NCERT Solutions Class 6th Maths Chapter – 11 बीजगणित (Algebra) प्रश्नावली – 11.2 in hindi

प्रश्न 1. एक समबाहु त्रिभुज की भुजा को L से दर्शाया जाता है। इस समबाहु त्रिभुज के परिमाप को L का प्रयोग करते हुए व्यक्त कीजिए

हल: माना समबाहु त्रिभुज की एक भुजा = L
इसलिए, समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 x भुजा = 3L

पश्न 2. एक सम-षड्भुज (Regular hexagon) की एक भुजा को L से व्यक्त किया गया है (आकृति 11.1)। L का प्रयोग करते हुए, इस षड्भुज के परिमाप को व्यक्त कीजिए। (संकेत: एक समषड्भुज की सभी 6 भुजाएँ बराबर होती है और सभी कोण बराबर होते हैं)।

हल: माना षड्भुज की भुजा = L
इसलिए, षड्भुज का परिमाप = 6 x भुजा = 6L

प्रश्न 3. घन (Cube) एक त्रिविमीय (Three Dimensional) आकृति होती है, जैसा कि आकृति 11.11 में दिखाया गया है। इसके 6 फलक होते हैं और ये सभी सर्वसम (Identical) वर्ग होते हैं। घन के एक किनारे की लंबाई L से दी जाती है। घन के किनारों की कुल लंबाई के लिए एक सूत्र ज्ञात कीजिए।

हल: माना घन की लंबाई = L
घनों के किनारों की संख्या = 12
इसलिए, कुल लंबाई = 12 x L = 12L

अतः इसलिए कुल लंबाई  12L है। 

प्रश्न 4. वृत्त का एक व्यास वह रेखाखंड है जो वृत्त पर स्थित दो बिन्दुओं को जोड़ता है और उसके केंद्र से होकर जाता है। संगलन आकृति 11.12 में, AB वृत के व्यास है और C उसका केंद्रे है। वृत के व्यास (d) को उसकी त्रिज्या (r) के पदों में व्यक्त कीजिए।

हल: व्यास = 2 × त्रिज्या
d = 2r

प्रश्न 5. तीन संख्याओं 14, 27 और 13 के योग पर विचार कीजिए। हम यह योग दो प्रकार से प्राप्त कर सकते हैं:

(a) हम पहले 14 और 27 को जोड़कर 41 प्राप्त कर सकते हैं और फिर 41 में 13 जोड़कर कुल योग 54 प्राप्त कर सकते हैं। या

(b) हम पहले 27 और 13 को जोड़कर 40 प्राप्त कर सकते हैं और फिर इसे 14 में जोड़कर कुल योग 54 प्राप्त कर सकते हैं। इस प्रकार, (14 + 27) + 13 = 14 + (27 + 13 ) हुआ।

ऐसा किन्हीं भी तीन संख्याओं के लिए किया जा सकता है। यह गुण संख्याओं के योग का साहचर्य (associative) गुण कहलाता है। इस गुण को जिसे हमें पूर्ण संख्याओं के अध्याय में पढ़ चुके है, चर a,b और c का प्रयोग करते हुए, एक व्यापक रूप में व्यक्त कीजिए।

हल: (a + b) + c = a + (b + c)