NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 3 संख्याओं के साथ खेलना (Playing With Numbers) प्रश्नावली – 3.6 in Hindi

NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 3 संख्याओं के साथ खेलना (Playing With Numbers)

NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 3 संख्याओं के साथ खेलना (Playing With Numbers) हम इस अध्याय में गुणजों और गुणनखंडों, अभाज्य संख्या, भाज्य, संख्याएँ, विषम संख्याएँ, विभाज्यता, दो या अधिक संख्याओं का (म.स.) (HCF), दो या अधिक संख्याओं का (ल.स.) (LCM), सार्व गुणजों इत्यादि के बारे में पढ़ेंगे और जानने के साथ ही साथ NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 3 संख्याओं के साथ खेलना प्रश्नावली – 3.6 के सभी प्रश्न-उत्तर को हल करेंगे।

NCERT Solution Class 6th Maths Chapter – 3 संख्याओं के साथ खेलना (Playing With Numbers)

Chapter – 3

संख्याओं के साथ खेलना

प्रश्नावली – 3.6

प्रश्न 1. निम्नलिखित संख्याओं का म.स. ज्ञात कीजिए:

(a) 18, 48

हल: 18 का गुणनखंड = 2 × 3 × 3
48 का गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
चूकि, दो या उससे अधिक संख्याओं के सार्व गुणनखंडों में सबसे बड़ा सार्व गुणनखंड इन संख्याओं का महत्तम समावर्तक (म.स. या HCF) कहलाता है।
इसलिए, 18 और 48 का म.स. = 2 × 3 = 6

(b) 30, 42

हल: 30 का गुणनखंड = 2 × 3 × 5
42 का गुणनखंड = 2 × 3 × 7
चूकि, दो या उससे अधिक संख्याओं के सार्व गुणनखंडों में सबसे बड़ा सार्व गुणनखंड इन संख्याओं का महत्तम समावर्तक (म.स. या HCF) कहलाता है।
इसलिए, 30 और 42 का म.स. = 2 × 3 = 6

(c) 18, 60

हल: 18 का गुणनखंड = 2 × 3 × 3
60 का गुणनखंड = 2 × 2 × 3 × 5
चूकि, दो या उससे अधिक संख्याओं के सार्व गुणनखंडों में सबसे बड़ा सार्व गुणनखंड इन संख्याओं का महत्तम समावर्तक (म.स. या HCF) कहलाता है।
इसलिए, 18 और 60 का म.स. = 2 × 3 = 6

(d) 27, 63

हल: 27 = 3 × 3 × 3
63 = 3 × 3 times; 7
इसलिए, 27 और 63 का म.स. = 3 × 3 = 9

(e) 36, 84

हल: 36 = 2 × 2 × 3 × 3
84 = 2 × 2 × 3 × 7
इसलिए, 36 और 84 का म.स. = 2 × 2 × 3 = 12

(f) 34, 102

हल: 34 = 2 × 17
102 = 2 × 3 × 17
इसलिए, 34 और 102 का म.स. = 2 × 17 = 34

(g) 70, 105, 175

हल: 70 = 2 × 5 × 7
105 = 3 × 5 × 7
175 = 5 × 5 × 7
इसलिए, 70, 105 और 175 का म.स. = 5 × 7 = 35

(h) 91, 112, 49

हल: 91 = 7 × 13
112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7
49 = 7 × 7
इसलिए, 91, 112 और 49 का म.स. = 7

(i) 18, 54, 81

हल: 18 = 2 × 3 × 3
54 = 2 × 3 × 3 × 3
81 = 3 × 3 × 3 × 3
इसलिए, 18, 54 और 81 का म.स. = 3 × 3 = 9

(j) 12, 45, 75

हल: 12 = 2 × 2 × 3
45 = 3 × 3 × 5
75 = 3 × 5 × 5
इसलिए, 12, 45 और 75 का म.स. = 3

प्रश्न 2. निम्न का म.स. क्या है।

(a) दो क्रमागत संख्याएँ

हल: 1

(b) दो क्रमागत सम संख्याएँ

हल: 2

(c) दो क्रमागत विषम संख्याएँ

हल: 1

प्रश्न 3. अभाज्य गुणनखंडन द्वारा दो सह-अभाज्य 4 और 15 का म.स. इस प्रकार ज्ञात किया गया:
4 = 2 × 2 और 15 = 3 × 5
चूंकि इन गुणनखंडों में कोई अभाज्य सार्व गुणनखंड नहीं है, इसलिए 4 और 15 का म.स. शून्य है। क्या यह उत्तर सही है? यदि नहीं तो सही म.स. क्या है?

हल: हम जानते हैं कि 1 वह संख्या है जो हर संख्या का गुणनफल होता है। इसलिए सही का म.स. 1 है।

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