NCERT Solution Class 7th गणित Chapter – 10 बीजीय व्यंजक (algebraic expression) प्रश्नावली 10.2 in Hindi

NCERT Solution Class 7th गणित Chapter – 10 बीजीय व्यंजक (algebraic expression)

NCERT Solution Class 7th गणित Chapter – 10 बीजीय व्यंजक (algebraic expression) प्रश्नावली 10.2 in Hindi हम इस अध्याय में बीजीय व्यंजक (algebraic expression), व्यंजक किस प्रकार बनते हैं?, चर, अचर (Constant), एक व्यंजक के पद, एक व्यंजक के गुणनखंड, गुणांक, पद का संख्यात्मक गुणांक (Numerical Coefficient), समान पद (Like terms), असमान पद (Unlike terms), एकपदी (Monomial), द्विपद (Binomial), एक त्रिपद (Trinomial), एक बहुपद (Polynomial), किसी व्यंजक का मान ज्ञात करना और Class 7th गणित Chapter – 10 बीजीय व्यंजक (algebraic expression) प्रश्नावली 10.2 in Hindi को हल करेंगे।

NCERT Solution Class 7th गणित Chapter – 10 बीजीय व्यंजक (algebraic expression)

Chapter – 10

बीजीय व्यंजक

प्रश्नावली 10.2

प्रश्न 1. यदि m = 2 है तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

(i) m – 2 

हल: दिया है कि m = 2
= m – 2
= 2 – 2
= 0

(ii) 3m – 5 

हल: दिया है कि m = 2
= 3m – 5 
= (3 × 2) – 5
= 6 – 5
= 1

(iii) 9 – 5m

हल: दिया है कि m = 2
= 9 – 5m
= 9 – (5 × 2)
= 9 – 10
= – 1

(iv) 3m² – 2m -7 

हल: दिया है कि m = 2
= 3m² – 2m -7
= 3 × 2² – 2 × 2 – 7
= 3 × 4 – 4 – 7
= 12 – 4 – 7
= 12 – 11
= 1

(v) 5m/2 – 4

हल: दिया है कि m = 2
= 5m/2 – 4
= 5 × 2/2 – 4
= 10/2 – 4
= 5 – 4
= 1

प्रश्न 2. यदि p = – 2 है तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

(i) 4p + 7

हल: दिया है कि p = -2
= 4p + 7
= 4 × (-2) + 7
= -8 + 7
= -1

(ii) – 3p² + 4p + 7 

हल: दिया है कि p = -2
= -3p² + 4p + 7
= -3 × (-2)² + 4 × (-2) + 7
= -3 × 4 + (-8) + 7
= -12 – 8 + 7
= -20 + 7
= -13

(iii) – 2p³ – 3p² + 4p + 7

हल: दिया है कि p = -2
= – 2p³ – 3p² + 4p + 7
= -2 × (-2)³ – 3 × (-2)² + 4 × (-2) + 7
= -2 × -8 – 3 × 4 + (-8) + 7
= 16 – 12 – 8 + 7
= 23 – 20
= 3

प्रश्न 3. निम्नलिखित व्यंजकों के मान ज्ञात कीजिए जब x = – 1 है:

(i) 2x – 7

हल: दिया है कि x = -1
= (2 × -1) – 7
= – 2 – 7
= – 9

(ii) – x + 2

हल: दिया है कि x = -1
= – (-1) + 2
= 1 + 2
= 3

(iii) x² + 2x + 1

हल: दिया है कि x = -1
= (-1)² + (2 × -1) + 1
= 1 – 2 + 1
= 2 – 2
= 0

(iv) 2x² – x – 2

हल: दिया है कि x = -1
= 2 × (-1)² – (-1) – 2
= 2 × 1 + 1 – 2
= 2 + 1 – 2
= 3 – 2
= 1

प्रश्न 4. यदि a = 2 और b = – 2 है, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

(i) a² + b²

हल: दिया है कि a = 2, b = -2
= (2)² + (-2)²
= 4 + 4
= 8

(ii) a² + ab + b² 

हल: दिया है कि a = 2, b = -2
= 2² + 2 × (-2) + (-2)²
= 4 + (-4) + (4)
= 4 – 4 + 4
= 4

(iii) a² – b²

हल: दिया है कि a = 2, b = -2
= 2² – (-2)²
= 4 – (4)
= 4 – 4
= 0

प्रश्न 5. जब a = 0 और b = – 1 है, तो दिए हुए व्यंजकों के मान ज्ञात कीजिए:

(i) 2a + 2b

हल: दिया है कि a = 0, b = -1
= (2 × 0) + (2 × -1)
= 0 – 2
= -2

(ii) 2a² + b² + 1 

हल: दिया है कि a = 0, b = -1
= (2 × 0²) + (-1)² + 1
= 0 + 1 + 1
= 2

(iii) 2a²b + 2ab² + ab

हल: दिया है कि a = 0, b = -1
= (2 × 0² × -1) + (2 × 0 × (-1)²) + (0 × -1)
= 0 + 0 + 0
= 0

(iv) a² + ab + 2

हल: दिया है कि a = 0, b = -1
= (0²) + (0 × (-1)) + 2
= 0 + 0 + 2
= 2

प्रश्न 6. इन व्यंजकों को सरल कीजिए तथा इनके मान ज्ञात कीजिए। जब x का मान 2 है

(i) x + 7 + 4 (x – 5)

हल: दिया है कि x = 2
= x + 7 + 4x – 20
= 5x + 7 – 20

फिर, समीकरण में x के मान ज्ञात कीजिए
= (5 × 2) + 7 – 20
= 10 + 7 – 20
= 17 – 20
= – 3

(ii)  3 (x + 2) + 5x – 7

हल: दिया है कि x = 2
= 3x + 6 + 5x – 7
= 8x – 1

फिर, समीकरण में x का मान ज्ञात कीजिए
= (8 × 2) – 1
= 16 – 1
= 15

(iii) 6x + 5(x – 2) 

हल: दिया है कि x = 2
= 6x + 5x – 10
= 11x – 10

फिर, समीकरण में x के मान ज्ञात कीजिए
= (11 × 2) – 10
= 22 – 10
= 12

(iv) 4 (2x – 1) + 3x + 11

हल: दिया है कि x = 2
= 8x – 4 + 3x + 11
= 11x + 7

फिर, समीकरण में x के मान ज्ञात कीजिए
= (11 × 2) + 7
= 22 + 7
= 29

प्रश्न 7. इन व्यंजकों को सरल कीजिए तथा इनके मान ज्ञात कीजिए जब  x = 3, a = – 1 और b = – 2 है:

(i) 3x – 5 – x + 49 

हल: दिया है कि x = 3
= 3x – x – 5 + 9
= 2x + 4

फिर, समीकरण में x के मान ज्ञात कीजिए,
= (2 × 3) + 4
= 6 + 4
= 10

(ii) 2 – 8x + 4x + 4

हल: दिया है कि x = 3
= 2 + 4 – 8x + 4x
= 6 – 4x

फिर, समीकरण में x के मान ज्ञात कीजिए,
= 6 – (4 × 3)
= 6 – 12
= – 6

(iii) 3a + 5 – 8a + 1 

हल: दिया है कि a = -1
= 3a – 8a + 5 + 1
= – 5a + 6

फिर, समीकरण में a के मान ज्ञात कीजिए
= – (5 × (-1)) + 6
= – (-5) + 6
= 5 + 6
= 11

(iv) 10 – 3b – 4 – 5b 

हल: दिया है कि b = -2
= 10 – 4 – 3b – 5b
= 6 – 8b

फिर, समीकरण में b के मान ज्ञात कीजिए
= 6 – (8 × (-2))
= 6 – (-16)
= 6 + 16
= 22

(v) 2a – 2b – 4 – 5 + a

हल: दिया है कि a = -1, b = -2
= 2a + a – 2b – 4 – 5
= 3a – 2b – 9

फिर, समीकरण में a और b के मान ज्ञात कीजिए
= (3 × (-1)) – (2 × (-2)) – 9
= -3 – (-4) – 9
= – 3 + 4 – 9
= -12 + 4
= -8

प्रश्न 8. (i) यदि z = 10 है तो z³ – 3(z – 10) का मान ज्ञात कीजिए:

हल: दिया है कि z = 10
= z³ – 3z + 30

फिर, समीकरण में z के मान को प्रतिस्थापित करें
= (10)³ – (3 × 10) + 30
= 1000 – 30 + 30
= 1000

(ii) यदि p= – 10 है तो p² – 2p – 100 का मान ज्ञात कीजिए।

हल: प्रदिया है कि p = -10
= p² – 2p – 100
है, फिर समीकरण में p के मान को प्रतिस्थापित करें

= (-10)² – (2 × (-10)) – 100
= 100 + 20 – 100
= 20

प्रश्न 9. यदि x = 0 पर 2x² + x – a का मान 5 के बराबर है तो a का मान क्या होना चाहिए?

हल: दिया है कि x = 0
2x² + x – a = 5
a = 2x² + x – 5

फिर,
a = 2 + (0²) + 0 – 5
a = 0 + 0 – 5
a = -5

प्रश्न 10. व्यंजक़ 2(a² + ab) + 3 – ab को सरल कीजिए और इसका मान ज्ञात कीजिए जब a = 5 और b = – 3 है।

हल: दिया है कि a = 5 और b = -3
= 2a² + 2ab + 3 – ab
= 2a² + ab + 3

फिर, समीकरण में a और b के मान को प्रतिस्थापित करें,
= (2 × 5²) + (5 × (-3)) + 3
= (2 × 25) + (-15) + 3
= 50 – 15 + 3
= 53 – 15
= 38

You Can Join Our Social Account