NCERT Solution Class 10th Maths Chapter – 13 सांख्यिकी (Statistics) Examples in Hindi

NCERT Solutions Class 10th Math Chapter – 13 सांख्यिकी (Statistics)

NCERT Solution Class 10th Maths Chapter – 13 सांख्यिकी (Statistics) All Examples & Solutions जिसमें हम सांख्यिकी, सांख्यिकी क्या है स्पष्ट कीजिए?, सांख्यिकी के दो प्रकार कौन से हैं?, सांख्यिकी कितने प्रकार के होते हैं?, सांख्यिकी सूत्र क्या है?, सांख्यिकी का जनक कौन है?, सांख्यिकी का जनक कौन है?, भारत के मुख्य सांख्यिकी कौन है?, सांख्यिकी के 4 मूल तत्व क्या हैं, सांख्यिकी का कार्य क्या है?, सांख्यिकी के क्या कार्य हैं?, सांख्यिकी का उपयोग क्या है?, सांख्यिकी के सिद्धांत PDF, आदि इसके बारे में हम उदाहरण विस्तार से करेंगे।

NCERT Solutions Class 10th Math Chapter – 13 सांख्यिकी (Statistics)

Chapter – 13

सांख्यिकी

Examples

उदाहरण 1 – किसी स्कूल की कक्षा X के 30 विद्यार्थियों द्वारा गणित के एक पेपर में, 100 में से प्राप्त किए गए अंक, नीचे एक सारणी में दिए गए हैं। इन विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य ज्ञात कीजिए।

हल: याद कीजिए कि माध्य ज्ञात करने के लिए, हमें प्रत्येक x_i से उसकी संगत बारंबारता f_i द्वारा गुणनफल की आवश्यकता है। अतः, आइए इन गुणनफलों को सारणी 13.1 में दर्शाए अनुसार एक स्तंभ में रखें।

अब   x‾ = Σƒ_iX_i / Σ ƒ_i = 1779/30 = 59.3
अतः, प्राप्त किया गया माध्य अंक 59.3 है।

उदाहरण 2 – नीचे दी हुई सारणी भारत के विभिन्न राज्यों एवं संघीय क्षेत्रों (union territories) के ग्रामीण क्षेत्रों के प्राथमिक विद्यालयों में, महिला शिक्षकों के प्रतिशत बंटन को दर्शाती है । इस अनुच्छेद में चर्चित तीनों विधियों से महिला शिक्षकों का माध्य प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

(स्रोत : एन.सी.ई.आर.टी द्वारा किया गया सातवाँ अखिल भारतीय स्कूल शिक्षा सर्वे)

हल: आइए प्रत्येक वर्ग अंतराल का x ज्ञात करें और उन्हें एक स्तंभ में रखें (देखिए सारणी 13.6)।

यहाँ, हम a = 50, h = 10, लेते हैं। तब d_i = x_i – 50 और u_i = x_i – 50/10 होगा।
अब हम d_i, और u_i ज्ञात करते हैं और इन्हें सारणी 13.7 में रखते हैं।

उपरोक्त सारणी से, हमें Σƒ_i = 35, ∑ƒ_ix_i = 1390, Σƒ_ix_i = – 360, Σf_iu_i = – 36 प्राप्त होता है।
प्रत्यक्ष विधि का प्रयोग करने से, x‾ = Σƒ_ix_i/Σƒ_i = 1390/35 39.71
कल्पित माध्य विधि का प्रयोग करने से, x¯ = a + Σƒ_id_i / Σƒ_i 50 + (-360)/35 39.71
पग – विचलन विधि के प्रयोग से, x¯ = a + (∑ƒ_iu_i/∑ƒ_i) × h = 50 + (-36/35) × 10 = 39.71
अतः, ग्रामीण क्षेत्रों के प्राथमिक विद्यालयों में महिला शिक्षकों का माध्य प्रतिशत 39.71 है।

उदाहरण 3 – नीचे दिया हुआ बंटन एकदिवसीय क्रिकेट मैचों में, गेंदबाज़ों द्वारा लिए गए विकिटों की संख्या दर्शाता है। उपयुक्त विधि चुनते हुए लिए गए विकिटों का माध्य ज्ञात कीजिए। यह माध्य क्या सूचित करता है?

हल: यहाँ वर्ग माप भिन्न-भिन्न हैं तथा x संख्यात्मक रूप से बड़े हैं। आइए a = 200 और h = 20 लेकर पग – विचलन विधि का प्रयोग करें। तब हम सारणी 13.8 में दर्शाए अनुसार आँकड़े प्राप्त करते हैं:

अतः, u‾ -106/45 है। इसलिए, x‾ 200 + 20 (-106/45) = 200-47.11 = 152.89 है।

यह हमें बताता है कि उपरोक्त 45 गेंदबाज़ों ने एकदिवसीय क्रिकेट मैचों में 152.89 की औसत से विकिट लिए हैं।

• Exercise – 13.1
• Exercise – 13.2
• Exercise – 13.3

NCERT Solutions Class 10th Maths (2023-2024) All Chapter in Hindi Medium

• अध्याय – 1 वास्तविक संख्याएँ
• अध्याय – 2 बहुपद
• अध्याय – 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
• अध्याय – 4 द्विघात समीकरण
• अध्याय – 5 समांतर श्रेढ़ियाँ
• अध्याय – 6 त्रिभुज
• अध्याय – 7 निर्देशांक ज्यामिति
• अध्याय – 8 त्रिकोणमिति का परिचय
• अध्याय – 9 त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग
• अध्याय – 10 वृत्त
• अध्याय – 11 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
• अध्याय – 12 पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
• अध्याय – 13 सांख्यिकी
• अध्याय – 14 प्रायिकता

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