NCERT Solutions Class 10th Math Chapter – 14 आंकड़े (Statistics) प्रश्नावली 14.4
| Textbook | NCERT |
| Class | Class 10th |
| Subject | (गणित) Mathematics |
| Chapter | Chapter – 14 |
| Chapter Name | आंकड़े (Statistics) |
| Mathematics | Class 10th गणित Question & Answer |
| Medium | Hindi |
| Source | Last Doubt |
NCERT Solutions Class 10th Math Chapter – 14 आंकड़े (Statistics) प्रश्नावली 14.4
? Chapter – 14?
✍आंकड़े✍
? प्रश्नावली 14.4?
1. निम्नलिखित बंटन किसी फैक्ट्री के 50 श्रमिकों की दैनिक आय दर्शाता है:
| दैनिक आय (रुपयों में) | 100-120 | 120-140 | 140-160 | 160-180 | 180-200 |
| श्रमिकों की संख्या | 12 | 14 | 8 | 6 | 10 |
‘उपरोक्त बंटन को एक कम प्रकार’ के संचयी बारंबारता बंटन में बदलिए और उसका तोरण
खींचिए।
हल: दी गई वितरण तालिका को कम प्रकार के संचयी बारंबारता बंटन में बदलें, और हमें प्राप्त होता है
| दैनिक आय | आवृत्ति | संचयी आवृत्ति |
| 120 . से कम | 12 | 12 |
| 140 . से कम | 14 | 26 |
| 160 . से कम | 8 | 34 |
| 180 . से कम | 6 | 40 |
| 200 . से कम | 10 | 50 |
टेबल प्लॉट से ग्राफ पेपर पर क्रमबद्ध जोड़े जैसे (120, 12), (140, 26), (160, 34), (180, 40) और (200, 50) के अनुरूप बिंदु और प्लॉट किए गए बिंदु हैं एक चिकने वक्र प्राप्त करने के लिए जुड़ते हैं और प्राप्त वक्र को कम प्रकार के तोरण वक्र के रूप में जाना जाता है
2. किसी कक्षा के 35 विद्यार्थियों की मेडिकल जाँच के समय उनके भार निम्नलिखित रूप में
रिकॉर्ड किए गए :
| भार ( कि.ग्रा. में) | विद्यार्थियों की संख्या |
| 38 . से कम | 0 |
| 40 . से कम | 3 |
| 42 . से कम | 5 |
| 44 . से कम | 9 |
| 46 . से कम | 14 |
| 48 . से कम | 28 |
| 50 . से कम | 32 |
| 52 . से कम | 35 |
उपरोक्त आँकड़ों के लिए कम प्रकार का तोरण’ खींचिए। इसके बाद भार ज्ञात कीजिए।
हल: दिए गए आँकड़ों में से तालिका को ग्राफ के रूप में निरूपित करने के लिए सुविधाजनक पैमाने का चयन करके वर्ग अंतरालों की ऊपरी सीमाएँ x-अक्ष में और बारंबारताएँ y-अक्ष पर हैं। अब (38, 0), (40, 3), (42, 5), (44, 9), (46, 14), (48, 28), (50, 32) और (52, 35) को एक ग्राफ पेपर पर जोड़कर एक चिकना वक्र प्राप्त करें। प्राप्त वक्र को तोरण प्रकार से कम के रूप में जाना जाता है।
y-अक्ष पर बिंदु 17.5 का पता लगाएँ और एक बिंदु पर वक्र को काटते हुए x-अक्ष के समानांतर एक रेखा खींचें। बिंदु से, x-अक्ष पर एक लंब रेखा खींचिए। x-अक्ष के लंबवत प्रतिच्छेदन बिंदु दिए गए डेटा का माध्यिका है। अब तालिका बनाकर बहुलक ज्ञात करना है।
| वर्ग अंतराल | छात्रों की संख्या (आवृत्ति) | संचयी आवृत्ति |
| 38 . से कम | 0 | 0 |
| 40 . से कम | 3-0=3 | 3 |
| 42 . से कम | 5-3=2 | 5 |
| 44 . से कम | 9-5=4 | 9 |
| 46 . से कम | 14-9=5 | 14 |
| 48 . से कम | 28-14=14 | 28 |
| 50 . से कम | 32-28=4 | 32 |
| 52 . से कम | 35-22=3 | 35 |
कक्षा 46-48 की बारंबारता सबसे अधिक है, इसलिए यह बहुलक वर्ग है
यहाँ, l = 46, h = 2, f 1 = 14, f 0 = 5 और f 2 = 4
बहुलक सूत्र इस प्रकार दिया गया है:
अब, बहुलक =
= 46 + 0.95 = 46.95
इस प्रकार, मोड सत्यापित है।
3. निम्नलिखित सारणी किसी गाँव के 100 फार्मों में हुआ प्रति हेक्टेयर गेहूँ का उत्पादन दर्शाते हैं :
| उत्पादन ( kg/ha) | 50-55 | 55-60 | 60-65 | 65-70 | 70-75 | 75-80 |
| फार्मों की संख्या | 2 | 8 | 12 | 24 | 38 | 16 |
इस बंटन को ‘अधिक के प्रकार के बंटन में बदलिए और फिर उसका तोरण खींचिए ।
हल: दिए गए बंटन को एक से अधिक प्रकार के बंटन में बदलने पर, हम प्राप्त करते हैं
| उत्पादन उपज (किलो / हेक्टेयर) | खेतों की संख्या |
| 50 . से अधिक या उसके बराबर | 100 |
| 55 . से अधिक या उसके बराबर | 100-2 = 98 |
| 60 . से अधिक या उसके बराबर | 98-8= 90 |
| 65 . से अधिक या उसके बराबर | 90-12=78 |
| 70 . से अधिक या उसके बराबर | 78-24=54 |
| 75 . से अधिक या उसके बराबर | 54-38 =16 |
प्राप्त तालिका से संबंधित बिंदुओं को आलेखित करके तोरण खींचिए जहां x-अक्ष में ऊपरी सीमाएं और y-अक्ष में प्राप्त बारंबारताएं हैं (50, 100), (55, 98), (60, 90), (65) , 78), (70, 54) और (75, 16) पर
यह ग्राफ पेपर। प्राप्त ग्राफ को तोरण वक्र से अधिक के रूप में जाना जाता है।
