 14 m²
अतः कमरे के फर्श को ढकने के लिए 14 m² गलीचे आवश्यकता होगी।

प्रश्न 8. एक फर्श की लंबाई 5 m और चौड़ाई 4 m है। 3 m भुजा वाले एक वर्गाकार गलीचे को फर्श पर बिछाया गया है। फर्श के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात किजिए जिस पर गलीचा नहीं बिछा है।

हल: फर्श का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
5 × 4 = 20 m²
गलीचे का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
3 × 3 = 9 m²
शेष भाग का क्षेत्रफल = फर्श का क्षेत्रफल – गलीचे का क्षेत्रफल
20 – 9 = 11 m²

प्रश्न 9. 5 m लंबाई तथा 4 m चौड़ाई वाले एक आयताकार भूखंड पर 1 m भुजा वाली वर्गाकार फूलों की 5 क्यारियाँ बनाई जाती हैं। भूखंड के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

हल: भूखंड का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
भूखंड का क्षेत्रफल = 5 × 4 = 20 वर्ग मी
वर्गाकार क्यारी का क्षेत्रफल = 1 × 1 = 1 वर्ग मी
5 क्यारियों का क्षेत्रफल = 5 × 1 = 5 वर्ग मी
शेष भूखंड का क्षेत्रफल = 20 – 5 =15 वर्ग मी

प्रश्न 10. निम्नलिखित आकृतियों को आयतों में तोड़िए। इनका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (भुजाओं की माप सेमी में दी गई है)।

हल: क्षेत्रफल = 4 × 3 + 2 × 3 + 2 × 4 + 2 × 1
= 12 + 6 + 8 + 2 = 28 m²

हल: भूरे क्षेत्र का क्षेत्रफल = 3 × 1 = 3 सेमी²
नारंगी क्षेत्र का क्षेत्रफल = 3 × 1 = 3 सेमी²
ग्रे क्षेत्र का क्षेत्रफल = 3 × 1 = 3 सेमी²
कुल क्षेत्रफल = 3 + 3 + 3 = 9 सेमी²
कुल क्षेत्रफल 9 सेमी² है।

प्रश्न 11. निम्नलिखित आकृतियों को आयतों में तोड़िए और प्रत्येक का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (भुजाओं की माप सेमी में दी गई है) 

हल:
(a) क्षेत्रफल = 2 × 12 + 2 × 8
= 24 + 16 = 40 m²

(b) क्षेत्रफल = 7 × 7 + 7 × 7 + 7 × 21
= 49 + 49 × 147 = 245 m²

(c) क्षेत्रफल = 5 × 1 + 4 × 1
= 5 + 4 = 9 m²

प्रश्न 12. एक टाइल की माप 5 cm × 12 cm है। एक क्षेत्र को पूर्णतया  ढकने के लिए, ऐसी कितनी टाइलों की आवश्यकता होगी, जिसकी लंबाई और चौड़ाई क्रमश:

(a) 144 और 100 cm है।

हल: क्षेत्रफल = 144 × 100 = 14400 cm²
टाइल का क्षेत्रफल = 5 × 12 = 60 cm²
टाइल की संख्या = 14400 ÷ 60 = 240

(b) 70 cm और A 36 cm है।

हल: क्षेत्रफल = 70 × 36 = 2520 cm²
टाइल की संख्या = 2520 ÷ 60 = 42

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