NCERT Solution Class 7th गणित Chapter – 10 बीजीय व्यंजक (Algebraic Expression) प्रश्नावली 10.1 in hindi

NCERT Solution Class 7th गणित Chapter – 10 बीजीय व्यंजक (Algebraic Expression)

NCERT Solution Class – 7th गणित Chapter 10 बीजीय व्यंजक (Algebraic Expression)

Chapter – 10

बीजीय व्यंजक

प्रश्नावली 10.1

प्रश्न 1. निम्नलिखित स्थितियों में, चरों, अचरों और अंक गणितीय संक्रियाओं का प्रयोग करते हुए, बीजीय व्यंजक प्राप्त कीजिएः

(i) संख्या y में से z को घटाना।

हल: = Y – z

(ii) संख्याओं x और y के योग का आधा।

हल: = ½ (x + y) = (x + y)/2

(iii) संख्या z को स्वयं उससे गुण किया जाता है।

हल: = z × z = z²

(iv) संख्याओं p और q के गुणनफल का एक-चौथाई।

हल: = (p × q) = pq/4

(v) दोनों संख्याओं x और y के वगोंर् को जोड़ा जाता है।

हल: = x² + y²

(vi) संख्याओं m और n के गुणनफल के तीन गुने में संख्या 5 जोड़ना।

हल: = 3mn + 5

(vii) 10 में से संख्याओं y और z गुणनफल को घटाना।

हल: = 10 – (y × z) = 10 – yz

(viii) संख्याओं a और b के गुणनफल में से उनके योग को घटाना।

हल: = (a × b) – (a + b) = ab – (a + b)

प्रश्न 2. (i) निम्नलिखित व्यंजकों में पदों ओर उनके गुणनखंडों को छाँटिए। पदों और उनके गुणनखंडों को पेड़  आकारों द्वारा भी दर्शाइए।

(a) x − 3

हल: व्यंजक: x
x, -3
गुणनखंड: x, -3

(b) 1 + x + x²

हल: व्यंजक = 1 + x + x²
पद = 1, x, x²
गुणनखंड = 1, ax, ax, ax

(c) y − y³

हल:
व्यंजक = y – y³
पद = y, -y³
गुणनखंड = y, -y, -y, -y

(d) 5xy² + 7x²y

हल:
व्यंजक = 5xy² + 7x²y
पद = 5xy², 7x²y
गुणनखंड = 5, x, y, y, 7, ax, ax, y

(e) −ab + 2b² − 3a²

हल:
व्यंजक = -ab + 2b² – 3a²
पद = -ab, 2b², -3a²
गुणनखंड = -a, b, 2, b, b, -3, a, a

(ii)  निचे दिए व्यंजको में, पदों और उनके गुणनखंडों को छाँटिए।

(a) -4x + 5

हल: पद = -4x, 5
गुणनखंड = -4, x, 5

(b) -4x + 5y

हल: पद = -4x, 5y
गुणनखंड: –4, x, 5, y

(c) 5y + 3y²

हल: पद = 5y, 3y²
गुणनखंड = 5, y, 3, y, y

(d) xy + 2x²y²

हल: पद = xy, 2x²y²
गुणनखंड = x, y, 2x, x, y, y

(e) pq + q

हल: पद = pg, q
गुणनखंड = p, q, q

(f) 1.2 ab -2 . 4b + 3.6a

हल: पद = 1.2ab, -2.4b, 3.6a
गुणनखंड: 1.2, a, b, −2.4, b, 3.6, a

(g) 3/4 x + 1/4

हल: पद = 3/4 x, 1/4
गुणनखंड = 3/4, x, 1/4

(h) 0.1p² + 0.2q²

हल: पद = 0.1p², 0.2q²
गुणनखंड: 0.1, p, p, 0.2, q, q

हल: व्यंजक को संख्याओं, प्रतीकों और संकारकों (जैसे +, -, × और) के रूप में परिभाषित किया जाता है जो एक साथ समूहीकृत होते हैं जो किसी चीज़ का मूल्य दर्शाते हैं।

बीजगणित में एक पद या तो एक संख्या या चर होता है, या संख्याओं और चरों को एक साथ गुणा किया जाता है। शर्तों को + या – चिह्नों या कभी-कभी विभाजन द्वारा अलग किया जाता है।

एक गुणांक एक संख्या है जिसका उपयोग एक चर को गुणा करने के लिए किया जाता है (2x का अर्थ है 2 गुना x, इसलिए 2 एक गुणांक है) चर अपने आप में (उनके बगल में एक संख्या के बिना) वास्तव में 1 का गुणांक होता है (x वास्तव में 1x है)

प्रश्न 4. (a) वे पद पहचानिए जिनमें x है और फिर इनमें x का गुणांक लिखिए।

(i) y²x + y
(ii) 13y² − 8yx
(iii) x + y + 2
(iv) 5 + z + zx
(v) 1 + x + xy
(vi) 12xy² + 25
(vii) 7 + xy²

हल:

(b) वे पद पहचानिए जिनमें y² है और फिर इनमें y² का गुणांक लिखिए।

(i) 8 − xy²
(ii) 5y² + 7x
(iii) 2x²y − 15xy² + 7y²

हल:

प्रश्न 5. निम्नलिखित व्यंजकों को एकपद, द्विपद और त्रिपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए:

(i) 4y − 7z

हल: द्विपद।
जिस व्यंजक में दो असमान पद हों, उसे द्विपद कहते हैं।

(ii) y²

हल: मोनोमियल।
केवल एक पद वाला व्यंजक एकपदी कहलाता है।

(iii) x + y − xy

हल: ट्रिनोमियल।
वह व्यंजक जिसमें तीन पद हों, त्रिपद कहलाता है।

(iv) 100

हल: मोनोमियल।
केवल एक पद वाला व्यंजक एकपदी कहलाता है।

(v) ab – a – b

हलः त्रिपद।
जिस व्यंजक में तीन पद हों, उसे त्रिक कहते हैं।

(vi) 5 − 3t

हल: द्विपद।
वह व्यंजक जिसमें दो असमान पद हों, द्विपद कहलाता है।

(vii) 4p²q − 4pq²

हल: द्विपद।
वह व्यंजक जिसमें दो असमान पद हों, द्विपद कहलाता है।

(viii) 7mn

हल: मोनोमियल।
केवल एक पद वाला व्यंजक एकपदी कहलाता है।

(ix) z² − 3z+8

हल: त्रिपद।
वह व्यंजक जिसमें तीन पद हों, त्रिपद कहलाता है।

(x) a² + b² 

हल: द्विपद।
वह व्यंजक जिसमें दो असमान पद हों, द्विपद कहलाता है।

(xi) z² + z 

हल: द्विपद।
वह व्यंजक जिसमें दो असमान पद हों, द्विपद कहलाता है।

(xii) 1 + x+ x² 

हलः त्रिपद।
जिस व्यंजक में तीन पद हों, उसे त्रिक कहते हैं।

प्रश्न 6. बताइए कि दिये हुए पदों के युग्म समान पदो के है या असमान पदों के है:

(i) 1, 100

हल: समान पट

(ii) -29x, -29y

हल: समान पद

(iii) -29x, -29y

हल: समान पद

(iv) 14xy, 42yx

हल: असमान पद

(v) 4m²p, 4mp²

हल: असमान पद

(vi) 12xz, 12x²z²

हल: असमान पद

प्रश्न 7. निम्नलिखित में समान पदों को छांटिएः

(a) −xy², −4yx², 8x², 2 xy², 7y, −11x², −100x, −11yx, 20x²y, −6x², y, 2xy, 3x

हल: जब पद के बीजगणितीय गुणनखंड समान हों, तो वे समान पद होते हैं। वे हैं,
– xy², 2xy²
– 4yx², 20x2y
8x², – 11x², – 6x² 
7y, y
– 100x, 3x
– 11yx, 2xy

(b) 10pq, 7p, 8q, −p²q², −7qp, −100q, −23, 12q²p², −5p², 41, 2405p, 78qp, 13p²q, qp², 701p²

हल: जब पद के बीजगणितीय गुणनखंड समान हों, तो वे समान पद होते हैं। वे हैं,
10pq, – 7qp, 78qp
7p, 2405p
8q, – 100q
– p²q², 12q²p²
– 23, 41
– 5p², 701p²
13p²q, qp²

You Can Join Our Social Account