NCERT Solutions Class 8th Math Chapter – 4 आंकड़ों का प्रबंधन (Data Handling) प्रश्नावली 4.2 in Hindi

NCERT Solutions Class 8th Math Chapter – 4 आंकड़ों का प्रबंधन (Data Handling)

NCERT Solutions Class 8th Math Chapter – 4 आंकड़ों का प्रबंधन (Data Handling)

Chapter – 4

आकड़ो का प्रबंधन

 प्रश्नावली 4.2

1. इन प्रयोगों में आप जो परिणाम देख सकते है उन्हें लिखिए :

(a) पहिये को घुमाना  (b) दो सिक्कों को एक साथ उछालना

हल – (a) चरखे में चार अक्षर A, B, C और D हैं। तो 4 परिणाम हैं। (b) जब दो सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है। HH, HT, TH और TT के चार संभावित परिणाम हैं।

2. जब एक पासे को फेंका जाता है, तब निम्नलिखित प्रत्येक घटना से प्राप्त होने वाले परिणामों को लिखिए:

(i) (a) एक अभाज्य संख्या (b) एक अभाज्य संख्या नहीं
(ii) (a) 5 से बड़ी एक संख्या  (b) 5 से बड़ी एक संख्या नहीं

हल – (i)

(a) एक अभाज्य संख्या प्राप्त होने की घटना के परिणाम 2, 3 और 5 हैं।
(b) अभाज्य संख्या नहीं मिलने की घटना के परिणाम 1, 4 और 6 हैं।

(ii)

(a) 5 से बड़ी संख्या प्राप्त करने की घटना के परिणाम 6 हैं।
(b) 5 से बड़ी संख्या नहीं मिलने की घटना के परिणाम 1, 2, 3, 4 और 5 हैं।

3. ज्ञात कीजिए:

(a) (प्रश्न 1 (a) में) सूचक के D पर रुकने की प्रायिकता।
(b) अच्छी प्रकार से फेटी हुई 52 ताशों की एक गड्डी में से 1 इक्का प्राप्त करने की प्रायिकता।
(c) एक लाल सेब प्राप्त करने की प्रायिकता (दी हुई आकृति से देखिए)।

हल – (a) एक चरखा में, पांच पॉइंटर्स A, A, B, C, D हैं। इसलिए पांच परिणाम हैं। पॉइंटर D पर रुकता है जो एक परिणाम है। अतः सूचक के D पर रुकने की प्रायिकता = 1/5

(b) 52 ताश के पत्तों के एक डेक में 4 इक्के होते हैं। अतः इक्का प्राप्त करने की चार घटनाएँ होती हैं। अत: एक इक्का आने की प्रायिकता = 4/52 = 1/13

(c) सेबों की कुल संख्या = 7 लाल सेबों की संख्या = 4 लाल सेब मिलने की प्रायिकता = 4/7

4. 10 पृथक पर्चियों पर 1 से 10 तक संख्याएँ लिखी हुई है (एक पर्ची पर एक संख्या), उन्हें एक बॉक्स में रखकर अच्छी प्रकार से मिला दिया जाता है। बॉक्स के अंदर से बिना देखे एक पर्ची निकाली जाती है। निम्नलिखित की प्रायिकता क्या है?

(i) संख्या 6 प्राप्त करना।
(ii) 6 से छोटी एक संख्या प्राप्त करना।
(iii) 6 से बड़ी एक संख्या प्राप्त करना।
(iv) 1 अंक की बड़ी एक संख्या प्राप्त करना।

हल – (i) दस अलग-अलग पर्चियों से संख्या 6 प्राप्त करने का परिणाम एक होता है।, संख्या 6 प्राप्त होने की प्रायिकता = 1/10

(ii) 6 से छोटी संख्याएँ 1, 2, 3, 4 और 5 हैं जो पाँच हैं। तो 5 परिणाम हैं। ∴, 6 से कम संख्या आने की प्रायिकता = 5/10 = ½ 

(iii) दस में से 6 से बड़ी संख्या, जो 7, 8, 9, 10 है। तो 4 संभावित परिणाम हैं।, 6 से बड़ी संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता = 4/10 = 2/5

(iv) एक अंक वाली संख्याएँ दस में से 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 होती हैं।, 1 अंकों की संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता = 9/10

5. यदि आपके पास 3 हरे त्रिज्यखंड, 1 नीला त्रिज्यखंड और 1 लाल त्रिज्यखंड वाला एक घूमने वाला पहिया है तो एक हरा त्रिज्यखंड प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है? ऐसा त्रिज्यखंड प्राप्त करने के प्रायिकता क्या है, जो नीला न हो ?

हल – कुल पाँच सेक्टर मौजूद हैं। पांच सेक्टरों में से तीन सेक्टर ग्रीन हैं।

∴ हरित त्रिज्यखंड प्राप्त होने की प्रायिकता = 3/5 पाँच त्रिज्यखंडों में से एक त्रिज्यखंड नीला है। इसलिए, गैर-नीला क्षेत्र = 5 – 1 = 4 क्षेत्र

∴ एक गैर-नीला क्षेत्र प्राप्त करने की संभावना = 4/5

6. प्रश्न 2 में दी हुई घटनाओं की प्रायिकताएँ ज्ञात कीजिए। {प्रश्न 2 – जब एक पासे को फेंका जाता है, तब निम्नलिखित प्रत्येक घटना से प्राप्त होने वाले परिणामों को लिखिए :}

(a) (i) एक अभाज्य संख्या (ii) एक अभाज्य संख्या नहीं।

(b) (i) 5 से बड़ी संख्या (ii) एक संख्या जो 5 से अधिक न हो।

हल – जब एक पासा फेंका जाता है, तो कुल छह परिणाम प्राप्त होते हैं, अर्थात् 1, 2, 3, 4, 5 और 6

(i) (a) 2, 3, 5 अभाज्य संख्याएँ हैं। अत: 6 में से 3 परिणाम हैं।, एक अभाज्य संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता = 3/6 = ½

(b) 1, 4, 6 अभाज्य संख्याएँ नहीं हैं। अत: 6 में से 3 परिणाम हैं।, एक अभाज्य संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता = 3/6 = ½

(ii) (c) केवल 6, 5 से बड़ा है, इसलिए 6 में से एक परिणाम है।, 5 से बड़ी संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता = 1/6

(d) 5 से बड़ी संख्याएं 1, 2, 3, 4 और 5 हैं। तो 6 में से 5 परिणाम हैं।, 5 से बड़ी संख्या नहीं मिलने की संभावना = 5/6

• Examples
• प्रश्नावली 4.1
  

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