NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 3 त्रिकोणमितीय फलन (Trigonometric Functions) विविध प्रश्नावली
| Textbook | NCERT |
| Class | Class 11th |
| Subject | (गणित) Mathematics |
| Chapter | Chapter – 3 |
| Chapter Name | त्रिकोणमितीय फलन (Trigonometric Functions) |
| Mathematics | Class 11th गणित Question & Answer |
| Medium | Hindi |
| Source | Last Doubt |
NCERT Solutions Class 11th Maths Chapter – 3 त्रिकोणमितीय फलन (Trigonometric Functions) विविध प्रश्नावली
? Chapter – 3?
✍त्रिकोणमितीय फलन✍
? विविध प्रश्नावली?
साबित करो:
1.
हल:
हम पाते हैं
= 0
= RHS
2. (sin 3 x + sin x ) sin x + (cos 3 x – cos x ) cos x = 0
हल: LHS = (sin 3x + sin x) sin x + (cos 3x – cosx) cos xपरविचारकरें।= cos 3x cos x + sin 3x sin x – (cos 2 x – sin 2 x)सूत्र का उपयोग करनाcos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B= cos (3x – x) – cos 2xतो हमें प्राप्त= cos 2x – cos 2x= 0= RHS
3.
हल: LHS = (cos x + cos y) 2 + (sin x – sin y) 2 पर विचारकरें। सूत्र का उपयोग करके विस्तार करने पर हमें प्राप्त होता है= cos 2 x + cos 2 y + 2 cos x cos y + sin 2 x + sin 2 y – 2 sin x sin yपदों का समूहन= (cos 2 x + sin 2 x) + (cos 2 y + sin 2 y) + 2 (cos x cos y – sin x sin y)सूत्र cos (A + B) का उपयोग करना ) = (cos A cos B – sin A sin B)= 1 + 1 + 2 cos (x + y)आगे की गणना से= 2 + 2 cos (x + y)2 को सामान्य मान लेना= 2 [1 + cos (x) + y)]
सूत्र से cos 2A = 2 cos 2 A – 1
4.
हल:
LHS = (cos x – cos y) 2 + (sin x – sin y) 2
सूत्र का उपयोग करके विस्तार करके
= cos 2 x + cos 2 y – 2 cos x cos y + sin 2 x + sin 2 y – 2 sin x sin y
पदों का समूहन
= (cos 2 x + sin 2 x) + (cos 2 y + sin 2 y) – 2 (cos x cos y + sin x sin y)
सूत्र का उपयोग करना cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
= 1 + 1 – 2 [cos (x – y)]
आगे की गणना से
= 2 [1 – cos (x – y)]
सूत्र से cos 2A = 1 – 2 sin 2 A
5. sin x + sin 3x + sin 5x + sin 7x = 4 cos x cos 2x sin 4x
हल:
6.
हल:
7.
हल:
8. निम्नलिखित में से प्रत्येक में sin x/2, cos x/2 और tan x/2 ज्ञात कीजिए:
हल:
cos x = -3/5
सूत्र से
9. cos x = -1/3, x चतुर्थांश III . में
हल:
10. sin x = 1/4, x चतुर्थांश II . में
हल:
