NCERT Solutions Class 10th Maths Chapter – 3 दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म (Pair of Linear Equations in Two Variables) प्रश्नावली 3.1

NCERT Solutions Class 10th Maths Chapter – 3 दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म (Pair of Linear Equations in Two Variables) प्रश्नावली 3.1

NCERT Solutions Class 10th Maths Chapter – 3 दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म (Pair of Linear Equations in Two Variables) प्रश्नावली 3.1

? Chapter – 3?

✍दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म✍

? प्रश्नावली 3.1?

1. आफताब अपनी पुत्री से कहता है सात वर्ष पूर्व मैं तुमसे सात गुनी आयु का था। अब से 3 वर्ष बाद मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह जाऊंगा। इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफीय रूपों में व्यक्त कीजिए।

हल: माना आफताब की वर्तमान आयु ‘x’ है।
और, उसकी पुत्री की वर्तमान आयु ‘y’ है।
अब, हम सात वर्ष पहले लिख सकते हैं,
आफताब की आयु = x-7
उसकी पुत्री की आयु = y-7
प्रश्न के अनुसार,
x−7 = 7(y−7)
⇒x−7 = 7y−49
⇒x −7y = −42 ………………………(i)
साथ ही, अब से तीन वर्ष बाद या तीन वर्ष बाद,
आफताब की आयु = x+3 हो जाएगी।
उसकी पुत्री की आयु होगी = y+3
दी गई स्थिति के अनुसार,
x+3 = 3(y+3)
⇒x+3 = 3y+9
⇒x−3y = 6 ………………… ………(ii)
समीकरण (i) को समीकरण से घटाना (ii) हमारे पास
(x−3y)−(x−7y) = 6−(−42)⇒
−3y+7y = 6+42
⇒4y = 48 है
y = 12
बीजीय समीकरण को
x−7y = −42
x−3y = 6 द्वारा दर्शाया जाता है
, x−7y = −42 या x = −42+7y
के लिए समाधान तालिका है

के लिए, x−3y = 6 या x = 6+3y
समाधान तालिका है

चित्रमय प्रतिनिधित्व है:

2. क्रिकेट टीम के एक कोच ने रू0 3900 बल्ले तथा 6 गेदें खरीदीं। बाद में उसने एक और बल्ला तथा उसक प्रकार की 3 गेंदें रू0 1300 में खरीदीं। इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपो में व्यक्त कीजिए।

हल: मान लीजिए कि एक बल्ले की कीमत ‘Rs x’ है
और एक गेंद की कीमत ‘Rs y’
है। प्रश्न के अनुसार, बीजगणितीय निरूपण
3x+6y = 3900
और x+3y = 1300
। 3x+6y = 3900
या x = (3900-6y)/3
समाधान तालिका है

के लिए, x+3y = 1300
या x = 1300-3y
समाधान तालिका है:

चित्रमय प्रतिनिधित्व इस प्रकार है।

3. 2 Kg सेब और 1 Kg अंगूर का मूल्य किसी दिन रू0 160 था। एक महीने बाद 4 Kg सेब और दो Kg अंगूर का मूल्य रू0 300 हो जाता हैं । इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए।

हल: मान लीजिए कि 1 किलो सेब का मूल्य ‘रु. x’
और, 1 किग्रा अंगूर का मूल्य ‘रु. y’
प्रश्न के अनुसार, बीजीय निरूपण
2x+y = 160
और 4x+2y = 300
, 2x+y = 160 या y = 160−2x के लिए, समाधान तालिका है;

4x+2y = 300 या y = (300-4x)/2 के लिए, समाधान तालिका है;

चित्रमय प्रतिनिधित्व इस प्रकार है;