NCERT Solutions Class 10th Math Chapter – 10 वृत्त (Circles) प्रश्नावली 10.1
| Textbook | NCERT |
| Class | Class 10th |
| Subject | (गणित) Mathematics |
| Chapter | Chapter – 10 |
| Chapter Name | वृत्त (Circles) |
| Mathematics | Class 10th गणित Question & Answer |
| Medium | Hindi |
| Source | Last Doubt |
NCERT Solutions Class 10th Math Chapter – 10 वृत्त (Circles) प्रश्नावली 10.1
?Chapter – 10?
✍वृत्त ✍
?प्रश्नावली 10.1?
1. एक वृत्त की कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं?
हल: वृत्त की अनंत स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं। एक वृत्त अनंत बिंदुओं से बना होता है जो एक बिंदु से समान दूरी पर होते हैं। चूँकि वृत्त की परिधि पर अनंत बिंदु होते हैं, उनसे अनंत स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।
2. रिक्त स्थान भरें:
(i) किसी वृत्त की स्पर्श रेखा उसे …………… बिंदु (बिंदुओं) पर प्रतिच्छेद करती है
(ii) वृत्त को दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को……………… कहते हैं।
(iii) एक वृत्त की ……………….समांतर स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं?
(iv) वृत्त तथा उसकी स्पर्श रेखा के उभयनिष्ठ बिन्दु को …… कहते है।
हल :
(i) वृत्त की स्पर्श रेखा उसे एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती है।
(ii) वृत्त को दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा छेदक कहलाती है।
(iii) एक वृत्त की अधिकतम दो समानांतर स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं।
(iv) वृत्त और वृत्त की स्पर्श रेखा का उभयनिष्ठ बिंदु संपर्क बिंदु कहलाता है।
3. 5 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के बिंदु P पर स्पर्श रेखा PQ केंद्र O से जाने वाली एक रेखा से बिंदु Q पर इस प्रकार मिलती है कि OQ = 12 सेमी। PQ की लंबाई है:
(A) 12 सेमी
(B) 13 सेमी
(C) 8.5 सेमी
(D) √119 सेमी
समाधान:
उपरोक्त आकृति में, दिए गए वृत्त के केंद्र से स्पर्श रेखा PQ पर खींची गई रेखा PQ पर लंबवत है।
और इसलिए, OP ⊥ PQ
त्रिभुज OPQ में पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं,
OQ 2 = OP 2 +PQ 2
(12) 2 = 5 2 +PQ 2
PQ 2 = 144 – 25
PQ 2 = 119
PQ = √119 सेमी
तो, विकल्प D अर्थात √119 cm, PQ की लंबाई है।
4. एक वृत्त खींचिए और दो एक दी गई रेखा के समांतर दो ऐसी रेखाएँ खींचिए की उनमें से एक स्पर्श रेखा हो तथा दूसरी छेदक रेखा हो।
समाधान:
उपरोक्त आकृति में, XY और AB दो समानांतर रेखाएँ हैं। रेखा खंड AB बिंदु C पर स्पर्श रेखा है जबकि रेखा खंड XY छेदक है।