NCERT Solutions Class 9th Maths Chapter – 12 सांख्यिकी (Statistics) प्रश्नावली 12.1

NCERT Solutions Class 9th Maths Chapter – 12 सांख्यिकी (Statistics) प्रश्नावली 12.1
Last Doubt

NCERT Solutions Class 9th Maths Chapter – 12 सांख्यिकी (Statistics)

TextbookNCERT
Class  9th
Subject (गणित) Mathematics
Chapter 12th
Chapter Nameसांख्यिकी (Statistics)
MathematicsClass 9th गणित
Medium Hindi
SourceLast Doubt

NCERT Solutions Class 9th Maths Chapter – 12 सांख्यिकी (Statistics) प्रश्नावली 12.1 सांख्यिकी से क्या अर्थ है?, सांख्यिकी के 3 प्रकार कौन से हैं?, सांख्यिकी के जनक कौन है?, सांख्यिकी क्या है इसके प्रकार?, सांख्यिकी का दूसरा नाम क्या है?, सांख्यिकी के क्या कार्य हैं?, प्राथमिक सांख्यिकी क्या है?, सांख्यिकी की सीमा क्या है? इत्यादि के बारे में पढ़ेंगे और जानेने के साथ-साथ Class 9th Maths Chapter – 12 सांख्यिकी (Statistics) प्रश्नावली 12.1 के सभी प्रश्न-उत्तर को हल करेंगे।

NCERT Solutions Class 9th Maths Chapter – 12 सांख्यिकी (Statistics)

Chapter – 12

 सांख्यिकी

 प्रश्नावली – 12.1

प्रश्न 1. एक संगठन ने पूरे विश्व में 15-44 (वर्षो मे) की आयु वाली महिलाओं में बीमारी और मृत्यु के कारणों का पता लगाने के लिए किए गए सर्वेक्षण से निम्नलिखित आंकड़ें (% में) प्राप्त किएः

क्र  संकारणमहिला मृत्यु दर (%)
1.जनन स्वास्थ्य अवस्था31.8
2.तंत्रिका मनोविकारी अवस्था25.4
3.क्षति12.4
4.हृदय वाहिका अवस्था4.3
5.श्‍वसन अवस्था4.1
6.अन्य कारण22.0

(i) ऊपद दी गई सूचनाओं को आलेखीय रूप में निरूपित कीजिए।
हल: आवश्यक चित्रमय प्रतिनिधित्व इस प्रकार दिखाया गया है।

NCERT Solutions Class 9th Maths Chapter – 14 सांख्यिकी (Statistics) प्रश्नावली 14.3 in Hindi

(ii) कौन-सी अवस्था पूरे ‌विश्‍व की महिलाओं के खराब और मृत्यु का बड़ा कारण हैं।
हल: सुरक्षित तथा जनन स्वास्थ्य अवस्था।

(iii) अपनी अध्यापिका की सहायता से ऐसे दो कारणों का पता लगाने का प्रयास कीजिए जिनकी ऊपर (ii) में मुख्य भूमिका रहीं हो।
हल: उचित आहार का अभाव, सलाह दी गई अभ्यास की कमी।

प्रश्न 2. भारतीय समाज के विभिन्न क्षेत्रों में प्रति हजार लड़कों पर लडकियों (निकटतम दस तक की) संख्या के आंकडे नीचे दिए गए है:

क्षेत्रप्रति हज़ार लड़कों पर लड़कियों की संख्या
अनुसूचित जाति940
अनुसूचित जनजाति970
गैर अनुसूचित जाति/जनजाति920
पिछड़े जिले950
गैर पिछड़े जिले920
ग्रामीण930
शहरी910

(i) ऊपर दी गई सूचनाओं को एक दंड आलेख द्वारा निरूपित कीजिए।

हल: (i) x-अक्ष पर अनुभाग (चर) और y-अक्ष पर प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या का प्रतिनिधित्व करके, ऊपर दी गई जानकारी का ग्राफ एक उपयुक्त पैमाने का चयन करके बनाया जा सकता है (y-अक्ष के लिए 1 इकाई = 100 लड़कियां)

यहाँ, सभी आयत छड़ें समान लंबाई की हैं और उनके बीच में समान दूरी है।

(ii) कक्षा में चर्चा करके, बताइए कि आप इस आलेख से कौन- कौन से निष्कर्ष निकाल सकते हैं।
हल: यह देखा जा सकता है कि प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की अधिकतम संख्या (यानी, 970) एसटी के लिए है और लड़कियों की न्यूनतम संख्या प्रति हजार लड़कों (यानी, 910) शहरी के लिए है। साथ ही, प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या ग्रामीण क्षेत्रों की तुलना में शहरी क्षेत्रों, पिछड़े जिलों की तुलना में गैर-पिछड़े जिलों, एससी और एसटी में गैर-एससी/एसटी की तुलना में अधिक है।

प्रश्न 3. एक राज्य के विधान सभा के चुनाव में विभिन्न राजनैतिक पार्टियों द्वारा जीती गई सीटों के परिणाम नीचे दिए गए हैं:

(i) मतदान के परिणामों को निरूपित करने वाला एक दंड आलेख खीचिए।
हल: अपेक्षित दंड आलेख नीचे दिखाया गया है:

(ii) किस राजनैतिक पार्टी ने अधिकतम सीटें जीती हैं।
हल: राजनीतिक दल A ने अधिकतम सीटें जीती हैं।

राजनैतिक पार्टीABCDEF
जीती हुई सीट755537291037
प्रश्न 4. एक पौधे की 40 पत्तियों की लंबाइयाँ एक मिलीमीटर तक शुद्व मापी हैं और प्राप्त आंकडों को निम्नलिखित सारणी में निरूपित किया गया हैं:

(i) दिए हुए आंकडों को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खीचिए।

लंबाई (मिलीमीटर में)पत्तियों की संख्या
118-1263
127-1355
136-1449
145-15312
154-1625
163-1714
172-1802

हल: (i) दी गई बारंबारता बंटन तालिका सतत नहीं है। इसलिए, पहले हमें इसे निरंतर वितरण के लिए संशोधित करना होगा।

लंबी (mm में )पत्तियों की संख्या 
117.5-126.5
126.5-135.5
135.5-144.5
144.5 – 153.5
153.5 – 162.5
162.5 -171.5
171.5-180.5		3
5
9
12
5
4
2

इस प्रकार, संशोधित आवृत्ति वितरण तालिका है: अब, आवृत्ति वितरण का आवश्यक हिस्टोग्राम नीचे दिखाया गया है:

(ii) क्या इन्हीं आंकडों को निरूपित करने वाला कोई अन्य उपयुक्त आलेख हैं।

हल: हां, अन्य उपयुक्त चित्रमय प्रतिनिधित्व एक ‘बारंबारता बहुभुज’ है।

(iii) क्या यह सही निष्कर्ष है कि 153 मिलीमीटर लम्बाई वाली पत्तियों की संख्या सबसे अधिक हैं। क्यों?

हल: नहीं, यह सही कथन नहीं है। पत्तियों की अधिकतम संख्या वर्ग अंतराल 145 – 153 में होती है।

प्रश्न 5. नीचे की सारणी में 400 नियॉन लैम्पों के जीवन काल दिए गए हैं:

(i) एक आयचित्र की सहायता से दी हुई सुचनाओ को निरूपित कीजिए।

हल: आवश्यक हिस्टोग्राम नीचे दिखाया गया है:

(ii) कितने लैम्पों के जीवन काल 700 घंटों से अधिक हैं।

हल: 700 घंटे से अधिक के जीवनकाल वाले लैंप की संख्या = 74 + 62 + 48 = 184

जीवन काल (घंटों में)लैंपों की संख्या
300 – 40014
400 – 50056
500 – 60060
600 – 70086
700 – 80074
800 – 90062
900 – 100048
प्रश्न 6. नीचे की दो सारणियों में प्राप्त किए गए अंको के अनुसार दो सेक्शनों के विद्यार्थियों का बंटन दिया गया हैं: 

सेक्शन Aसेक्शन B
अंकबारंबारताअंकबारंबारता
0 – 1030 – 105
10 – 20910 – 2019
20 – 301720 – 3015
30 – 401230 – 4010
40 – 50940 – 501

दो बारंबारत बहुभुजों की सहायता से एक ही आलेख पर दोनों सेक्शनों के विद्यार्थियों के प्राप्तांक निरूपित कीजिए। दोनेां बहुभुजों का अध्ययन करके दोनों सेक्शनों के निष्पादनों की तुलना कीजिए।

हल: एक बारंबारता बहुभुज बनाने के लिए, हम वर्ग चिह्नों को x-अक्ष पर अंकित करते हैं। इसलिए, संशोधित तालिका है: तो, दो आवृत्ति बहुभुज नीचे दिखाए गए हैं: उपरोक्त आवृत्ति बहुभुज से, हम देख सकते हैं कि अनुभाग ए के अधिक छात्रों ने अच्छा हासिल किया है

सेक्शन Aसेक्शन B
अंकवर्ग-चिह्न बारंबारताबारंबारताअंकवर्ग-चिह्न बारंबारताबारंबारता
0 − 10530 − 1055
10 − 2015910 − 201519
20 − 30251720 − 302515
30 − 40351230 − 403510
40 − 5045940 − 50451

x-अक्ष पर वर्ग चिह्न और y-अक्ष पर बारंबारता और एक उपयुक्त पैमाना (y-अक्ष के लिए 1 इकाई = 3) का चयन करके, आवृत्ति बहुभुज को निम्नानुसार खींचा जा सकता है।

अध्याय 14 14.3

यह देखा जा सकता है कि खंड ‘A’ के छात्रों का प्रदर्शन अच्छे अंकों के मामले में खंड ‘B’ के छात्रों से बेहतर है।

प्रश्न 7. एक क्रिकेट मैच में दो टीमों A और B द्वारा प्रथम 60 गेंदों मे बनाए गए रन नीचे दिए गए हैं:

गेंदों की संख्याटीम Aटीम  B
1-6
7-12
13-18
19-24
25-30
31 36
37-42
43 – 48
49-54
55-60		2
1
8
9
4
5
6
10
6
2		5
6
2
10
5
6
3
4
8
10

बारंबारता बहुभुजों की सहायता से एक ही आलेख पर दोनों टीमों के आंकडे निरूपित कीजिए। (सकेत : पहले वर्ग अंतरालों को संतत बनाइए)

हल: दिए गए वर्ग अंतराल सतत नहीं हैं। इसलिए, हम पहले वितरण को निरंतर के रूप में संशोधित करते हैं। अब, आवश्यक बारंबारता बहुभुज नीचे दिखाए गए हैं:

गेंदोंकी संख्यावर्ग – चिन्ह टीम  Aटीम  B
0.5 – 6.5
6.5 – 12.5
12.5 – 18.5
18.5 – 24.5
24.5 – 30.5
30.5 – 36.5
36.5 42.5
42.5 – 48.5
48.5 – 54.5
54.5 – 60.5 		3.5
9.5
15.5
21.5
27.5
33.5
39.5
45.5
51.5
57.5		2
1
8
9
4
5
6
10
6
2		5
6
2
10
5
6
3
4
8
10

अध्याय 14 14.3

प्रश्न 8. एक पार्क में खेल रहे विभिन्न आयु वर्गो के बच्चों की संख्या का एक याद्रच्छिक सर्वेक्षण (random survey ) करने पर निम्नलिखित आंकडें प्राप्त हुए :

आयु (वर्षों में)बच्चों की संख्या
1-2
2-3
3-5
5-7
7-10
10-15
15-17		5
3
6
12
9
10
4

ऊपर दिए आंकडों को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खीचिए।

हल: यहाँ, वर्ग आकार भिन्न हैं। इसलिए, हम प्रत्येक आयत के अनुरूप समायोजित आवृत्तियों की गणना करते हैं, यानी आयत की लंबाई। आयत की समायोजित बारंबारता या लंबाई यहाँ, न्यूनतम वर्ग आकार = 2 – 1 = 1 ∴ हमारे पास समायोजित बारंबारता या आयतों की लंबाई के लिए निम्न तालिका है: अब, आवश्यक हिस्टोग्राम नीचे दिखाया गया है:

आयु (वर्षों में)बच्चों की संख्यावर्ग की चौड़ाई आयत की लंबाई
1-2
2-3
3-5
5-7
7-10
10-15
15-17		5
3
6
12
9
10
4		1
1
2
2
3
5
2		5 x 1/1= 5
3 x 1/1 = 3
6 x 1/2 = 3
12 X 1/2 = 6
9 x 1/3 = 3
10 × 1/5 = 3
4 x 1/2 = 2

अध्याय 14 14.3

प्रश्न 9. एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से 100 कुलनाम (surname) यद्रच्छया लिए गए और उनसें अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्न बारंबारता बंटन प्राप्त किया गया :

अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्याकुलनामों की संख्या
1 – 4
4 – 6
6 – 8
8 -12
12 -20		6
30
44
16
4

(i) दी हुई सुचनाओ को निरूपित करने वाला एक आयचित्र खीचिए।
हल: चूँकि दिए गए बारंबारता बंटन के वर्ग अंतराल असमान हैं, और न्यूनतम वर्ग आकार = 6 – 4 = 2 है। इसलिए, आयतों की लंबाई के लिए हमारे पास निम्न तालिका है। आवश्यक हिस्टोग्राम नीचे दिखाया गया है:

(ii) वह वर्ग अंतराल बताइए जिसमें अधिकतम संख्या में कुलनाम हैं। 
हल: अधिकतम आवृत्ति 44 है, जो वर्ग अंतराल 6-8 के अनुरूप है। वर्ग अंतराल 6-8 में अधिकतम उपनाम हैं।

अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्याकुलनामों की संख्यावर्ग की चौड़ाई आयत की लंबाई
1 – 4
4 – 6
6 – 8
8 -12
12 -20		6
30
44
16
4		3
2
2
4
8		6 x 2/3 = 4
30 x 2/2 = 30
44 x 2/2 = 44
16 x 2/4 = 8
4 x 2/8 = 8

अध्याय 14 14.3

NCERT Solutions Class 9th Maths All Chapter in Hindi

अध्याय – 1 संख्या पद्धति
अध्याय – 2 बहुपद
अध्याय – 3 निर्देशांक ज्यामिति
अध्याय – 4 दो चरों में रैखिक समीकरण
अध्याय – 5 युक्लिड के ज्यामिति का परिचय
अध्याय – 6 रेखाएँ और कोण
अध्याय – 7 त्रिभुज
अध्याय – 8 चतुर्भुज
अध्याय – 9 वृत्त
अध्याय – 10 हीरोन का सूत्र
अध्याय – 11 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन
अध्याय – 12 सांख्यिकी

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