NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 11 बीजगणित (Algebra) प्रश्नावली -11.5 in hindi

प्रश्न 1. बताइए कि निम्नलिखित में से कौन-सा कथन समीकरण (चर संख्याओं के) हैं? सकारण उत्तर दीजिए। समीकरणों में समबद्ध चर भी लिखिए।
(a) 17 = x + 17

हल: चर x के साथ एक समीकरण

(b) (t – 7) > 5

हल: एक अस मानता

(c) 4/2 = 2

हल: नहीं, यह एक संख्यात्मक समीकरण है।

(d) 7 x 3 – 13 = 8

हल: नहीं, यह एक संख्यात्मक समीकरण है।

(e) 5 x 4 – 8 = 2x

हल: चर x के साथ एक समीकरण

(f) x – 2 = ०

हल: चर x के साथ एक समीकरण

(g) 2m < 30

हल: एक असमानता

(h) 2n + 1 = 11

हल: चर n के साथ एक समीकरण

(i) 7 = 11 x 5 – 12 x 4

हल: नहीं, यह एक संख्यात्मक समीकरण है।

(j) 7 = 11 x 2 + p

हल: चर p वाला एक समीकरण

(k) 20 = 5y
हल: चर y के साथ एक समीकरण

(l) 3q/2 < 5

हल: एक असमानता

(m) z + 12 > 24

हल: एक असमानता

(n) 20 – (10 – 5 ) = 3 x 5

हल: नहीं, यह एक संख्यात्मक समीकरण है।

(o) 7 – x = 5

हल: चर x के साथ एक समीकरण

प्रश्न 2. सारणी के तीसरे स्तम्भ में प्रविष्ठियों को पूरा कीजिए

हल:

प्रश्न 3. प्रत्येक समीकरण के सम्मुख कोष्ठकों में दिए मानों में से समीकरण का हल चुनिए। दर्शाइए कि अन्य मान समीकरण को संतुष्ट नहीं कर सकते हैं।

(a) 5m = 60 (10, 5, 12, 15)

हल: 5m = 60 (10,5,12,15)
m = 12
समीकरण को संतुष्ट करेगा
⇒ 5m = 60
⇒ 5×12 = 60
⇒ 60 = 60

(b) n + 12 = 20 = 20 (12, 8, 20, 0)

हल: n + 12 = 20 (12,8,20,0)
n = 8
समीकरण को संतुष्ट करेगा
⇒ n + 12 = 20
⇒ 8 + 12 = 20
⇒ 20 = 20

(c) p −5 = 5 = 5 (0, 10, 5, – 5)

हल: p − 5 = 5 (0,10, 5,−5)
p = 10
समीकरण को संतुष्ट करेगा
⇒ p − 5 = 5
⇒ 0 − 5 = 5
⇒ 5 = 5

(d) q/2 = 7 (7, 2, 10, 14)

हल: q = 14 समीकरण को संतुष्ट करेगा
q/2 = 7 = 14/2 = 7

(e) r − 4 = 0 (4, – 4, 8, 0)

हल: r = 4,
समीकरण को संतुष्ट करेगा
⇒ r − 4 = 0
⇒ 4 − 4 = 0
⇒ 0 = 0

(f) x + 4 = 2 (- 2, 0, 2, 4)

हल: x + 4 = 2 (−2, 0, 2, 4)
x = −2
समीकरण को संतुष्ट करेगा
⇒ x + 4 = 2
⇒ −2 + 4 = 2
⇒ 2 = 2

प्रश्न 4. (a) नीचे दी हुई सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण m + 10 = 16m का हल ज्ञात कीजिए:

हल: 6 रखने पर, m + 10 = 16 प्राप्त होता है।

(b) नीचे दी हुई सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण $5t=35$ का हल ज्ञात कीजिए:

हल: t = 7 रखने पर, 5t = 35 प्राप्त होगा।

(c) सारणी को पूरा कीजिए और समीकरण  $\frac{\mathrm{z\; /}}{3}=4$ का हल ज्ञात कीजिए:

z	8	9	10	11	12	13	14	15	16	—	—	—	—
z / 3		3		—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

हल: z = 12, रखने पर, z/3 = 4 प्राप्त होगा।

(d) सारणी को पूरा कीजिए और समीकरण m – 7 = 3 का हल ज्ञात कीजिए:

हल: m = 10 रखने पर m – 7 = 3 प्राप्त होगा।

प्रश्न 5. निम्नलिखित पहेलियों को हल कीजिए। आप ऐसी पहेलियाँ स्वयं भी बना सकते हैं। मैं कौन हूँ

(a) एक वर्ग के अनुदिश जाइए। प्रत्येक कोने को तीन बार गिनकर और उससे अधिक नहीं, मुझमें जोरिए और ठीक 34 प्राप्त कीजिए।

हल: एक वर्ग के 4 कोने होते हैं। उन्हें तीन बार गिनने से प्राप्त अंक है 12 इसलिए अभीष्ट संख्या = 34 – 12 = 22

(b) सप्ताह के प्रत्येक दिन के लिए, ऊपर से गिनिए। यदि आपने कोई गलती नहीं की है, तो आप 23 प्राप्त करेंगे।

हल: सप्ताह में 7 दिन होते हैं इसलिए अभीष्ट संख्या = 23 – 7 = 16

(c) मैं एक विशिष्ठ संख्या हूँ। मुझमें से 6 निकालिए और क्रिकेट की एक टीम बनाइए।

हल: क्रिकेट की एक टीम में 11 खिलाड़ी होते हैं इसलिए अभीष्ट संख्या = 11 + 6 = 17

(d) बताइए, मैं कौन हूँ। मैं एक सुंदर संकेत दे रही हूँ आप मुझे वापस पाएँगे, यदि मुझे 22 में से निकालेंगे।

हल: 22 – 11 = 11