NCERT Solutions Class 7th Math Chapter – 12 सममिति (Symmetry) प्रश्नावली – 12.1 in Hindi

NCERT Solutions Class 7th Math Chapter – 12 सममिति (Symmetry)

NCERT Solutions Class 7th Math Chapter – 12 सममिति (Symmetry) हम इस अध्याय में रैखिक सममिति, बहुभुज, सम बहुभुज, परावर्तन, आकार, केंद्र, घूर्णन कोण इत्यादि के बारे में पढ़ेंगे और जानेने के साथ-साथ Class 7th Math Chapter – 12 सममिति प्रश्नावली – 12.1 in Hindi के सभी प्रश्न-उत्तर को हल करेंगे।

NCERT Solutions Class 7th Math Chapter – 12 सममिति (Symmetry)

Chapter – 12

सममिति

प्रश्नावली – 12.1

प्रश्न 1. निम्नलिखित छेद की हुई आकृतियों की प्रतिलिपियां बनाकर (खींच कर) उनमें से प्रत्येक की सममित रेखाएं ज्ञात कीजिए।

हल: सममिति अक्ष को निम्नलिखित रेखा द्वारा दर्शाया गया है।

प्रश्न 2. रेखा सममित रेखा (रेखाएं) दी हुई है। अन्य छेद ज्ञात कीजिए।

हल:

प्रश्न 3. निम्नलिखित आकृतियों में दर्पण रेखा (अर्थात सममित रेखा) बिंदुकित रेखा के रूप में दी गई है। बिंदुकित (दर्पण) रेखा में प्रत्येक आकृति का परावर्तन करके प्रत्येक आकृति को पूरा कीजिए। (आप बिंदुकित रेखा के अनुदिश एक दर्पण रख सकते हैं और फिर प्रतिबिंब के लिए दर्पण में देख सकते हैं।) क्या आपकों पूरी की गई आकृति का नाम याद है?

हल:

प्रश्न 4. निम्नलिखित आकृतियों की एक से अधिक सममित रेखाएं हैं। ऐसी आकृतियों के लिए यह कहां जाता है कि इनकी अनेक सममित रेखाएं है।

निम्नलिखित आकृतियों में से प्रत्येक में विविध सममित रेखाओं (यदि हों तो), की पहचान कीजिए:

हल: यहाँ, आकृति (b), (d), (e), (g) और (h) कई सममित रेखाएँ हैं।

प्रश्न 5. यहाँ दी हुई आकृति की प्रतिलिपि बनाएँ।

किसी एक विकर्ण की सममित रेखा लीजिए तथा कुछ और वर्गों को इस तरह छायांकित कीजिए, कि यह आकृति इस विकर्ण के अनुदिश सममित हो जाए। क्या ऐसा करने की एक से अधिक विधियां हैं? क्या यह आकृति दोनों विकर्णों के अनुदिश सममित होगी ?

हल: (i) आइए हम एक विकर्ण को सममिति की धुरी के रूप में लें और वर्ग को छायांकित करें जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

(ii) हाँ, सममित रेखा से अधिक हैं अर्थात BD, EF और GH
(iii) हाँ, आकृति दोनों विकर्णों पर सममित है।

प्रश्न 6. निम्नलिखित आरेखों की प्रतिलिपियां बनाइए तथा प्रत्येक आकार को इस तरह पूरा कीजिए ताकि वह आकार दर्पण रेखा (या रेखाओं) के अनुदिश सममित हो:

हल:

प्रश्न 7. निम्नलिखित आकृतियों के लिए सममित रेखाओं की संख्याएं बताइएः

(a) एक समबाहु त्रिभुज
(b) एक समद्विबाहु त्रिभुज
(c) एक विषमबाहु त्रिभुज
(d) एक वर्ग
(e) एक आयत
(f) एक समचतुर्भुज
(g) एक समांतर चतुर्भुज
(h) एक चतुर्भुज
(i) एक सम षड्भुज
(j) एक वृत्त

हल:

प्रश्न 8. अंग्रेजी वर्णमाला के किन अक्षरों में निम्नलिखित के अनुदिश परावर्तन सममिति (दर्पण) परावर्तन से संबंधित सममिति) है:

(a) एक ऊर्ध्वाधर दर्पण

हल: लंबवत दर्पण प्रतिबिंब समरूपता की वर्णमाला
A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y

(b) एक क्षैतिज दर्पण

हल: क्षैतिज दर्पण प्रतिबिंब समरूपता की वर्णमाला हैं:
B, C, D, E, H, I, K, O, X

(c) ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज दर्पण दोनों

हल: दोनों क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दर्पण प्रतिबिंब समरूपता के वर्णमाला हैं:
H, I, O, X

प्रश्न 9. ऐसे आकारों के तीन उराहरण दीजिए, जिनमें कोई सममित रेखा न हो।

हल: उदाहरण 1: विषमबाहु त्रिभुज में कोई सममित रेखा नहीं होती है।
उदाहरण 2: चतुर्भुज में कोई सममित रेखा नहीं होती है।
उदाहरण 3: वर्णमाला R में कोई सममित रेखा नहीं है।

प्रश्न 10. आप निम्नलिखित आकृतियों की सममित रेखा के लिए अन्य क्या नाम दे सकते हैं?

(a) एक सम‌िद्वबाहु त्रिभुज

हल: एक समद्विबाहु त्रिभुज की माध्यिका उसकी सममित रेखा होती है।

(b) एक वृत्‍त

हल: किसी वृत्त का व्यास उसकी सममित रेखा है।

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